自然數0 的現實意義是什麼？
0代表「無」嗎？為什麼所有數乘0等於0？為什麼0不能做除數？
在哲學意義上，0是真實存在，還是絕對虛無？
絕對靜止的光子質量為零，那麼質量為零的光子是真實存在的嗎？
一下子問的問題好像有點多了；這樣吧，我從最具體的問題開始回答。
絕對靜止的光子質量為零，那麼質量為零的光子是真實存在的嗎？
我先不回答這個問題，而是問另一個問題：接地的導體電荷量為零，那麼電荷量為零的導體是真實存在的嗎？顯然我們對這個問題只能回答「是」，因為我們能看到它，能摸到它，能感覺到它的存在導致了某些效果。
那麼，質量為零的物質（例如電場、磁場）也顯然是存在的——道理也一樣：雖然質量為零代表它們不會參與引力作用，但不妨礙它們參與其他的作用（例如電磁相互作用），不妨礙我們以其他可重複可驗證的方式「確實地」感知到它們。
話雖這麼說，靜止的光子卻是不存在的，因為根據相對論，光子的運動速度必須是光速。不過你或許可以想辦法讓光子在某些特殊材料中以光速繞著一個小小小圈走，那樣的話看起來就似乎靜止在一個範圍裏了，不過這樣的光子由於其實仍然是在光速運動，也會相應具備一定的質量。
當然，「絕對靜止」的任何物體其實都是不存在的，因為「絕對靜止」意味著「位置絕對固定，速度絕對為0」，這違背由物質的波動性導致的不確定性原理。
0代表「無」嗎？在哲學意義上，0是真實存在，還是絕對虛無？
實際上一般來說，「0」代表的是「與之類似的東西有，而這個東西本身無」。比如，「速度為0」和「無速度」有些微妙的區別：放在桌上的蘋果（相對於桌子）可以說是速度為0，但是你腦中的「桌上有蘋果」這個想法可不能說是速度為0——因為想法根本沒有位置，遑論速度。不過，倒是可以說你的想法是「無速度」的，或者說是「速度未定義」的。
或者再換個例子：你向公交車投幣機投了一枚一元硬幣，你可以說硬幣落入投幣機落穩之後（相對於投幣機的）速度為0。但是，你用支付寶對公交車付款1元，就只能說這一元錢「無速度」了，因為這一元錢說到底是一個「記錄」而不是任何有位置可言的東西。
我也不知道你說的「哲學上的真實存在」和「哲學上的絕對虛無」是什麼意思，畢竟費曼說過「哲學家可以相互聊上半個小時都還不知道自己說的話什麼意思」。不過大家可以思考一下我舉的例子，試著各自給出自己的哲學解讀。——不過一般來說，用哲學去套數學會落個兩邊不討好，所以建議還是不要硬套了。
為什麼所有數乘0等於0？
因為我們希望乘法能夠對加減法符合分配律，只有這樣乘法才能用來表示我們想讓它表示的「按比例進行變化」的關係。假設a·0=b，那麼等量代換，a·(1-1)=b；要讓分配律成立，就得有a·1-a·1=b，而a·1-a·1又顯然是a-a=0。
為什麼0不能做除數？
因為我們希望除法能夠得到一個唯一確定的結果，而且希望如果一個數除以某個數得到另一個數，那麼得到的數乘上剛剛的那某個除數還要回到最開始的那一個數，只有這樣除法才能用來表示我們想讓它表示的「從變化中得出比例」的關係。如果0能做除數，這兩條至少要破壞一條。
在代數學中，有一種叫單位元的概念。現在我們就來觀察一下自然數集 ，然後我們再把這個集合與加法運算+放在一起研究。可以發現：
- 兩個自然數相加仍然為自然數（
），意味著自然數的加法運算是封閉的。
- 自然數加法運算滿足結合律：
- 任意一個自然數與零相加總能夠得到它本身（比如3+0=0+3=3），說明自然數的加法運算存在單位元。
所以其實自然數集裏的加法中0的意義在於它是一個單位元，意味著它參與運算時不會造成任何改變。類似的，我們可以把這種概念套在正整數的乘法：
- 正整數之間的乘積仍然為正整數，所以自然數乘法運算封閉
- 正整數的乘積運算也滿足結合律：
- 正整數也存在乘法零元（
）
所以0除了本身描述「沒有」的意思，還可以引申出「零元」的概念，從而讓我們能夠有能力去研究其它的事物。
事實上，在抽象代數中有這麼一個定義如下的研究對象：
若在集合 上定義運算
，滿足：
- 封閉性：
- 結合律：
- 單位元：存在
，滿足
則稱這個集合與運算 構成一個幺半羣（monoid）。仔細對比，我們可以發現剛才我們列舉的自然數加法
與正整數乘法
都能構成幺半羣。而只要某一集合和一個運算能夠構成幺半羣，它就與
所以其實題主的這個問題非常的有意義，它為你打開了數學的一扇大門——抽象代數。題主如果發現了0和1這些與眾不同的性質，可以考慮去學習抽象代數，相信它能夠幫助你解答很多類似的問題。
希望題主能夠保持這樣求知的心態，繼續在知識的海洋裏前進！
1.這與數系的定義有關。不能做除數是為了無矛盾性，如果你能空想出一種無矛盾的體系那就可以作除數。
2.勿用哲學強行套數學。
3.根據相對論，質量為零的話光子需要靜止，但是不存在這樣的光子。所以現實中不存在質量為零的光子。
我一個個回答吧
一、 0代表無嗎
可以這麼理解
二、 為什麼所有數乘0等於0
因為
三、0為什麼不能做除數
因為所有數乘0等於0
四、哲學和數學沒必要強行扯上關係
五、是
哪有那麼多現實意義可問的，對於現實來說該用的時候用，用著方便不就行了
順便反對所有拋數學定義的回答，純理論上的羣環域也叫現實意義？
0代表「無」嗎？==== 錯！它還有0。
同等的邏輯：0度代表沒溫度嗎？=== 錯！它還有0度。
任意一個自然數與零相加總能夠得到它本身（比如3+0=0+3=3）
證明它 沒參與運算。
運算的定義：元素通過{＝，＜，＞}後有新元素出現。
原封不動不叫運算。
0×3=3×0=0+0+0
所以沒運算。
任意一個自然數與零相加總能夠得到它本身。==== 證明0被踢出運算。
由羣論得：0與1,2,3,...不是一個羣。
得 2/0不能運算。==== 不屬一個羣。
0的代數定義：A≯A，A-A
得：0為空數，0為獨立羣的唯一一個元素。0一個元素組成了一個羣。
0不屬實數，當然不屬自然數。0是空數，見0的定義：A≯A，A-A
0的幾何意義：沒大小（沒面積、沒長度、沒體積），僅為標識一個確定的位置。
0的物理意義：沒物質、沒物質屬性的空場：絕對真空。
謝靈：宇宙真相（九十六）：數字0的真實身份?zhuanlan.zhihu.com
絕對靜止的光子質量為零。==== 這是一句從源頭、一開始就錯了的話。
一、宇宙沒靜止的物體，所有相對靜止都是人類現有精確度下「假相對靜止」。
二、質量的定義得：只要是物體（物質）就有質量。
三，真空的定義：零物質、零物質屬性的場。得：真空存在在「相鄰的兩個最小粒子空隙」。證得：量子漲落不能證明「真空不空」。
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