1、邊際產量:

2、等產量曲線:

3、邊際收益遞減規律:

4、邊際技術替代率遞減規律:

5、生產要素最優組合:

6、生產要素最優組合是如何確定的，它與廠商的利潤最大化有何關係？

7、試說明短期總產量曲線與短期總成本曲線之間的關係。

計算與證明（2003年）

8、已知廠商的生產函數為y=10L—3L2,其中L為僱用工人的數量。試求：

（1）、廠商限定勞動投入量的合理區域？

（2）、若企業生產的產品的價格P=5，現行工資率rL=10,企業應僱用多少工人？

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【答案與解析】

1、學苑教育教學中心提示: 在生產技術水平和其他投入要素不變的情況下，每增加一個單位變動投入要素所得到的總產量的增加量。如果生產過程中只使用勞動(L)作為可變投入，那麼勞動的邊際產量可以用公式表示為MPL=ΔTP/ΔL。由於邊際收益遞減規律成立，要素的邊際產量在可變投入增加到一定程度以後是遞減的。

2、學苑教育教學中心提示: 在技術水平不變的條件下可以生產相同產量的兩種生產要素投入數量的不同組合描述出來的一條曲線。特徵:①有無數條，每一條代表一個產量，且離原點越遠產量越大；②任意兩條不相交；③向右下方傾斜；④凸向原點(由邊際技術替代率遞減規律決定)。

3、學苑教育教學中心提示: 又稱邊際報酬（產量）遞減規律，指在技術水平不變的條件下，增加某種生產要素的投入，當增加到一定程度以後，增加一單位該要素所帶來的產量增加量是遞減的。

4、學苑教育教學中心提示: 邊際技術替代率表示在保持產量不變的前提條件下,增加一單位某種生產要素可以代替的另外一種要素的數量。一般說來,由於生產過程中投入的生產要素是不完全替代的,隨著一種生產要素數量的增加,另外一種要素則更為需要,從而出現增加要素的邊際產量遞減,而被替代要素的邊際產量遞增。

5、學苑教育教學中心提示: 在生產技術和要素價格不變的條件下,生產者在成本既定時實現產量最大或產量既定時成本最小目標時所使用的各種生產要素的數量組合。該最優組合表明:使用任意兩種生產要素的邊際技術替代率等於相應的價格比,廠商的生產要素最優組合與利潤最大化是一致的。

6、學苑教育教學中心提示: ：生產技術和ysjg不變的條件下，既定成本下的產量最大還是既定產量下的成本最小的生產要素的組合。為此，cs的ys最佳組合在等成本方程和等產量線上的切點。｛RTSL,K＝rL/rKp；rL*L+rK*K=c｝或｛MPL/rL=MPK/rK；rL*L+rK*K=c｝,可以看出，無論是既定成本下的產量最大還是既定產量下的成本最小，利潤max的cs都將把ys的量選擇在每單位成本購買的要素所能生產的邊際產量都相等之點。 在短期內，由於cs只能調整可變的生產ys，因而其最優化行為並沒有得到充分體現。在長期，為了實現利潤最大化，cs在生產每一個產量時都將會以最低的成本組織生產ys。這樣，成本函數將由｛y=f(L,K);c=rL*L+rK*K=c;MPL/rL=MPK/rK｝組成。只有當等產量曲線與等成本方程相切時，cs所花費的成本纔是生產該產量的最低成本。短期內由於固定投入不變，cs可能處於某一成本方程上，但長期中cs將把投入調整到該等產量曲線對應的切點處。

7、學苑教育教學中心提示: 在短期內，產量曲線與成本曲線存在著對偶關係。如果說短期產量曲線是由邊際收益遞減規律所決定的，那麼短期成本曲線則是由短期產量曲線所決定的。

下面以只有一種要素可以變動的影響為例。短期邊際成本和平均成本與邊際產量和平均產量曲線之間的關係可以表示為MC=rL/MPL和AVC=rL/APL。即cs的邊際成本與可變投入的邊際產量之間呈反方向變動；平均變動成本與平均產量之間呈反方向變動。這就意味著，在邊際產量遞減規律成立的條件下，隨著勞動投入量的增加，邊際產量和平均產量先增後減，從而邊際成本和平均成本隨著產量的增加一定是先減後增的，即邊際成本和平均成本曲線呈現U形。

不僅如此，由於平均產量與邊際產量相交於平均產量的最大值點，因而平均成本一定與邊際成本相交於平均成本的最低點。總成本曲線隨著產量的增加而遞增。由於邊際成本是先減後增的：且反映了總成本增加的速度，因而總成本曲線在邊際成本遞減階段，增長速度越來越慢；相反，總成本曲線在邊際成本遞增階段，增長速度加快。

8、學苑教育教學中心提示解題過程：

①由生產函數可以求得廠商的平均產量和邊際產量

APL=(10L-3L2)/L=10-3L (1)

MPL=10-6L (2)

當平均產量與邊際產量相交,即

APL=MPL 時,決定最低的勞動投入量:將(1)、(2)代入, 10-3L=10-6L 得

L=0

當邊際產量為零,即MPL=0時,決定勞動投入量的最大值:

10-6L=0 得L=5/3

可見,該廠商的合理投入區為[0,5/3]。

②廠商僱用勞動的最優條件為

P×MPL=rL 5(10-6L)=10 L=4/3 即勞動的最優投入量為4/3個單位。

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