按：這是本人2005年的文章（當時在清華大學高等研究中心），原載《科技中國》2005年5月號，66-69頁。近年來網絡上時不時出現此文，但是沒有作者署名。所以現在重發在微信公衆號。文字略有調整。

----------------------------------------------------------

千古三旋律，循循談笑中

——楊振寧總結二十世紀物理學

作者：施鬱

“千古三旋律，循循談笑中”是楊振寧先生《歸根》詩中的一句。本人有幸目睹了這個詩句所指的事情。

二〇〇二年六月二十二至二十七日，巴黎。國際理論物理大會在聯合國教科文組織（UNESCO）的會議廳召開。在當代，很少有這種覆蓋物理學幾乎所有分支的大會。這次會議可以說是在世紀之交對物理學的一個總結和展望。

那次理論物理大會的壓臺戲是兩位重要人物的歷史性報告。一位是凝聚態物理大師安德森（P. W. Anderson）。另一位就是楊振寧。主持人是統計物理大師費希爾（Michael Fisher）。在安德森的報告開始前，楊先生飄然來到會場，坐到第一排中間一個空位上，並習慣性地擺正話筒。楊先生身着白籿衫，步伐矯健，動作麻利。安德森和費希爾向會議組織者金佳思廷（J. Zinn-Justin）指明楊先生的位置：“Frank isthere”。對於當代物理學的老將們來說，這個熟悉身影和二十世紀後半葉物理學的許多風雲歲月密切相關。不知道與會者中有沒有人曾在一九五六年的羅切斯特會議（Rochester Conference）上聽三十多歲的楊振寧綜述θ-τ之謎，或者有沒有人一九六〇年在烏特瑞特（Utrecht）聽四十多歲的楊振寧講非理想玻色（Bose）系統。不過我認識一位作大會報告的教授，他曾是參加一九八二年馬喲拉納（Majorana）暑期講習班的學生。那是爲慶祝楊振寧六十壽辰舉辦的規範作用（Gauge Interaction）講習班，理論物理大師狄拉克（P. A. M. Dirac），維格納（E. Wigner）和特勒（E. Teller）都參加了。當時特勒在祝壽發言上說楊振寧應該得到第二次諾貝爾獎。而狄拉克和維格納都是楊振寧學生時代佩服的物理學家，恐怕學生時代的楊振寧沒有想到過幾十年後他們會參加自己的生日祝壽。而在這次巴黎會議上，時不時出現“楊-李零點”（Yang-Lee Zeros）和“楊-巴克斯特方程”（Yang-Baxter Equation）這樣的名詞，更多的是“楊-米爾斯理論”（Yang-Mills Theory）。

安德森的報告是“凝聚態物理五十年”，主要是回顧他五十年中對凝聚態物理的貢獻。報告開始時，他先指出上一次這樣全面的理論物理大會是一九五三年在日本。確實，筆者讀過費曼（R. P. Feynman）和佩斯（A. Pais）有關那次會議的回憶。安德森還回憶了日本會議期間他和楊振寧倆家的交往，並展示了一些當時的照片。當時他和楊先生都帶了夫人和孩子。那時持中華民國護照的楊夫人杜致禮和大兒子到臺灣探親後要回美國遇到麻煩，正好先在日本與楊先生團聚。不過，那天大會結束後，記憶力過人的楊先生告訴我，安德森把自己的女兒當時的年齡說錯了。

會議休息後，是大會的最後一個報告：楊振寧的“二十世紀理論物理的三個主旋律：量子化，對稱和相位因子”（Three melodies of 20thcentury theoretical physics: quantization, symmetry and phase factor）。費希爾特別提醒大家：楊教授的第一篇科學論文發表在化學物理雜誌（Journal of ChemicalPhysics）。這是因爲雖然楊先生最著名的工作是在高能物理方面，但是他在高能物理和統計物理兩方面的貢獻都很重要。 作爲統計物理學家的費希爾的意思是說楊先生的科學生涯始於統計物理。不過，其實楊先生的第一篇論文是數學論文，發表在美國數學會通報（Bulletin of American Mathematical Society）上。費希爾說的那篇文章是楊先生的第三篇論文。 這些都是楊先生在中國做學生時的工作。費希爾也提到當年楊先生對作爲後生的他的慷慨幫助。他還提到楊先生剛剛度過八十大壽。然後說：“他要唱二十世紀物理學的三個主旋律（He is going to sing the three melodies of20thcentury physics）”。因爲安德森剛纔提到一九五三年在日本的會議，楊先生在開始正式報告前告訴大家，那次會議上有十幾位與會者後來得到諾貝爾獎。

楊先生的報告橫跨一個世紀，與他的科學論文風格一致：優美簡潔，渾然一體，抓住要點，含義深邃。這是一篇壯麗史詩。報告的主要內容已經作爲一篇綜述文章發表在“國際現代物理雜誌”(InternationalJournal of Modern Physics)[1]。爲了與大家分享楊先生對物理學的整體把握和精彩述評，以及由此傳達的物理學的激動人心，下面我把楊先生這篇文章的引言部分翻譯成中文：

“人們說二十世紀是物理學的世紀。有充足的理由支持這個說法：人類自從祖先發現了火之後，在這個世紀裏發現了第二個而且強得多的能源：核能。在這個世紀裏，人類學會了操縱電子， 從而創造了晶體管和現代計算機，改變了生產力和生活。在這個世紀裏， 人類學會了探測原子尺寸的結構， 從而發現了核酸雙螺旋這個解開生命奧祕的鑰匙。在這個世紀裏， 人類掙脫了地球的束縛， 在月球上跨出了第一步。 總而言之， 在這個世紀裏，人類在許多前沿取得了前所未有的進步。而這些進步大多數是由物理學上的震撼人心的進展所帶來的。

人們很難不對二十世紀物理學的巨大發展在人類歷史上的決定性角色留下深刻的印象。但是雖然這些角色是決定性的，它們卻不代表二十世紀物理學發展的真正輝煌。

二十世紀物理學的真正輝煌在於對重要的發源於人類文明之始的原初概念的加深理解：空間、時間、運動、能量、力。對於所有這些原初概念，我們的理解都發生了深刻的革命，而這些革命帶來了一個更美、更微妙、更準確、更統一的對自然的描述。

近年來人們對於二十世紀物理學的詳細歷史有多方面的研究。我這裏不去仔細探討這些課題。 我將做的是在這個歷史裏找到物理學發展的大的主題，整理出三條主線。這三條主線通過概念的發展編織在一起，並以多種形式一次又一次地或單獨或交織地再現，正如同交響樂的主題旋律一樣。我們將看到這三個旋律一起決定了二十世紀物理學的主要發展的音調和味道。”

然後楊先生的闡述分四部分。下面介紹一下大概內容。

一，量子化。這是第一個主旋律。楊先生特別講了在量子力學的誕生過程中，它的創造者們當時的既有希望又絕望的深刻感受。

二，對稱性。這是第二個主旋律。楊先生的闡述內容大概如下。這個主旋律從愛因斯坦（A. Einstein）的狹義相對論，特別是閔科夫斯基（H. Minkowski）對它的四維描述開始。愛因斯坦對這個時空對稱性的推廣最終導出了廣義相對論。對稱性這個旋律的另一變奏則是在量子力學裏。通過量子力學，人們意識到，原子物理中的量子數與對稱性有深刻的關係，而羣論正是關於對稱的合適數學工具。後來通過核物理和粒子物理的發展，對稱性和羣論成了物理學中的一個主導性主題。

我們知道，楊先生正是這個主題的高峯期的一位領袖。楊先生在西南聯大讀書時，就在統計物理和對稱性兩方面打下優秀的基礎。後來，楊先生在對稱性研究上的特長正好與粒子物理髮展的需要相契合。正如楊先生自己曾經說過的，他和他的同事與粒子物理一起成長。

三，相位因子。這是第三個主旋律。楊先生先引述了狄拉克的一段關於量子力學裏的相位因子的重要性的論述。然後，楊先生講述了最初相位因子是如何被發現的。事實上，這段歷史的發掘是對物理學史研究的重要貢獻。楊先生告訴我們，一九二二年，薛定諤（E. Schr?dinger）在創立正式的量子力學前就通過更正外爾（H. Weyl）的規範或拉長因子而發現了相位因子，然後又遺忘了它。後來外爾自己也更正錯誤，創立了正確的電磁規範理論，從而“規範”的涵義更正爲相位。

四，展開。楊先生指出，三個主旋律通過展開、變奏、交錯在整個二十世紀扮演着類似音樂裏的主題旋律的角色。一九五四年，爲了解決人們無法確定大量發現的奇異粒子間相互作用的問題，楊振寧和米爾斯（R. Mills）給出一個確定高能粒子間相互作用的原理。在外爾的規範理論中，電荷守恆和規範對稱聯繫在一起。楊振寧和米爾斯繼承這個思想，把規範對稱推廣到一般的所謂“非阿貝爾”情形，並和同位旋守恆聯繫起來，他們認爲這同時又符合定域場的概念。一九七四年，相位因子被推廣到不可積非阿貝爾相因子，從而把對稱性和相位因子這兩個主旋律交織起來。“對稱性支配相互作用”成了一個原理，並呼應愛因斯坦導出引力作用的方法。人們對非阿貝爾規範理論（即楊-米爾斯理論）的進一步研究導致了粒子物理的標準模型， 但標準模型還有種種問題。

楊先生的報告中還有些很有趣的內容在書面版本中省略了。比如，楊先生對幾位物理大師言簡意賅地評價如下。泡利(W. Pauli)：(Power);費米(E. Fermi)：(Solidity, Strength); 海森堡(W. Heisenberg)：(Deep insight);狄拉克：(Cartesian purity)。楊先生還提到規範場和當代數學中的纖維叢(fibre bundle)的緊密關係。並提到他與數學大師陳省身的交往。事實上楊先生的工作對數學也有極深刻和極深遠的影響。最後，楊先生還站在一個特別的高度，探討了三個主旋律在人類思想發展中最初的起源：量子化的思想和德謨克利特(Democritus)的“原子”思想以及芝諾(Zeno)和莊周的連續性思想有關；相位的概念和月亮的陰晴圓缺的循環有關；對稱性的概念則源於阿納克西曼德(Anaximander)和畢達哥拉斯(Pythagoras)的思想。楊先生指出，經過一個多世紀的數學家和物理學家努力，這三個原初的、不準確的概念發展成爲二十世紀理論物理的主題旋律，並將繼續引領物理學在下個三十至五十年的發展。

楊先生在他的報告中高瞻遠矚，抓住了二十世紀物理學的最主要思想：三個主旋律及其發展、變化和交匯。全場聽衆屏息凝神，陶醉在這位關鍵參與者對這個偉大事業的充滿感情的描述。

楊先生報告後，全場熱烈的掌聲經久不息。 我想，這不僅是因爲楊先生這個報告的成功，更是因爲楊先生本人對物理學的貢獻，以及深刻的歷史洞察力和科學美鑑賞力。

而楊先生對二十世紀物理學主旋律的總結，不僅是在這個報告中，更體現在物理學的實際發展中。楊-米爾斯理論綜合彙集三個主旋律，是這三個主旋律的高潮，同時也成爲主導後來的物理髮展的另一個主旋律。

楊先生報告後，作爲統計物理學家的費希爾問楊先生， 二十一世紀物理學是不是主要將在複雜性上發展。這是統計物理和凝聚態物理的方向，所以是費希爾和安德森關心的問題，而楊先生既是高能物理大師又是統計物理大師。對於費希爾的追問，楊先生給了個不完全贊同，但以某種形式有所肯定的回答。安德森當時高興地舉起抱拳的雙手。安德森似乎常常認爲並不滿一些高能物理學家有一種傲慢，但曾經在一次關於科學美的演講中，特別提到規範場論，並推崇楊先生在“楊振寧論文選集”中的評述。

以上是對楊先生的巴黎報告的記述。二〇〇四年聖誕節前一天，筆者收到楊先生的一個電子郵件，說他正要回北京定居，並將他寫的一首詩傳真給我。這首詩就是“歸根”詩。我收到的是一個打印於二〇〇三年十二月三日、並註明“二〇〇三年十一月定稿”的豎行打印稿。單從打印的工整就可以看出作者的認真和即將歸根的心情。“歸根”詩曰：“昔負千尋質，高臨九仞峯。深究對稱意，膽識雲霄衝。神州新天換，故園使命重。學子凌雲志，我當指路鬆。千古三旋律，循循談笑中。耄耋新事業，東籬歸根翁。” 詩後有註釋：“二〇〇二年我在巴黎的一個演講題目是：‘二十世紀理論物理的三個主題旋律：量子化，對稱與相位因子’”。

感謝楊振寧先生的討論。

參考文獻：

[1] C. N. Yang, Int. J. Mod. Phys. 18，3263（2003）.