不應該在一開始就湮滅了嗎?


pi介子的確會衰變,但是衰變也不是啾的一下,也是要遵守基本法的。刻畫衰變的量是衰變寬度,一般用 [公式] 表示。

如果是穩定的粒子,生成了以後它就飛啊飛,你把探測器上的計數統計起來看就是個很窄的峯。當然大部分粒子都是有半衰期的,那麼你看到的就是個有些寬度的峯,其寬度 [公式] 與粒子的壽命直接相關: [公式] ,也就是說, [公式] 反比與半衰期。

假如粒子的寬度遠小與其質量 [公式] ,我們認為粒子就是比較穩定的。pi介子的質量是137MeV,其寬度是8 eV。所以還是非常穩定的。

中性pi介子為什麼會衰變呢? @子乾 和 @賈璁琝 發生了些爭執。 @子乾 同學肯定又開始覺得書到用時方恨少了,已經打了個人猜測的標籤了。其實他的分析思路是對的。我們按照強、電磁、弱的順序來分析。

首先,pi介子是最輕的強子。它不可能通過強相互作用衰變到其他強子。 @賈璁琝 同學提到了膠子,對不起,色禁閉不允許末態出現膠子。這條路堵了。

再次,我們看電磁相互作用。取決於量子數,夸克偶素可以通過單光子或雙光子衰變。例如, [公式]可以通過單光子(虛光子)中間態衰變為一對正負電子:[公式] ,其費曼圖為:

圖:J/psi 衰變

類似地,贗標量可以通過雙光子衰變,費曼圖為:

圖:eta_c雙光子衰變

因此作為贗標量的pi介子,當然也會通過雙光子衰變。

不過,pi介子的雙光子衰變有點特殊。因為有一個對稱性限制了這個衰變,這個對稱性是手徵對稱性,又叫軸性。在零夸克質量極限下,軸電流是守恆的。pi介子是手徵對稱性的Goldstone玻色子,換句話說,它的存在體現了手徵對稱性。從中性pi介子變成雙光子,違反了手徵對稱性。當然,夸克並不是沒有質量的,因此,這個反應仍然可以存在,只不過應該會被壓低: [公式]

圖:pi介子衰變到雙光子的費曼圖

不過這一分析與實驗結果並不符合。原因在於手徵對稱性是經典對稱性,在量子情況下會被量子漲落所破壞。這一現象叫做反常(anomaly),這就是 @賈璁琝 提到的機制。具體而言,軸電流守恆修正為,

[公式]

右手這項可以寫成協變的形式: [公式] 。這一結果進行積分,可以發現,這一表達式表示雖然費米子手性不再守恆,但是加上電磁場的螺旋度之後仍然是守恆的。

將手徵反常應用到pi介子衰變上,可以得到:

[公式]

可見散射振幅在手徵極限下趨於一個非零常數。或者得到衰變寬度: [公式]

這裡的 [公式] 是運動學因子,與量子反常無關。但也說明,在手徵極限性,pi介子衰變到雙光子由於動力學效應是不被允許的。當然,夸克是有一定質量的,這允許雙光子衰變,主要衰變途徑是手徵反常。如果沒有手徵反常,pi介子的衰變寬度會被進一步壓低,也就是說pi介子會更加「長壽」。


從今天的故事裡,我們學習到做人不能太軸,如果太軸就會出現反常。


致謝:@phoenix bwd 指出了衰變常數的一個錯誤。


這個問題的關鍵在於題主對粒子物理過程的理解是有偏差的。

在粒子物理學中,某個過程原則上可以發生並不意味著一定會發生,也不意味著不需要時間就可以立刻發生。

從中性π介子最可能的衰變渠道的費曼圖可以看出其確實是通過正反夸克湮滅進行的。但就像電子-正電子碰撞一樣,正反夸克相遇時湮滅產生兩個光子所對應的概率並不是100%,它們可以形成壽命很短的束縛態。壽命長短取決於衰變所依賴的相互作用類型。

@子乾 所提到的ρ介子也同理。雖然ρ介子可以衰變成兩個π介子(以及其他衰變模式),但其所對應的概率也並不是100%。形成短暫的束縛態並不是什麼讓人驚奇的現象。


我想可能是因為作用時間不同(以下僅為個人猜測)。我假設題主說的是 [公式] 介子。[公式]中的正反u夸克和正反d夸克是通過強相互作用束縛在一起的,是強相互作用的束縛態,但是[公式]又是最輕的強子,無法通過強相互作用衰變的,只能通過電磁相互作用衰變,[公式]到雙光子的衰變

[公式]

的衰變比有98.8%。

[公式]通過強相互作用束縛在一起,通過電磁相互作用衰變。這兩種相互作用的作用強度明顯不同,典型的作用時間也有很大差距[1]

  1. 強相互作用,相互作用常數 [公式] ,力程 [公式] ,典型作用時間 [公式] ;
  2. 電磁相互作用,相互作用常數 [公式] ,力程 [公式] ,典型作用時間 [公式]

可以看到,電磁相互作用的作用時間遠遠大於強相互作用的作用時間。直觀的來講,正反夸克相遇的時候,用了 [公式] 左右的時間就形成了 [公式] 介子,此時電磁相互作用還沒有反應過來,還在醞釀當中。大約過了[公式]時間後,電磁相互作用開始發揮作用,導致了[公式] 介子衰變。

這一點也可以通過 平均壽命看出來[2][公式] 介子的平均壽命為 [公式] ,跟電磁相互作用的作用時間非常相近(這是肯定的),作為對比,通過弱相互作用衰變的 [公式] 平均壽命則為 [公式] ,這是因為弱相互作用的強度遠遠小於電磁相互作用強度,因此通過弱相互作用衰變的 [公式] 平均壽命就會長很多。再作為對比,可以看一下通過強相互作用衰變的 [公式] 介子[3],其平均壽命則只有 [公式] ,跟強相互作用的作用時間很相近,非常短了。

不過,上面的敘述是有一定的不自洽性的,因為[公式] 介子通過強相互作用束縛在一起,由通過強相互作用衰變,則又回到了題主的問題,即[公式] 介子為什麼會形成呢?因為本人不是做強子方面的,所以這一點我也回答不好。但是根據上面的敘述,猜測束縛態的形成和衰變是由強相互作用的兩種不同方面分別導致的。如有錯誤還望知友指出,也希望有更專業的知友補充。


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參考

  1. ^杜東生,楊茂志. 粒子物理導論
  2. ^https://en.wikipedia.org/wiki/Pion#Neutral_pion_decays
  3. ^https://en.wikipedia.org/wiki/Rho_meson


可是就算可以湮滅的正反粒子對,一樣可以存在待衰變的介子啊,正負電子湮滅前,也存在一個亞穩態,相當於氫原子的基態(質子換成正電子)。當然,質子不會和電子湮滅,不過就算會湮滅這個態依然是存在的,只不過是亞穩態。

pi0介子的兩個夸克電色味完全相反,我理解其衰變過程就是兩個夸克的距離由1變成0。因為信息(能量)守恆,這一過程的信息必須傳遞給外界,如果很近的距離還有個夸克(第三者夸克),這些信息可能通過強力傳遞給這個夸克,如果沒有,那就只能通過電磁力傳遞給遠方的某個帶點粒子(光子的產生和接收在一條類光上,可以認為是同時發生的)


不贊同 @子乾 的答案,原因有二:

  • 他認為是電磁作用強度弱而強相互作用強度大從而為pi的生存贏得了時間差。然而實際上,正反夸克湮滅並不一定要走電磁通道,它們也可以強湮滅,產額是兩個膠子,這個過程非常快,如果它發生的話絕對不會有介子活下來。
  • 在純經典極限,即hbar趨零下,pi^0雙光子衰變是永遠不會發生的,因為這個反應的基底是chiral anomaly,是一個純量子現象。也就是說,如果這個世界是經典的,哪怕電磁相互作用再強、作用時間再短,pi^0仍然是穩定的。

至於介子為何是(強)穩定的,答案很簡單,因為他們就是穩定束縛態。這就和原子為何是穩定的一個道理,按理說原子核的正點荷與電子的負電荷可以中和導致原子核塌縮啊,但為何不發生呢?因為原子就是這麼一個穩定的束縛態。更貼切的例子是正負電子偶素,為何正負電子會繞著對方舞蹈而不是湮滅成光子呢?因為正負電子偶素也是一個穩定的束縛態。在實際計算中,這些穩定的束縛態對應於傳播子&

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