是否存在一個無理數，十進位下任意整數都是這個無理數的某些連續位？
是的, 這個無理數叫錢珀瑙恩數, 可以寫成:
這個數不是一般的無理數, 這個數甚至是超越數, 所有整數都能在這個數裏找到.
當然問題是整數沒有前導零, 數字串可以有前導零.
那我們可以定義一個這樣的數:
- 前面幾位是 0.123456789
- 然後是 010203...99
- 然後是 001002...999
- 以此類推直至無窮
可以證明這個數沒有循環節, 所以是無理數
一切數字編碼都是這個數截取的一段, 並且還能算出截取了哪一段
看了現有回答，都不滿意，因此增加該回答。
幾乎所有無理數的十進位展開都符合題主說的性質。
首先，十進位下的正規數是符合該性質的。對於任一個十進位整數，根據正規數性質，該整數會出現無窮多次，所以符合題主說的。
由於幾乎所有實數（測度意義下)都是正規數，所以幾乎所有無理數都滿足要求。
當然大量的非正規數（猜想其集合基數等於實數集）也滿足題主的要求。
emm直接構造就行了嘛，0.1234567891011121314151617181920
證明它不是有理數是個顯然的事情
有人問怎麼顯然的：證法很多，我說一種吧
反設這是一個循環小數，即從某一位開始數字循環出現
設循環節的長度為n
首先證明循環節裡面一定含0：考慮數字10^k，當k足夠大，10^k一定會在開始循環後出現，即循環節裡面一定會含有數字0
另一方面，考慮數字「k個1」，當k足夠大，「k個1」也一定會在開始循環後出現，於是這樣我們一定可以得到一個循環節裡面全是1，這與循環節一定含0矛盾
故得證
諸位。
存不存在無理數s.t.存在整數不是其任何連續位？
如果存在，這類無理數的密度？
超越數呢？
不是說π裡麪包含任何信息嗎，是不是也必然包含任意十進位的整數？
原問題：任意一串數字編碼會不會就是否存在一個無理數，十進位下任意整數都是這個無理數的其中幾某些連續位？
原回答：將其一直乘以十，直到小數部分和個位數為0，與π相加，得到目標無理數
當前問題：是否存在一個無理數，十進位下任意整數都是這個無理數的某些連續位？
【當然是非負整數】
當前回答：將所有十進位數壓平作為小數點之後的數列即可，0.012345678900010203040506070809000001002003004。。。
有任何整數都可以在圓周率中找到。
構造整數"1" + str，則該整數可在圓周率中找到。
所以這個數字串可以在圓周率中找到。
「兀」不是嗎？
「茶兀」的「兀」
：）
（手動狗頭）
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