現在自然數除了已知的運算規則外 ,還有其他運算規則嗎 。根號下負數不存在, 引進了複數 。還有什麼不存在無意義規則可以擴充數系嗎。


複數與雙曲複數(英文維基百科叫 Split complex number ,可以翻譯為裂複數),包括它們的幾何意義,一定要對照學習,才能相輔相成。學習雙曲複數對理解和表示狹義相對論、量子力學中的1/2自旋、狄拉克方程等很重要。以下9張圖,就是對照複數與雙曲複數的各概念及其幾何意義:


你這問題問得。。。。有點無語啊,複數是一個數域,怎麼可能就i一個複數?任何形如a+bi (a,b均為實數)的數都叫做複數。

大概明白你想問的意思,我這裡只指出你提問題的不嚴謹性。看到很多回答說雙曲複數的,我不重複。


有,例如雙曲複數。它的定義、運算規則,待深入研究與簡化。

以下供參考:

雙曲虛數單位ǐ(建議用符號ǐ或↑表示)滿足ǐ^2=1,

ǐ的絕對值為|ǐ|=-1

雙曲複數(1)——雙曲複數的定義

如果規定數 j 滿足 j 的絕對值為 -1 ,數集會不會有新的擴充?

下文令人耳目一新,富於啟發價值:

方工:為什麼用現代語言很難講清楚太極與陰陽五行呢


比如超複數,像四元數、八元數之類的,只不過有一些規則需要放棄


《同構的世界》,看看這本書。複數已經構成了人類需要的完備數系,不需要擴展了


這問題本身就有很大的問題

複數定義為a+bi(a,b屬於R)

怎麼可能只有一個i


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