命題「如果 ?ε＞0，a≤b＋ε，那麼 a≤b」是不是某個定理？有沒有具體的名稱？
證明很簡單，用反證法。
假設 a＞b，取 ε＝(a－b)/2＞0，即可得到 a＞b＋ε，與 a≤b＋ε 矛盾。
這是個定理，但沒有具體的名稱。
這個像菲赫金戈爾茨《微積分學教程》裏的一個定理：
這類定理非常少見，因為菲赫金戈爾茨是從有理數開始構建實數的，而現在的數學分析習慣直接公理化定義實數，所以不太需要這些冗長而又奇怪的定理。
應該沒有具體的名稱，有點像極限的保號性吧。換句話說就是二元關係≤關於實數的拓撲連續。
通常是比較重要的論斷才會被冠以「定理」的名號，這個結論最多是某某推論。但是我也沒見過有人專門為它起個什麼推論。
應該是從有理數定義實數，在定義實數中比較數的大小的時候，用到這個。
我只記得數學分析裏確界定理用到了這個式子，我覺得這更像是對a≤b在實數下一個定義。序的概念在有理數下有自然的定義，但實數下沒法類推。（陶哲軒的實分析或許有實數序的定義，我還沒看到那裡）
實數的序關係有一個性質叫三岐性
三者必居其一, 且互不兼容
這最多就是個引理。要證明測度相關的等式，幾乎必用次可加性的不等號和這個引理進行反號的操作，用爛了。
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