如果有一個觀察者站在出發點觀察他倆,結果會和雙胞胎兄弟所感受到的一樣嗎?1年以後3人再相見,他們各自度過的時間是一樣的嗎


若按你的題設,在一個慣性系的靜止觀者看來,雙胞胎兄弟兩反向遠離,再同時掉頭反向相遇,整個過程兩者世界線完全關於 [公式] 軸對稱

那麼結論顯然是,相遇時年齡一致,只需要一句話就解釋了:兩者世界線長度等長

若是選取任何一方的視角,也就是兄弟某一方的參考系來看對方,那麼

相遇時對方固有時流逝量=對方來回勻速運動過程中我自己固有時流逝量*鐘慢因子+在掉頭階段我處於的非慣性系中觀測的對方固有時的流逝量

加號左邊不用說了,加號右邊的計算方法見

如何正確運用 Rindler 坐標系計算雙生子佯謬中的飛船掉頭過程??

www.zhihu.com圖標

如果覺得可以,麻煩給個贊同

這個計算的結果,對方固有時流逝量恰好等於我的固有時流逝量

這裡樓主可能有疑問,那雙子佯謬中,不是說結論是無論立足哪一方,都是坐飛船的哥哥年輕嗎?為何這裡又雙方一樣?

不好意思樓主,雙子問題題設和你這個題設本來就不同。雙子問題題設是在一慣性系看,弟弟世界線總是直線,而哥哥世界線總帶一個「轉彎」,兩者世界線本來就不對稱。其中選取弟弟慣性系的話,弟弟的世界線就是豎著的 [公式] 軸。

而你的題設是立足於一個第三方慣性系,兩者世界線完全對稱,當然相遇後一樣年輕了,但雙方都比第三方慣性系的靜止觀者年輕。


我發現你們討論光速、亞光速的時候總是有意無意迴避一個問題:

人或物是怎麼達到光速、亞光速的?

實際上一些關於時空的佯謬,其原理都產生在加速階段,由加速度帶來的。

這兩人在加速階段(設加速度一致)相對靜止觀測者時間變慢,而兩者均相對對方變慢。再減速回靜止時兩人時間一致,均相對觀測者變慢。


我儘可能用非學術的語言解釋一下。

我先假定你說的光速是接近光速。靜止質量不為0的人是達不到光速的。

如果相見,那麼兩位雙胞胎必然要做減速運動再做加速運動,在這個過程中這兩位雙胞胎看觀察者的時間在飛速的流逝 。

任何悖論其實都不存在的,因為相對論的時空觀念,沒法比較不同空間的時間,讓比較的物體(人)回來,他們就一定有一段時間是達不到光速的(你要認為保持接近光速的速度兜一個圈也行)這兩種情況都會產生加速度。而產生加速度的一方(相對的是宇宙或者說不動的觀測者)在這一過程中就會看到一些奇妙的景象了。他周圍的時間就會飛速流逝。

或者更直白點說,如果你沿著直線接近光速運動,你會覺得時間變慢,如果你做圓周運動的話你反而會看到時間變快,這一過程由你的向心加速度產生。沒有悖論。


先回答第一個問題。

答案可能讓人感到匪夷所思:無論在哥哥的眼裡還是在弟弟的眼裡,他們的時間真的都比對方過得慢。

因為時間是相對的。

在相對論里時間跟空間是不可以分開討論。我們並不存在一個統一的時間,時間非常非常的多,任何一個時空都有它自己的時間。如果你把一個儀器放在喜馬拉雅山頂,另一個放在印度洋的海平面,你會發現,時間在海平面上比在喜馬拉雅山上流速度更慢。這一點並不是在做思想實驗,它已經完完全全運用在我們的生活中。比如GPS衛星的時間跟地面的時間速度不一樣,就是因為考慮到了時間流速這種微小的差距。

所以就像你題目中的一樣,一個參考系的時間,是以弟弟的時間,一個參考的時間是哥哥的時間,兩點的位置不一樣,自然時間的對比也不一樣。

這就像是運動一樣,我在火車上,我看地面的你,我覺得你運動的比我快,因為我是以火車為參考系。而你在地面上看我,認為我運動的比你快,因為你是以地面為參考系。我們兩都認為對方比自己運動的快,那麼是不是一個矛盾?現在你知道了,這不是矛盾,是因為參考系不統一。

而時間也是如此。

再回答第二個問題。

如果他們一年後相遇,那麼他們在經歷的那個點上的時間是一樣多的。只是身體本身經過的時間不一樣而已。自己用手畫的,比較難看,將就一下。

中間那條線可以假設為的觀察者經歷的時間線,另外兩個就是雙胞胎經歷的時間線了。但他們在各自的時間點上,過的時間肯定不到一年(雖然我畫的長了一點,那是因為我沒想到更好的表達方式),因為根據狹義相對論,他們速度相對於原來的參考點已經變慢了。

但是在回到原來那個點時,那個點時間依舊是過去了一年。但是因為身體實際上經歷了不到一年的時間,所以他們兩都會比原先那個觀察的人年輕(假設他們是三胞胎哈,假設速度對於身體沒有損壞,哈哈哈便於理解)。而對於他們兩來說,就得看他們各自的路程中經歷的時間總和了。這點無法進行計算,因為上文說過了,時間和空間不可以分開,每個空間的時間都不一樣。我們並不知道他們行徑路線,所以無法算出。

但是要忽略空間的作用,我就看速度對他們的影響,那麼假設他們全程的速度都是一樣的,一樣的加速,一樣的減速,一樣的靜止,那麼回到原來的地點後,兩人都是經歷的時間都是一樣的,我們可以假設他們相對於原來的觀察者都年輕了半年。

那麼在假設,他們的行徑路線不一致,哥哥一直都是以近光速在繞著地球轉圈圈,而弟弟呢,先是近光速走了一段路,而後停止下來呆了一段時間,在以近光速回來。

那麼根據狹義相對論我們可以得知,哥哥相對於原來的參考系的時間是最慢的,那麼假設哥哥感知到的時間是1天。

而弟弟由於停止了一段時間,而這段時間相對於原來的參考系的時間就會比哥哥相對的多一些,那麼我們可以假設為2天。也就是說,最後相遇後,實際上身體感知到的時間要比弟弟要比哥哥多,也就是說弟弟這時候就比哥哥更大了。

所以這種情況,只能是具體情況,具體分析。哥哥弟弟的路線不一樣,只要稍微不一樣,對結果都會有影響。


首先說明1點:時間是絕對的,不是相對的,所以不存在運動導致時間變慢這個說法。

再來說說,物理書中的運動導致時間變慢是怎麼回事:

一個物體從A運動到B,花費時間1秒,這個1秒指的是什麼?

解釋1:這個物體自身時鐘的變化讀數。

解釋2:觀察者的時鐘變化讀數。

解釋3:由於觀察者看到的是物體運動在視網膜上的投影,而不是真實的運動,所以還需要根據光速恆定假設,計算出真實運動的時間。

現在的問題是,解釋1跟解釋3的時間,數值上是不一樣的。所以,現在語文上迫切需要區分這2個不同本質的東西:

解釋1的時間由於是物理時鐘測量的結果,可以稱之為「物理時間」。

解釋3的時間由於是數學計算的結果,可以稱之為「數學坐標時間」。

很明顯,只有解釋1的時間具有物理學的含義,解釋3隻是一個數學數字。

(解釋3既然沒有物理含義,那幹嘛要創造這麼一個概念?答案是,通過解釋3的數值,可以來計算解釋1,怎麼計算就是相對論的內容了。既然解釋3隻是數學數字,為什麼命名上有時間這種有物理內涵的字眼?答案是,牛頓那會,解釋3跟解釋1數值上是相等的,那時可以認為是一個東西。)

明白有2類時間了,那麼雙生子佯謬的完整版就容易描述了:

甲的物理時間小於乙的數學時間,乙的物理時間小於甲的數學時間。

這樣,就沒有矛盾跟混亂的地方了。

如果不區分物理時間跟數學時間,那麼描述就會變成:

甲的時間小於乙的時間,乙的時間小於甲的時間。

歸根結底,題主的問題是一個語文學的問題,而不是一個數學或者物理學的問題。


物理時間是絕對的,給定時空中的運動路徑,就可以絕對計算出物理時間的變化值,這裡不存在跟參照系有關的相對問題,所有參照系計算出的物理時間都是一個數值。

不同參照系,不同的只是數學時間。


推薦閱讀:
相关文章