怎麼求平面在三維空間的旋轉角？
題目表述得不是特別清楚，不知道是繞原點旋轉還是繞一個未知點旋轉，如果是繞未知點的話，可以改用相對於質心的坐標來轉換到繞原點旋轉的問題，所以就假定是繞原點旋轉了。繞原點旋轉是個正交變化，寫成矩陣就是
(X打不出來是什麼鬼）
三點不共線的情況下，X和X都是滿秩矩陣，因此
下一步是將H分解為
也就是先繞x軸旋轉，再繞y軸旋轉，再繞z軸旋轉三個矩陣的乘積。比較簡單易懂的一種方法是考慮到最後的Hx 總是讓(1, 0, 0)保持不變（因為是繞z軸旋轉嘛），所以
而Hy (1, 0, 0)^T總是在X-Z平面上，所以Hz是將H (1, 0, 0)^T旋轉到X-Z平面上的唯一一個繞z軸旋轉矩陣的逆，或者按旋轉矩陣形式寫出來，根據y坐標為0條件求解也可以：
接下來用
再求出Hy。最後用逆矩陣方法求出Hx即可。
三個點求平面公式，求出來的兩個normal，做點乘求角
瀉藥，俺不會。o(╯□╰)o
我文科生啊，你是在挑釁嗎？
作業自己寫
雖然這題我不會 但我還是要說 作業自己寫
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