數學複數是什麼？
形如z=a+bi（a、b均是實數）的數稱為複數，其中a叫實部，b叫虛部，i叫虛數單位。當b=0時，z叫實數，當a=0，b≠0時，z叫純虛數。
複數由實部和虛部兩部分組成。其中實部就是實數，包括有理數和無理數，虛部就是以i為基本單位的虛數。i的定義是，在複數域中，規定i^2=-1，同樣（-i）^2=-1。二者加到一塊就是複數，比如：1+2i，3+4i，3i等等。
就像剛開始只學過正整數後來產生了負整數，後來又產生了分數，分數之後又產生了無理數，而實數之後又誕生了複數。
應該高中才開始學吧
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原網站是這個
Dimensions Watch?www.dimensions-math.org
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（雖然不是直接講的複數）
感覺自從更多認識複數之後，就感覺我們的世界可能有很多未知的空間。很多數學都在複數上有著很漂亮的形式，比如大學會學的Jordan標準型，複變函數等等。
還有高中就會接觸到的簡諧振動表達式
實際上在複平面裏由歐拉公式他是
軌跡是一個圓形，只是我們生活在實空間裏，所以只能看見他在實坐標軸上線性的震蕩
x2=-1的根
我們再看看數系，人們一開始只有整數的概念，但有一羣人，發明瞭方程，比如
（我們只討論正數，負數一都一樣）
x= (0.5)這羣人叫「古巴比倫人」，他們為了把數系更完整，發明瞭分數
分數可以換成小數，或者可以換成無限循環小數（整數也可以看成後面循環0的數）
=
，這個分數可以換成無限循環的小數
一切的分數總會循環【網上有證明方法，這裡不再介紹】
分數與整數合成有理數，有個人，開創了一個學派叫「畢達哥拉斯學派」，這個畢達哥拉斯相信萬物皆為有理數——
因為有理數他很稠密，也就是兩個有理數之間有無窮個有理數（這一點不證自明，是一個公理）
有個定理叫畢達哥拉斯定理（不一定是畢達哥拉斯發明的），也就是勾股定理
a,b,c為直角三角形的三邊長，那麼邊長為1的正方形的對角線是多少呢？
對角線把正方體分為兩個直角三角形，那麼就是 ，
,我們現在知道解是
，但那時沒有根號——
他們測量得到對角線大約是1.414還有一點，我感覺畢達哥拉斯已經知道這個東西是無限位數的，但又沒有循環（這與他的觀點相違背），他告訴他的得意門生叫希伯索斯，讓他禁止大家說出這件事，但希伯索斯且維護真理，說出了這件事——
後面的事情資料不詳，但肯定的是被弄死了【我認為他不是槓精，是無理數之父，在那個時代，像他這樣維護真理的人，屈指可數】
後來，人們又發現了很多無理數，雖然有理數是無窮多的，但無理數也是無窮多的。但是，無理數比有理數多得多的多......（康託爾的無窮比較）
人們把無理數與有理數合成實數，人們就感覺實數之外就沒有其他的數了......
但有一個人，寫出了一元三次方程的解法，裡面有一個數
是多少呢？大家都不知道，也不可能知道（平方非負），於是人們又為了完善數系，令：
=i
這麼做的好處是 (a&>0)=
,所以上面的數也可以寫成：
我們把ai叫虛數，令：a+bi=z,z叫複數（讀音可以叫fu二聲shu四聲，也可以按正常的來）
這其中：a是實數，是複數z的實部，bi是複數z的虛部
a=0，那麼z為純虛數，b=0那麼z為實數
可以說實數與虛數和起來，叫複數
總結一下：「可以這麼說，人們為瞭解一次方程引入了分數，為瞭解二次方程引入了無理數，為瞭解三次方程引入了複數」
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