1、边际产量:

2、等产量曲线:

3、边际收益递减规律:

4、边际技术替代率递减规律:

5、生产要素最优组合:

6、生产要素最优组合是如何确定的，它与厂商的利润最大化有何关系？

7、试说明短期总产量曲线与短期总成本曲线之间的关系。

计算与证明（2003年）

8、已知厂商的生产函数为y=10L—3L2,其中L为雇用工人的数量。试求：

（1）、厂商限定劳动投入量的合理区域？

（2）、若企业生产的产品的价格P=5，现行工资率rL=10,企业应雇用多少工人？

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【答案与解析】

1、学苑教育教学中心提示: 在生产技术水平和其他投入要素不变的情况下，每增加一个单位变动投入要素所得到的总产量的增加量。如果生产过程中只使用劳动(L)作为可变投入，那么劳动的边际产量可以用公式表示为MPL=ΔTP/ΔL。由于边际收益递减规律成立，要素的边际产量在可变投入增加到一定程度以后是递减的。

2、学苑教育教学中心提示: 在技术水平不变的条件下可以生产相同产量的两种生产要素投入数量的不同组合描述出来的一条曲线。特征:①有无数条，每一条代表一个产量，且离原点越远产量越大；②任意两条不相交；③向右下方倾斜；④凸向原点(由边际技术替代率递减规律决定)。

3、学苑教育教学中心提示: 又称边际报酬（产量）递减规律，指在技术水平不变的条件下，增加某种生产要素的投入，当增加到一定程度以后，增加一单位该要素所带来的产量增加量是递减的。

4、学苑教育教学中心提示: 边际技术替代率表示在保持产量不变的前提条件下,增加一单位某种生产要素可以代替的另外一种要素的数量。一般说来,由于生产过程中投入的生产要素是不完全替代的,随著一种生产要素数量的增加,另外一种要素则更为需要,从而出现增加要素的边际产量递减,而被替代要素的边际产量递增。

5、学苑教育教学中心提示: 在生产技术和要素价格不变的条件下,生产者在成本既定时实现产量最大或产量既定时成本最小目标时所使用的各种生产要素的数量组合。该最优组合表明:使用任意两种生产要素的边际技术替代率等于相应的价格比,厂商的生产要素最优组合与利润最大化是一致的。

6、学苑教育教学中心提示: ：生产技术和ysjg不变的条件下，既定成本下的产量最大还是既定产量下的成本最小的生产要素的组合。为此，cs的ys最佳组合在等成本方程和等产量线上的切点。｛RTSL,K＝rL/rKp；rL*L+rK*K=c｝或｛MPL/rL=MPK/rK；rL*L+rK*K=c｝,可以看出，无论是既定成本下的产量最大还是既定产量下的成本最小，利润max的cs都将把ys的量选择在每单位成本购买的要素所能生产的边际产量都相等之点。 在短期内，由于cs只能调整可变的生产ys，因而其最优化行为并没有得到充分体现。在长期，为了实现利润最大化，cs在生产每一个产量时都将会以最低的成本组织生产ys。这样，成本函数将由｛y=f(L,K);c=rL*L+rK*K=c;MPL/rL=MPK/rK｝组成。只有当等产量曲线与等成本方程相切时，cs所花费的成本才是生产该产量的最低成本。短期内由于固定投入不变，cs可能处于某一成本方程上，但长期中cs将把投入调整到该等产量曲线对应的切点处。

7、学苑教育教学中心提示: 在短期内，产量曲线与成本曲线存在著对偶关系。如果说短期产量曲线是由边际收益递减规律所决定的，那么短期成本曲线则是由短期产量曲线所决定的。

下面以只有一种要素可以变动的影响为例。短期边际成本和平均成本与边际产量和平均产量曲线之间的关系可以表示为MC=rL/MPL和AVC=rL/APL。即cs的边际成本与可变投入的边际产量之间呈反方向变动；平均变动成本与平均产量之间呈反方向变动。这就意味著，在边际产量递减规律成立的条件下，随著劳动投入量的增加，边际产量和平均产量先增后减，从而边际成本和平均成本随著产量的增加一定是先减后增的，即边际成本和平均成本曲线呈现U形。

不仅如此，由于平均产量与边际产量相交于平均产量的最大值点，因而平均成本一定与边际成本相交于平均成本的最低点。总成本曲线随著产量的增加而递增。由于边际成本是先减后增的：且反映了总成本增加的速度，因而总成本曲线在边际成本递减阶段，增长速度越来越慢；相反，总成本曲线在边际成本递增阶段，增长速度加快。

8、学苑教育教学中心提示解题过程：

①由生产函数可以求得厂商的平均产量和边际产量

APL=(10L-3L2)/L=10-3L (1)

MPL=10-6L (2)

当平均产量与边际产量相交,即

APL=MPL 时,决定最低的劳动投入量:将(1)、(2)代入, 10-3L=10-6L 得

L=0

当边际产量为零,即MPL=0时,决定劳动投入量的最大值:

10-6L=0 得L=5/3

可见,该厂商的合理投入区为[0,5/3]。

②厂商雇用劳动的最优条件为

P×MPL=rL 5(10-6L)=10 L=4/3 即劳动的最优投入量为4/3个单位。

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