家長是孩子最好的老師，

暑假到了，講述一種撲克牌小魔術，

您可以在玩耍中提升孩子的數學興趣。

這是奧數君第556天給出奧數題講解。

今天的題目是翻牌問題，

所用知識不超過小學4年級。

題目（4星難度）：

小明新學了一種魔術，

興沖沖的在小紅和小李面前展示。

小明在桌子上並排放了10張撲克牌，

其中5張正面向上，5張背面向上。

小明轉身背對著桌子，

讓小紅和小李隨便翻動撲克牌，

每張撲克牌都可以翻任意多次，

但要求兩人翻動撲克牌次數一樣多。

等兩人翻牌完畢後，

小李任意選了一張撲克牌用手遮住。

小明轉身看了一眼桌上的其餘撲克牌，

準確說出了遮住的撲克牌是哪面向上。

請問小明是如何做到的？

輔導辦法:

題目寫給小朋友，讓他自行思考解答，若20分鐘還不能解答，由家長講解。

講解思路：

小明看到了其它的牌，

就能判斷被遮住的牌，

自然想到在翻牌過程中奇偶性。

由於小紅和小李翻牌的次數相同，

不妨設每次都是2個人同時翻牌。

步驟1：

先思考第一個問題，

如果小李和小紅同時翻正面向上的牌，

翻動後正面向上的牌數是奇數么？

原來5張正面向上的，

翻動以後只剩3張正面向上的，

正面向上的牌數還是奇數。

步驟2：

再思考第二個問題，

如果小李和小紅同時翻背面向上的牌，

翻動後正面向上的牌數是奇數么？

原來5張正面向上的，

翻動以後剩7張正面向上的，

正面向上的牌數還是奇數。

步驟3：

再思考第三個問題，

如果2個人分別翻正面與背面向上的牌，

翻動後正面向上的牌數是奇數么？

原來5張正面向上的，

翻動以後還是5張正面向上的，

正面向上的牌數還是奇數。

步驟4：

綜合上述幾個問題。

由於翻牌只可能有以上3種情況，

因此翻牌後正面向上的牌永遠是奇數。

小明轉身後，

數一下桌子上正面向上的牌數，

如果是奇數個，說明遮住的背面向上；

如果是偶數個，說明遮住的正面向上。

思考題：

有一塊平板上整齊的排列著8行8列共64個小燈泡，其中有21個亮著。每一次操作都將其中某一行或某一列亮著的燈泡全部熄滅，同時將該行或該列中滅了的燈泡全部點亮。若干次操作後，能否使其中恰好亮32個燈泡？

獲得思考題答案方法：

關注微信公眾號「每天3道奧數題」(tiantianaoshu)

微信回復「20180712」可獲得思考題答案。

註：過4個月之後，關鍵詞回復可能失效。

http://weixin.qq.com/r/rDlaQm7ELDNTrSoh92y_ (二維碼自動識別)

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