既然光子沒有質量，為什麼黑洞對光會有引力？
因為光有沒有質量和黑洞會不會吸引光沒關係
牛頓力學裡光子視為具有質量的質點，
自然可以通過萬有引力定律和牛頓第二定律確定光在引力作用下的運動
在廣義相對論中，光走類光測地線，而測地線由時空決定
比如引力透鏡，反應引力場中光的軌跡偏折的程度，牛頓力學和廣義相對論分別對此做出瞭解釋：
牛頓力學：
在球對稱天體引力場的作用下光獲得的豎直速度為[1]
所以光軌跡的偏轉角
廣義相對論
以史瓦西時空為例，用守恆量求解赤道面的類光測地線方程加上光世界線類光可得[2]
方程兩邊同時除以
，結合光子角動量乘上
為
，
令
並對
求導得[3]
![[公式]]()
求其一級近似解得[4]光的偏轉角
廣相計算中全程並未出現質量項，這並不影響光受引力場作用而導致軌跡偏折
參考
- ^《引力透鏡的基本原理及最新研究進展》
- ^史瓦西時空赤道面測地線的計算 https://zhuanlan.zhihu.com/p/102101881
- ^《微分幾何入門與廣義相對論》上冊P319
- ^《微分幾何入門與廣義相對論》上冊P320
在接近光速時理解引力，就不能再沿用牛頓力學的思想了。
先看閔氏時空中，選擇洛倫茲系，那麼光此時沿坐標系內與空間平面"夾角45°"直線運行。由於全線類光，不好說其長度(因為都是0)談及"短程線"。不過按照光的性質看來，我們可以勉強寫出它的運動方程：
，其中
為光的軌跡，λ為任一仿射參數。我們用
(光的波矢)來代表軌跡關於參數λ的切矢，那麼原式就可以寫為
。而它的等價表述(再乘進去基矢)則為
。由於度規的分量在洛倫茲系裡不變，因此
意味著洛倫茲系的適配導數算符就是度規適配的導數算符
，因此光的運動方程可以改寫為
，由於度規適配導數算符的唯一性，不難相信這個方程對於彎曲時空的情況都是適用的，請看接下來的論述：
在彎曲時空中，我們同樣可以局部地找到一個坐標系，使得對於某條線鄰域上的每一點坐標基矢都是沿線平移的，設此線切矢為
，p為此鄰域內一點，那麼上述條件則可表述為
，可以推出這個坐標系中的導數算符在線的切矢方向對張量的作用和度規適配導數算符的作用是相同的，即：
，度規分量在線上是不變的(
)。如果光的軌跡就是這坐標系內的特殊線，由於光的傳播只依賴於其路徑的一個鄰域內時空的情況，很自然地從閔氏時空推廣，我們會認為波矢在這個坐標系內的分量也遵守方程
，把基矢乘進去，可得
。
在彎曲時空中，你很難找到像閔氏時空中的洛倫茲系那樣能讓坐標系導數算符就是度規適配導數算符。觀者的坐標系是固有標架(proper frame)，但它只能做到在觀者世界線上度規分量是閔氏度規分量
，在其它地方就不一定是這樣導致其適配導數算符不再是度規適配的，因此不得不承受"光彎曲"的觀測效應，看起來就像是引力"吸引"了光一樣。其實本和質量無關
因為這不是牛頓力學
你要改變「受引力」這種想法。。因為時空的形狀導致了物體的運動軌跡受到影響。。光子也是如此
一個物體的質量包括它的靜質量和動能帶來的質量。比如你重量60kg，運動速度達到光速的99.999999999%，只要9足夠多，或許你比地球還重。
光子沒有靜質量。但光子是有質量的（動質量），質量大小和波長有關。所以，黑洞會對光子有吸引力。不但黑洞，任何有質量的東西都對光子有引力。當然由於光子質量很小，一般物體對它的引力也就很小，甚至可以忽略不計。
但恆星對它的引力就足以讓它行進路線彎曲。這一效應在一次日全食時被測量證實。
光子有質量。
中學課本關於靜質量和動質量的定義是不是應該改改。既然光不會靜質那談什麼靜質量。質量就是質量。
一切有能量的事物都有質量。這是質能方程的描述。
能量即質量，質量即能量。
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廣義相對論是一種等效的理解方式。
我們平常用引力場理解引力，廣義相對論裏去除了引力場，替換為時空彎曲。
但既然光子沒質量，也就沒有慣性，那光子為啥還要按著彎曲的時空行進？解釋不了。
所以根本上還是因為，光子有質量。
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