1.【從兩個最偉大的分佈說起】

正態分佈與冪律分佈可以說是世界上最偉大的兩個分佈。

（1）神的旨意—正態分佈

正態分佈隨處可見，全國人民的身高服從正態分佈，混凝土的強度服從正態分佈，一個學校學生的成績服從正態分佈。

正態分佈不以人的意志為轉移，彷彿是神的旨意。為什麼正態分佈這麼厲害，誰說身高一定要服從正態分佈?

數學家運用數學推理揭示了這神的旨意。

這個揭示神的旨意的數學定理就是:中心極限定理。

中心極限定律:只要一個參數，影響它的其他因素均是獨立的，互相之間不影響，那麼這個參數在數據量比較大的情況下就會服從正態分佈。

比如身高，影響身高的主要因素有遺傳基因，後天營養，後天運動。這些因素之間基本上都是互相獨立的，因此在大數據情況下（全國人民），身高這一參數基本是符合正態分佈的。

（2）致富聖經—冪律分佈

如果說正態分佈是神的旨意，那冪律分佈就是通往財富的聖經。

最典型的一個滿足冪律分佈的參數就是財富。冪律分佈的一個小名叫"二八定律"。大家都知道一句關於貧富差距的著名論斷"百分之二十的人掌握了百分之八十的財富"這句話說的就是財富滿足冪律分佈。

從冪律分佈的示意圖中我們可以看到，頭部覆蓋了大部分的面積（少數人掌握了社會大量財富），長尾只覆蓋了少部分面積（多數人掌握少量財富）。

為什麼財富滿足冪律分佈?為什麼少數人掌握大多數財富?

這要從冪律分佈的特徵說起，滿足冪律分佈的參數都滿足這樣一個特點，影響該參數的眾多因素不獨立，且相互影響。比如影響一個人的財富的因素有，家境，學歷，工作。一般而言家境好的家庭能提供更好的教育，家庭成員的學歷因此更高。學歷高家境好的人找到的工作更好，好工作的人又能賺取更多的社會資源提高家境。這些因素之間相互作用，使得富人越富，窮人越窮。

（3）兩大分佈的用途

說了這麼多這兩大分佈有什麼用途?

正態分佈能幹啥？算命!

冪律分佈能幹啥？致富!

算命?沒錯!

比如現在有一批混凝土試塊，告訴你它的強度均值和離散程度（方差），那就能算出來這批試塊的強度範圍。做個演示:

當測定得到混凝土試塊的強度平均值和標準差之後，看上圖就能算出下個試塊有96.6%的概率在（平均值-兩倍方差，平均值+兩倍方差）區間內。也就是說只要告訴我平均強度和方差我就能底氣十足（96%）地預測材料的強度，當然試塊數量越多越準確。

冪律分佈如何發家致富?

好，這個不外傳的的祕密今天免費告訴你。

財富分配的最重要的三個因素:權力，資本，技術。光有技術英雄氣短，光有資本有錢無路，光有權力光桿司令。對於普通人權力和資本是難以真正接觸的（要有好爹好媽好乾媽），能夠積累的只有技術（只要認真學習即可），因此對於技術人員當完成技術積累之後努力尋求資本和權力的支持，比在技術的道路上一往無前對求財更有利。而對於有好爹好媽好乾媽的禮賢下士，積極將權力資本與技術相結合纔能有效發揮先天優勢。

2.【概率論與土木工程】

記得考研的時候聽考研老師張宇講過一句話，說想不通土木工程的孩子考研居然還要考概率論，難到蓋房子還要考慮房子倒了的概率。

宇哥無心之語道出了土木工程的真諦。

整個土木工程工程都是構建在概率論之上的。

土木工程的荷載是隨機的，我們不知道地震什麼時候來，風往哪裡吹，樓面上有多少人，屋頂有多少灰。

土木工程的材料是隨機的，混凝土就像彩虹糖不嘗一嘗你永遠不知道下一顆是什麼味道，哦不，不測一測你永遠不知道強度多大。

隨機的材料隨機的荷載，OhmyGod怎麼辦，不要虛，有概率論。

材料的強度不是定值，而是一個統計量，雖然不是一個定值，但我們可以取某個分位點值作為其強度值，在加上各種係數，抵抗荷載穩穩的。

荷載也是一樣，地震是隨機的？沒問題我們根據統計來確定地震大小。

地震分大中小三個等級

小震指該地區50年內超過概率約為63%的地震烈度。

中震指該地區50年內超過概率約為10%的地震烈度。

大震指該地區50年內超越概率約為2%-3%的地震烈度。

也就是說50年內我們有63%的概率會遇上小震（本人26年已經遇到過一次，命不好啊）

50年內我們有10%的概率會遇上中震，有2%左右的概率會遇上大震。

遇上小震的可能性大，但是不要緊，小震下工程師可以保證房子分毫不壞（彈性）。

遇上中震的可能性也不小，也不要虛，中震下合理設計的房子其損壞程度小，不會倒（可修）。要是哪個倒黴蛋遇到了大震（50年內2%的概率），那。。。理論上合理設計的房子是不會倒塌的，but。。。（買房要買良心房啊！）

3.【偉大的概率論】

最後讓我們一起牢記這兩張圖，發家致富，指日可待！

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