[從零開始計算機圖形學]之二漫反射

顏色模擬

上面寫到我們需要展示的顏色，那麼都顏色究竟應該是怎樣的？應該就是它自身的顏色和光相互作用的結果，我們這裡命事物本身顏色為c, P點處光的強度為i（這裡我們只考慮白光），那麼比如就會是最終的顏色，一般來說 0 < i < 1，比如 i 是 0.5，那麼物體就會變成原來的一半亮。

以下的模擬，有些會用到自然界中可能事物的真實樣子，有些就是純粹的數學模型。

1.光源

1.1 環境光

環境光很簡單，我們直接給一個數字這樣就代表了周圍環境的光

1.2 點光源

點光源就像電燈泡一樣，固定於一個點，然後發出光線於四周，對於點光源，我們只需它的位置Q和強度 .

1.3 方向光

方向光就類似於自然界中的太陽光，我們需要知道它的方向和強度 .

2 光與物體

2.1 漫反射

漫反射是這樣，達到物體表面的表面的光實際上只有在方向的投影,實際上P點得到的強度是 .

注意我們只考慮大於0的狀況，因為如果小於零，它是到達了物體的背面。

為了計算方便，令表示我們指向光源的方向，為物體表面的法向量：

當然我們也可以為了計算方便，選擇

可以得到光疊加的效果是：

至此，我們就可以畫出空間中很好看的效果了。注意再次提醒這裡後面的疊加部分只需要算大於0的部分，因為小於0的光疊加是沒有物理意義的。

至此の偽碼

跟蹤光線與球相交 IntersectRaySphere

跟之前寫的一樣

t1 處的光ComputeLighting

在以下的偽碼中，P是物體表面的位置，N是物體表面的法向量。

ComputeLighting(P, N) { i = 0.0 for light in scene.Lights { if light.type == ambient { i += light.intensity } else { if light.type == point L = P - light.position //指向光的方向 else L = -light.direction //指向光的方向

n_dot_l = dot(N, L)
if n_dot_l > 0
i += light.intensity*n_dot_l/(length(N)*length(L))
}
}
return i
}

t1 的顏色TraceRay

這裡我們在空間里放入好幾個球體，然後計算t1處的顏色偽碼如下：

TraceRay(O, D, t_min, t_max){ closest_t = inf closest_sphere = NULL for sphere in scene.Spheres { t1, t2 = IntersectRaySphere(O, D, sphere) if t1 in [t_min, t_max] and t1 < closest_t closest_t = t1 closest_sphere = sphere if t2 in [t_min, t_max] and t2 < closest_t closest_t = t2 closest_sphere = sphere }

if closest_sphere == NULL
return BACKGROUND_COLOR

P = O + closest_t * D #交點P的位置
N = P - closest_sphere.center #計算P處的法向量
N = N / length(N) #normalize 法向量
return closest_sphere.color * ComputeLighting(P, N)
}