請問芝諾悖論為何無法實現？

芝諾:"一個人從A點走到B點，要先走完路程的1/2，再走完剩下總路程的1/2，再走完剩下的1/2……"如此循環下去，永遠不能到終點。
假設此人速度不變，走一段的時間每次除以2，時間為實際需要時間的1/2+1/4+1/8+......，則時間限制在實際需要時間以內，即此人與目的地距離可以為任意小，卻到不了。實際上是這個悖論本身限定了時間，當然到達不了。《莊子·天下篇》中也提到:"一尺之棰，日取其半，萬世不竭。"

芝諾與莊子悖論的區別為芝諾悖論一定時間內行走的距離不變(即速度不變)，而莊子時間不變，這段時間裡的工作卻越來越少(速度越來越慢)，可以看出芝諾限制了時間，而莊子的理論可以使時間為無窮大。

芝諾悖論把從A走到B點分成了無限個步驟，然後斷定永遠到不了B點。

這看起來很合理，實際上並不是。因為雖然步驟有無限個，但並不是每一步花的時間都一樣，無限的步驟依然可以在有限的時間做完。

通俗理解就是，當邁出最後一步時，人的腳確實在不停經過剩下路程的中點，這樣的中點有無數個，然而只需要幾秒鐘就全部經過了。

芝諾悖論就是因為直接假定無限的步驟就一定需要無限的時間，推導出了錯誤的結論。

很基本也是很有意思的悖論。

但是實際上這個悖論是通過迴避問題和錯誤假設才能達到他的內容效果的。

比方說一段路長10m，我的移動速度是1m/s。按照這個悖論，我在5秒時走了一半，在7.5秒時走了剩下的一半，在8.75秒時又走了剩下的一半…………這樣不斷分下去，得出我永遠無法走完的結論。

但是實際上他迴避了一個問題：10秒之後，我在哪？這個悖論確實可以一直細分下去，但是無論它分多少次，一直在說的都是十秒前的事情，它迴避了10秒時你應該在哪這個問題。一直在十秒前進行分析，既然你是10秒時到，而這個理論一直在研究十秒前，那當然只能得出你無法到達的結論。

而另一個錯誤假設是什麼呢？他說的是你到達新的一半永遠是需要一段時間，無論這段時間有多短，你都必須花費這段時間，由於我可以無限的細分一半，所以你永遠也到達不了終點。這個理論是建立在一個錯誤的假設上的：既然有無限個步驟，那麼你所花費的時間自然也就是無限的。

然而實際上並不是，雖然你的步驟是無限的，但是這個步驟所花費的時間越來越短且不會到0。且這個時間累加起來公式計算都可以得出是比10少一個無窮小。那你連10都沒到，談什麼永久呢？

至於日取其半，萬世不竭就更好說了。

從理論上來講，這句話說的一點錯沒有，理想狀態下，一條線段你二分法是可以無限分下去的，這個是不會有盡頭的，你想分多久就能分多久。但是回到現實狀態，這句話就被現實材料束縛了，根本不存在可以無限切下去的東西，切到分子狀態（金屬可以分到原子吧）這一步基本上就是頭了，不是說不可以繼續往下分質子中子甚至夸克。但是這幾步符不符合「切」這個概念都是個問題，就算是切吧，切這幾刀的花銷那可不小啊…………。

此處芝諾其實定義了一個新的時間系統，它不同於傳統的線性時間系統，我們不妨稱之為芝諾時好了。

首先，我們找出芝諾時到正常時標的一個轉換關係

設AB相距l，物體速度v，記芝諾時為t』正常時為t，則可得到以下等式：