與圓有關的中考試題，講解分析1：

已知：在△ABC中，以AC邊爲直徑的⊙O交BC於點D，在劣弧AD上取一點E使∠EBC = ∠DEC，延長BE依次交AC於G，交⊙O於H.

(1)求證：AC⊥BH

(2)若∠ABC= 45°，⊙O的直徑等於10，BD =8，求CE的長.

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考點分析：

圓周角定理；勾股定理；相似三角形的判定與性質．

題幹分析：

（1）連接AD，由圓周角定理即可得出∠DAC=∠DEC，∠ADC=90°，再根據直角三角形的性質即可得出結論；

（2）由∠BDA=180°-∠ADC=90°，∠ABC=45°可求出∠BAD=45°，利用勾股定理即可得出DC的長，再由相似三角形的判定定理與性質可求出CG的長，連接AE由圓周角定理可得出EG⊥AC，進而得出△CEG∽△CAE，由相似三角形的性質即可得出結論．

解題反思：

本題考查的是圓周角定理，相似三角形的判定與性質及勾股定理，根據題意作出輔助線是解答此題的關鍵。

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解與圓有關的幾何問題時，常常需要添加適當的輔助線將複雜的圖形轉化爲基本圖形，從而方便求解。

與圓有關的中考試題，講解分析2：

已知，AB是⊙O的直徑，AB=8，點C在⊙O的半徑OA上運動，PC⊥AB，垂足爲C，PC=5，PT爲⊙O的切線，切點爲T．

（1）如圖（1），當C點運動到O點時，求PT的長；

（2）如圖（2），當C點運動到A點時，連接PO、BT，求證：PO∥BT；

（3）如圖（3），設PT2=y，AC=x，求y與x的函數關係式及y的最小值．

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考點分析：

切線的性質；二次函數的最值；勾股定理；計算題．

題幹分析：

（1）連接OT，根據題意，由勾股定理可得出PT的長；

（2）連接OT，則OP平分劣弧AT，則∠AOP=∠B，從而證出結論；

（3）設PC交⊙O於點D，延長線交⊙O於點E，由相交線定理，可得出CD的長，再由切割線定理可得出y與x之間的關係式，進而求得y的最小值．

解題反思：

本題是一道綜合題，考查了切線的性質、二次函數的最值以及勾股定理的內容，是中考壓軸題，難度較大。

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​通過對圓的中考試題進行研究，體會圓中解題思想和方法，凸顯圓中"轉化"的魅力。在解後反思，掌握解決問題的思想和方法，解決自身學習上的困惑所在，就能慢慢提高此類問題的分數。

與圓有關的中考試題，講解分析3：

如圖1至圖4中，兩平行線AB．CD間的距離均爲6，點M爲AB上一定點．

思考

如圖1，圓心爲0的半圓形紙片在AB，CD之間（包括AB，CD），其直徑MN在AB上，MN＝8，點P爲半圓上一點，設∠MOP＝α．

當α＝ 度時，點P到CD的距離最小，最小值爲 ．

探究一

在圖1的基礎上，以點M爲旋轉中心，在AB，CD 之間順時針旋轉該半圓形紙片，直到不能再轉動爲止，如圖2，得到最大旋轉角∠BMO＝ 度，此時點N到CD的距離是 ．

探究二

將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點M在AB，CD之間順時針旋轉．

（1）如圖3，當α＝60°時，求在旋轉過程中，點P到CD的最小距離，並請指出旋轉角∠BMO的最大值；

（2）如圖4，在扇形紙片MOP旋轉過程中，要保證點P能落在直線CD上，請確定α的取值範圍．

（參考數椐：sin49°＝3/4，cos41°＝3/4，tan37°＝3/4．）

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考點分析：

直線與圓的位置關係；點到直線的距離；平行線之間的距離；旋轉的性質；解直角三角形。

題幹分析：

根據兩平行線之間垂線段最短，以及切線的性質定理，直接得出答案；

探究一：根據由MN＝8，MO＝4，OY＝4，得出UO＝2，即可得出得到最大旋轉角∠BMO＝30度，此時點N到CD的距離是 2；

探究二：（1）由已知得出M與P的距離爲4，PM⊥AB時，點MP到AB的最大距離是4，從而點P到CD的最小距離爲6－4＝2，即可得出∠BMO的最大值；

（2）分別求出α最大值爲∠OMH＋∠OHM＝30°＋90°以及最小值α＝2∠MOH，即可得出α的取值範圍．

解題反思：

此題主要考查了切線的性質定理以及平行線之間的關係和解直角三角形等知識，根據切線的性質求解是初中階段的重點題型，此題考查知識較多綜合性較強，注意認真分析。

再過幾個月，全國各地陸續開始中考，回顧以往考生的中考複習，結合實際學習情況，大家對一些特殊問題一定要加以認真對待，如圓在直線、角的頂點處、幾何圖形中的運動問題，通過對中考試題的研究，發現命題設置的問題背景、解題方法等，要好好進行總結反思。

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