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拿來嚴格證明當然不行。

不過一般如果你的底子不是太差，看到一個初等函數的表達式和草圖應該就能判斷出來可靠程度如何，是否需要增加取樣點。

對關心的區間補充一個嚴格的單調性證明應當沒有太本質的困難。

譬如y=sin(1/x)

採樣間隔0.02

採樣間隔0.001

顯然在0附近，採樣越密越好，即使計算機畫不出最精確的圖像，你應該有能力想像出精確的圖像是什麼樣子。

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首先計算機描述問題是離散的，計算機畫圖也是離散地取點的。通過畫圖我們確實可以看到圖像的總體變化。但是這是我們看到的，我們沒有經過嚴格證明，比如下面

這個函數不是連續的，在x=a，和x=c。出現了間斷點，並且這個函數圖像因為這兩個點變得不是單調遞增了。如果是計算機畫的話呢，計算機是離散取點的，有幾率會取不到這兩個點，這樣我們看到的圖像卻是單調遞增的。

是的如果一個圖像是連續的呢，畫圖行嗎，解決實際問題的時候確實可以說明一些問題，但是要作為證明也未免有些牽強。數學證明是需要嚴謹的，我們不會放過任何一個點，而畫圖就像是抽樣調查。

抽樣調查可以反應一些問題，也是科學研究的方法。但是數學是嚴謹的，我們需要萬無一失，一個點都不放過。

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計算機並不存在嚴格畫出。顯示器的最小顯示單位是像素，它是有大小的，所以它不能繪製出連續的圖像。

另外，我們在繪製圖像時，不可能繪製出無限長的圖像，只能選擇一個範圍，和一個縮放比。這意味著：圖像的定義域是有限的，圖像是有步長的（如第一次繪製了x=0，第二次繪製x=0.001），步長越小圖像越精確，但是你沒法預料出步長之間的圖像是怎麼樣，除非你用常規的數學方式求導求極值點。

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不能。

大多數的計算機畫函數圖像是通過採樣繪圖的。

也就意味著，它無法利用函數本體的信息。

通過符號運算的手段計算最值什麼倒常常是可行的。

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謝邀。就我自己理解的話，計算機結果可以作為一種估計和模擬，和理論上證明比起來是完全不行的。所以如果要眼睛說明的話還是從函數本身開始研究吧，可以用計算機作為工具來看看大致走勢，為證明提供思路。

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嚴格上不可以

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