為什麼角動量不是質量乘以角速度？
那麼質量乘以角速度又是什麼物理量呢？
對於物理中的守恆量，往往並不是我們先定義個什麼玩意然後強行讓它守恆，發展出一套力學體系，而是在我們確定了一定邊界條件的力學體系里，我們找到某個守恆量，並且給它起個名字。
再說了。。。。不是質量乘以角速度也比較符合直覺呀：
角速度換掉速度，轉動慣量換掉質量。。。至於 那就是有心力場的平凡的不守恆量之一咯。。。
下面從對稱性推出角動量：
守恆量往往對應於體系本身的對稱性。比如各向同性，朝向不影響系統的力學屬性。你在北京面對麥加方向面對的力學定律與你面對紐約時候面對的力學定律是一樣的。這可以表示為：在系統旋轉一個無窮小角度的時候，系統的拉格朗日量不變。（這其實是一個很有趣的點，因為旋轉一般都是不符合交換律的，幾個旋轉的操作順序不能隨便交換，然而我們可以用一個向量來表示無窮小旋轉以此來表示特定旋轉狀態。。。）
PS: 拉格朗日量：一個可以描述整個系統運動信息的函數，定義動能與勢能的差： 。寫出此量後，拉格朗日方程可以描述系統的運動：
設一個系統的矢徑（可以代表系統朝向）為向量r，向量r沿特定軸旋轉一個無窮小角度 對應一個向量
，且有
，
為大小等於轉動角度
的轉軸矢量，如圖：
由各向同性，速度矢量一樣應該不隨旋轉改變，所以有：
假如只考慮一個粒子，帶入笛卡爾坐標下的拉格朗日量得到系統拉式量的變化：
，由動量：
得到：
於是這個守恆量就叫做角動量。
彩蛋：
角動量守恆保證了運動在同一平面上：
，
有：
也就是說軌跡一定在平面
上。
這是數學的自然結論。。。，然而你把這個r去掉可就沒有這麼漂亮的性質了。。。
實際上，沒有為什麼。
角動量還有一個名字叫做動量矩，你可以從這個名字體會一下角動量的物理意義。
本質上講，角動量是一個守恆量，它長這個樣子是因為根據推導我們發現存在一個守恆量，然後根據它的形式起了一個名字，僅此而已。
首先是量綱不對。
其次，相同質量的天體以相同的角速度在不同半徑的圓周上做勻速圓周運動時的角動量不一樣，但質量和角速度的乘積卻相同。
最後，質量和角速度的乘積所定義的量在外力矩為零的時候不能保證守恆，比如一個勻速直線運動的物體相對於直線軌跡旁的一個參考點。
由牛頓第二定律F=dp/dt，力矩M=dL/dt，可以由M=rxF，得到L=rxp=Iω，這是我個人的理解.
因為純粹質量乘以角速度不是一個我們想要的守恆量。
而我們建立方程需要守恆量。
用的地方多我們就給它專門起一個名字。
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