物理學爲什麼要定義空間？

　　主要是爲了描述物質的運動特性才定義的空間。在牛頓時空中的空間被定義爲直線3維。上下，左右，前後3個方向，每個方向都是相互垂直的。可以無限延伸。這就是我們普通人可以想象跟感受到的3維空間的實際模型。那麼高維空間到底是怎麼樣的呢？要了解高維空間的定義，我們必須先了解一下經典牛頓力學中物質質點的定義。

　　現在來看看牛頓力學中如何描述物質。牛頓力學中把物質抽象化爲一個質點。這個質點一般不考慮自旋，不考慮電荷，不考慮引力，不考慮諧振，波動等。他把物質就看成是一個沒有實際大小有質量的一個點，我們把這個點叫作“質點”，所以質點的運動特性就是3個空間座標跟1個時間座標。如（X,Y,Z,T）就可以把一個質點的運動描述清楚。而且每個座標軸的方程式也比較好寫，下面我來舉個例子，通過這個例子形象的把高維空間的定義給引出來。

　　現在大家想象一下一個螞蟻在一個管子裏爬。如何描述螞蟻這個質點在一個管子裏爬這個運動。管子如果從截面積看是二維的。如果螞蟻沿着管子截面圓周方向運動。我們可以用一個二維座標來很精確的描述這個螞蟻的運動軌跡。如螞蟻勻速在管子圓周方向轉圈圈。可以用X,Y加一個時間T來描述（X,Y,T）。如果螞蟻只沿着管子方向運動，可以用一個一維空間Z就可以描述，如（Z,T），其中T爲時間。現在螞蟻同時螺旋式前進！我們就必須用3維空間加1維時間來描述。（X,Y,Z,T），關鍵時候到了。

　　如果管子本身也在運動。如管子以一端爲圓心。做勻速圓周運動。如何描述螞蟻的運動軌跡？

　　如果我們繼續用3維空間來描述（X,Y,Z,T）。那這個方程式會讓任何物理學家跟數學家發瘋。沒有任何人可以寫出用(X,Y,Z,T)來描述一個勻速轉動的管理裏做螺旋前進的螞蟻的運動軌跡。這麼難以用方程式描述的運動怎麼辦？物理學家跟數學家都很聰明。他們不會那麼傻的用3維空間來描述這時的螞蟻運動。他們會引入一維空間。如R。用(X,Y,Z,R,T)來描述這是螞蟻的運動，R就代表管子的轉動角度（從0到360度），這時描述的方程就顯得非常簡單。這就把第4維空間給拉出來了。

　　在數學上，方程式會變得非常簡單明瞭，物理學家也可以精確的描述出螞蟻的運動軌跡。只因爲引入了另外一維虛假的人爲定義的空間維度。在這裏R會被描述成捲曲的空間，因爲它描述角度的空間。它的值是從0-360度，所以被形象的想象成一個卷着的空間。

　　其實在研究微觀粒子運動軌跡時，牛頓力學的3維空間根本沒法描述微觀粒子的物理力學特性。如粒子的自旋，電荷，引力，強作用，弱作用，其實都是發生在3維空間的粒子，只是用三圍空間的3個自由度量來描述太困難，太複雜了。爲了簡化方程式，物理學家人爲自定義引入了其他描述物質微觀粒子自由度的量。這纔是真正物理學家在弦論，膜理論中使用8維空間或11維空間的目的。如果管子不僅僅做圓周運動。而且還要做上下震盪運動。那就還要加一自由度參數，那麼爲了方程式的簡化，就必須再引入一個維度，諧振維度D。那時描述螞蟻的運動就要用到5維空間加一維時間（X,Y,Z,R,D,T），其中D是描述管子上下諧振的維度。

　　如果螞蟻本身還帶有電荷。並且電荷還隨時間而變化。爲了描述一個帶變化電荷的螞蟻，就必須再引入一個維度，電荷維度。如（X,Y,Z,R,D,H,T）其中H表示螞蟻身上電荷的變化參數。如果這個螞蟻不僅僅帶電荷，而且還自旋。如自旋度爲1或者2。那麼就必須再引入一個維度，自旋維度S；這時描述螞蟻就必須用7維空間再加1維時間。（X,Y,Z,R,D,H,S,T）這就可以方便的描述一個在諧振並且勻速圓周運動的管子裏，做螺旋前進，並且帶漸變電荷跟自旋的螞蟻的運動軌跡。這就是傳說中的8維時空。

　　如果還要考慮螞蟻的引力，強相互作用力，跟弱相互作用力，就必須再引入3個維度，那麼就是11維時空了。物理學家所說的維度，是物質運動的自由度的描述量。不是實際我們所理解的牛頓力學中的空間維度。牛頓力學的空間維度只是弦論裏11維度中的3個維度而已。其他維度，如自旋，電荷維度，引力維度，等等都是人爲定義，爲了描述微觀粒子方便性，便於書寫方程式所人爲引入的。

　　弦論裏的高維度就是我所說的維度。是粒子物理學發展到一定階段所必須引入的維度。否則粒子物理學家沒有辦法寫方程式來描述微觀粒子的各種特性隨時間的變化方程。引入更多維度使得研究變得簡單明瞭起來了。你們看看弦論的方程式就知道了。

　　超正立方體的構思是爲了讓人們理解高維度（不是物理學維度）的一個例子，但這也恰恰把人們誤導了。以爲高緯度的每個維度跟其他維度之間如三維空間一樣都是垂直的。這可以鍛鍊我們的思維跟想象能力，但對於研究物理學是沒有任何意義的。真正的物理學是研究物質運動特性。這裏的運動不只是空間意義上的運動。也包括電荷變化，引力變化，強弱作用力變化，自旋變化，諧振變化都要描述。

　　這些都是物質的運動，是廣義上的物質運動，如果研究微觀粒子使用牛頓力學3維空間，所有物理學家跟數學家都要瘋掉。他們根本無法用一個(X,Y,Z,T)來寫出一個完美的方程式來描述微觀粒子的各種運動屬性。