固體熔化（包括在其他物質中擴散）稜角逐漸減小，這是為什麼呢？一個物體熔化的速度為什麼前面慢後面快？
熔化時有沒有幾率將一個物體切開（即中間熔化的快，因為熔化的本質為分子運動）
這件事可以和導體的尖端效應有類似的理解。
簡單起見，我們考慮一個被其液相均勻包裹的固相，邊界記作 。假定熔化潛熱遠大於熱容乘以過程中的特徵溫度變化，即所謂 Stefan 數
，以及熱量交換過程中熱傳導佔主導。那麼溫度場在邊界內外分別滿足拉普拉斯方程
在邊界上溫度為相變點
而外部的溫度邊界條件由具體情形而定。作為最簡單的例子，可以假設一個確定的無窮遠溫度
熔化速度，即邊界的變化率，由內外熱流差給出
其中 i, o 分別代表邊界內外。
我們發現，對於一給定時刻，關於溫度的問題形式與靜電學中給定電勢的孤立導體殼問題完全相同。將靜電學中的結論照搬過來，我們可以得知：
- 電勢對應於溫度
- 熔化過程中，固體內部溫度處處相等（均值定理，或高斯定理的推論）
- 電勢梯度對應於溫度梯度，即熱流；而導體表面電荷等於內外電勢梯度差，即對應於熔化速度
- 從而，表面曲率大的地方熔化速度會更快（尖端效應）
- 對於稜角這種表面曲率近乎無窮大的位置，自然會快速被抹平。
我以前做過關於這個問題的模擬：一塊柱狀方形冰塊的固液分界面的演進（僅展示四分之一部分，未考慮相變中的密度變化）
相關鏈接：
結冰分界面的推進【國家物理集訓隊吧】_百度貼吧?tieba.baidu.com
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（沒錯前面說過的撞車PRL的問題就是固液相變）
如何使一個R^3中徑向函數的Laplacian儘可能地小??www.zhihu.com為什麼等勢面曲率大麴率半徑小的地方電場強？?www.zhihu.com
熔化需要吸熱，很多情況下，這部分熱量來源於與周圍物質的熱交換。而尖銳的稜角就像散熱器的鰭片，比表面積大，熱交換速度快，熔化起來自然要更快。尖銳部位先融化了，稜角自然就減小了。
想讓材料從中間融化也很簡單，從中間開始加熱就行了。例如可以將多束不同方向的激光聚焦在材料內部的一點，這一點的升溫速率會遠大於其他部位，從而產生內部的局部融化。在精確控制之下，這樣的方法甚至可以在材料內部雕刻出漂亮的圖案：
個人理解，固液相變中系統從低對稱性變到高對稱性，均勻加熱發生的相變必然令系統從固體空間羣對稱性還原為球對稱性。所以就像前邊 @小侯飛氘 說的，只有運用特殊加熱法，即施加給系統一個不對稱的溫度場，才能讓系統不對稱的演化。
暫時只討論常溫常壓固體物質的受熱熔化（含非晶態物質軟化）過程，且不考慮固體熔化中的氣化現象、沒有稜角的固體如何熔化和某些固體常壓下不會熔化等情況。固體擴散情況更為複雜，後面略有提及，其規律與熔化過程顯著不同。
一，外熱源導致的固體熔化
外熱源引起固體熔化的現象，在生產生活、藝術創作和科學實驗中都十分常見。熱源包括燃料直熱、浴熱、電磁加熱和高能束加熱等類型。因不同固體熔點相差巨大，選用合適熱源關乎加熱效率、成本與過程式控制制，是一件比較麻煩的事情，此處不提。但通常受熱物體的實際溫度不易精確控制，過熱（superheat）既是應用必須，亦屬技術無奈。
固體外部受熱後，稜角逐漸減小，嚴格說是稜角變圓，正是因為加熱過程的「過熱現象」導致固體稜角部分先行達到並超過熔點而熔化（軟化）的宏觀物理變化現象。外熱源情況下，過熱熱量只能由表及裡傳導，而未達熔點的固體越來越少，只能被快速熔化（軟化），這個過程不需要特別微觀地考查。一般來說，過熱度（degree of superheat）越大，這兩個現象越明顯。
如果外熱源是大功率輻射傳熱，過熱度極高時，後一種現象可以忽略不計。
另外，固體導熱係數越大（比如金屬、合金），內外熔化速度差別越小；而導熱係數小的固體（比如陶瓷、塑料）內外熔化速度差就大得多。固體初始體積越大或比表面積越大，內外熔化速度差別也越明顯。粉粒體的熔化（軟化）還可以有其他變化，比如流態化可能使上述兩個現象完全無法肉眼分辨，但高分辨相機即可觀察到大致相似的規律。
假如不考慮過熱，而是嚴格按熱力學平衡緩慢加熱，對於多數多晶固體來說，例如銅鋁合金（參見下圖），先熔化的則未必是固體外部稜角，而只能是熔點較低的結晶相，內部外部都有。只有溫度慢慢越過液相線，所有固相才完全熔化，並且最後熔化的高熔點相恰恰是有稜角的，正如其平衡析出時的形態相近。目前已能通過同步輻射成像技術直接觀察動態結晶-熔化的微觀過程。
另外在平衡加熱過程中，也很少發生先慢後快的熔化現象。特別是進入固液平衡區之後，熔化過程還要按槓桿規則在兩相間進行成分調整，沒辦法熔化太快。正是由於這個原因，當某些合金的固液兩相區的成分與溫度範圍非常大時（例如鉛錫合金，相圖略），快速凝固往往無法得到所需的固相組織，直接影響材料的加工性能和使用性能。當然利用快速凝固獲得非晶或其他亞穩組織的操作也經常需要，這是題外話，打住。
顯然，局部熔化更不需要遵循稜角減小和先慢後塊規律。比如上世紀八九十年代成熟的激光毛化技術[1]（laser texturing technology），就是通過脈衝激光將固體表面局部加熱，利用熔化（噴吹）、汽化（直接去除）和相變（體積或硬度變化）等原理[2]得到精細規則紋理，提高固體表面的某些使用性能和裝飾性能，在模具製造、軋輥設計、冷兵器、熱武器、汽車板、深沖板和精密零件加工等行業曾經風靡一時。而這些微區熔化或者汽化前的固體表面完全看不到任何稜角，熔化（汽化）過程也是一瞬間完成的。
再比如有人提到的激光內雕，則是另外一種無關。
使用激光會聚技術，將不至於引起外部固體熔化的激光束會聚到內部指定位置，使該點（微區）能量密度最大且可調，令其獲得短暫高溫，即可實現激光內雕。但微區熔化（軟化）並不基於固體稜角變小，因為裡面根本沒有稜角啊，而且也不會發生可觀察到的熔化快慢現象。
這些塑料或玻璃內雕工藝品，可以在世界各地旅遊景點和工藝品商店或網店買到。其實對這些工藝品而言，雕刻微區並不需要達到熔點或者熔化，只要能夠引起視覺效果（透光性發生變化）即可。何況這些固體大部分並沒有固定的熔點，這是非晶態固體的一種基本性質。
二，內熱源導致的熔化
一些導電固體可以通過感應加熱熔化，或者直接電阻熱熔化（如保險絲熔斷），後者顯然不太容易觀察到問題中出現的兩個現象。
但一般放入感應爐坩堝的固體，大部分還是外熱源傳熱，感應內加熱的對象是比如說是作為坩堝的石墨本身。感應加熱的升溫過程與電源頻率有關，頻率越高，感生電流的集膚效應[3]越明顯，所以一些情況下，感應加熱固體本身導致的熔化過程，亦接近外部加熱。
還有一些含某種極性分子成分的固體可以用微波加熱，但是否能達到熔化（物理變化）而不是燒焦（化學變化）的程度，卻不容易判斷；加熱進程的終點也不容易準確預測。但簡單情況例外，比如冰在微波爐中熔化（融化），大家可以親自觀察：
用冰塊在家中微波爐做個實驗，結果一清二楚。不過現在家用微波爐的加熱範圍比較大，熱效率較高。建議使用五角星模具，盡量做的薄一些，掰斷成尖銳稜角。
三，固體及其熔化過程的複雜性
固體物質實在很多，且難以準確定義。
我們不可以想當然地認為金屬、高分子、無機非金屬三大材料就可以涵蓋大部分固體（對地球或天體星球來說大體如此），何況複合材料這個大坑，可以裝得下任何別的固體，比如動物植物微生物，雖然有物理學家一本正經地證明貓屬於流體。
常態尺度下的固體還有晶體和非晶體之分，兩類固體的熔化規律很不一樣，其實是有很多不可相互替代的熔化規律。比如單晶體和多晶體、多晶體和多相晶體的熔化規律差別都很大，而非晶體的情況就更加複雜了，從來沒有人試圖尋找非晶體的熔化規律，但研究比如說玻璃熔化規律的人倒是不少。
多數日用陶瓷產品含有較多玻璃相，如果一枚陶瓷碎片正好有尖角處結晶相多玻璃相少，那麼即便是外部加熱，即便是有過熱，這個尖角也完全可能不是最先熔化的部分。
另一方面，當固體尺度小到微納米的時候，熔化過程也會大大不同，這個前面有提到。
同樣的，當固體尺度足夠大的時候，比如流星，熔化過程同樣充滿未知。
因此，泛泛討論固體的任何宏觀性質、現象和過程都沒有太大意義，無論是實用價值、研究價值或者知識價值，比如下面這個例子。
為什麼固體不容易變形？?www.zhihu.com
四，固體的擴散
這個問題與熔化並沒有多少相似性。
以常見的多晶體材料為例，固體內部的擴散可以有晶內擴散、晶界擴散和表面擴散等[4]。擴散的宏觀規律顯然沒有稜角優先或者越來越快的規律，而微觀機制更與熔化過程無可比較。
不過二者的關係又十分親近，畢竟都是基本粒子運動嘛。前述第一部分提到固液相區因溫度變化而成分調整時，肯定需要擴散幫忙。只不過有的成分向固相擴散，有的成分向液相擴散，不太在意溫度梯度影響，對稜角也不敏感，速度通常會越來越慢。
五，前面三個例外情況簡說
- 熔化中的汽化現象。與固體本性有關，與過熱度有關，通常整體受熱加速稜角變圓過程，對後續熔化影響不大。同樣，對能夠引起局部加熱汽化的熱源來說，稜角與非稜角部位也沒有什麼差別。
- 沒有稜角的固體。除無機物固體外，天然固體物質帶稜角的不多。所以稜角變圓現象不明顯，外慢內快的熔化規律也不明顯，這裡原因複雜，不再引申。有興趣的讀者可以找找玻璃纖維製造工藝的前端技術資料看。
- 沒有熔化態的固體。我們暫時無法想像熔化的人或者動物或者植物是什麼樣子，我們也不是特別清楚這些東西是不是固體。還有一類叫做熱固性高分子材料的東西，一般也熔化不了。這樣也就不存在問題中提到的兩個現象。
最後對問題補充說幾句：
熔化時有沒有幾率將一個物體切開（即中間熔化的快，因為熔化的本質為分子運動）
現有自然界與人造物體可以在任何狀態下被切開，幾率百分百，只要東西別太大。
斷裂也是一種分子運動，切斷不過是外力作用大些的被切物體局部分子運動。
切斷不同材料和不同尺寸物體的方法和工具有無數種，比玄幻兵王小說豐富萬倍。
分子運動這個概念本身意義不大，比如熔化和放屁都涉及分子運動，但都遠遠不止分子運動，更何況分子運動的方式也是千奇百怪哦。
參考
- ^https://www.laserax.com/laser-texturing
- ^https://www.laserax.com/blog/how-laser-engraving-work
- ^http://en.wikipedia.org/wiki/Skin_effect
- ^https://www.uio.no/studier/emner/matnat/kjemi/KJM5120/v05/undervisningsmateriale/KJM5120-Ch5-Diffusion.pdf
主要原因應該有二。
其一，稜角處局部比表面積大。因為融化過程一般都是從外部受熱，因此稜角處受熱速度快，融化更快。
其二，融化成為液體以後，由於表面張力，液麪收縮成球面。
至於說融化過程先慢後快，是因為體積減少，比表面積增大的原因吧。
曲率半徑小的表面化學勢更高。
2020-07-05
熔點（melting point）是純物質的物質特性之一，固體的熔點是其從固態轉變成液態時的小範圍改變之溫度，一般約在 0.5-1.0℃ 間（即圖 1 的 A-B 段），固體和液體會在達到熔點時共存；反之，當液體從液態轉變成固態時的溫度稱為凝固點（freezing point）。晶體又因類型不同而熔點也不同，一般來說晶體的熔點從高到低為，原子晶體 &>離子晶體 &>金屬晶體 &>分子晶體。對大部分的物質來說，熔點等於凝固點，例如水銀的熔點及凝固點都是 234.32K (-38.83℃) ；但有些物質，其固液態互相轉換的溫度並不相同，舉例來說，洋菜（agar）的熔點為 85℃，卻在 31-40℃ 之間凝固成固體。
當固體受熱時會發生什麼樣的變化呢？一般來說固體會熔化變成液體，繼續加熱到某個程度液體會沸騰而變成氣體，這個過程可由溫度對加熱時間的關係圖表示（heating curve）。當熱能流入了冰裏，水分子的動能會隨著溫度的上升而增加，當水分子獲得的能量超過了某個程度之後，水分子會離開原本在晶格上的位置，不再緊密排列，而從固體變成了液體，這個過程可由上圖 0℃ 的 AB 水平線表示表示，這個溫度也稱為水的「熔點」。在熔點時，所有加入的熱能將藉由破壞氫鍵來擾動冰的結構；將一物質從固態變成液態所需的熱量稱為「熔化焓，heat of fusion」，值得注意的是狀態的變化是物理現象，而不是化學現象，因為分子間作用力雖然被破壞了，但沒有任何的化學鍵被打斷；如果把水蒸汽被加熱至更高的溫度，水分子的共價鍵可能會斷裂而變成獨立的原子，這個現象才叫做化學變化。
這麼說好了，由固態熔化成液態時，分子間的氫鍵並不會被打斷，所需的能量只是用來打破分子之間整齊地排列。而在打破分子間排列的過程中，吸收熱量的多寡會影響熔解的快慢，而整個過程是吸熱反應，這時分子間距離會持續增大。至於熔化速度是否為前面慢、後面快？這點應該是誤解！因為熔點溫度變化在 0.5-1.0℃ 間，熱能是同時對分子做功，就像注塑工藝裡面加熱到定溫，整個高分子受熱均勻下呈現熔融狀態，也沒有物體融化速度不同步的情況。而提到稜角逐漸減少也是錯覺，要看你的熱源靠近那裡而定！
分類：科普 &>&>物理 &>&>固體
正好最近在帶著學生做結晶學的相場模擬，可以回答一下這個問題。
關於這個問題可以簡單理解為曲率對擴散的影響。結晶和融化的過程中，起支配作用的是原子的擴散。在擴散係數一定的情況下，曲率越大的地方比表面積越大，擴散的效率也就越高。突起的地方曲率相對於平坦的地方要更大，因此擴散得更快，相應地熔化也越快。
如果把化學勢作為序參量的話，這個過程可以用一個Gibbs Thomson方程來描述：
v=μ(σκ+ΔG)
其中，v是相邊界移動的速率，μ是邊界移動效率，σ是界面係數，κ是界面曲率，ΔG是兩個相的自由能差異。從中可以看出，曲率越大的地方，邊界移動的速度就越快。固相的體積越小，相應的曲率也就越大，因此速度也就越大。這麼一來就出線了題主所說的那種情況。
要注意的是，這個曲率不是簡單的1/R，而是根據表面的法向量計算得出的一個量。比如在相場方法中，曲率可以表示為：
相關的物理分析各位大佬已經說得很清楚，我就不再贅述。我來講點好玩的東西。
如果把熔化這個過程反過來（即結晶）就很有意思。比如我們有如下一個圓形的晶核：
當外界溫度低於熔點時，他就會長大。在各向異性的作用下，有的地方會長得快一點。如下圖：
正如之前所說，突起的地方擴散更快，因此速度更快，所以繼續演變的話會形成如下結構：
之所以會這樣，除了曲率高的地方擴散更快以外，從固相中擴散出來或進去的元素改變了溶液的濃度，減慢了分支之間的結晶速度，有時候甚至會改變液相的結晶點。在一系列能量的綜合作用下，這個東西會長成如下的形狀：
這個在結晶學中叫做枝晶(dendrite)，是結晶過程中的非常普遍的現像（雪花就是一種枝晶）。很明顯地可以看到，主要的分支(向上長的那根)和其他的分枝之間並沒有閉合，反而是被液相充滿。而分支之間也沒有相交。這就是擴散的作用。
相關的數學模型可以看kobayashi的文章(Kobayashi (1991) - Modeling and numerical simulations of dendritic crystal growth)。
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