有機農業如果不額外施肥是否會導致土壤逐漸貧瘠?

一個農業循環體有三個輸入，水，空氣（包括二氧化碳，氮氣，氧氣），陽光，而輸出的部分（禽，蛋，奶，糧食等）卻包含了更多的東西，比如磷，鉀，鈉等，以及一些微量元素。現有的農業系統都是通過額外輸入肥料（有機肥料，或者化肥等）來補充磷，鉀，鈉，以及一些微量元素等來補充流逝的成分。如果不通過額外引入肥料的手段（系統內的秸稈還田不算額外引入），那麼這個系統是不是一定是一個死亡系統。
上面我的描述可能不是很清楚，特添加一張圖片

左側為輸入：確切的說應該是不施肥狀態下一個系統能接受到的輸入。
中間為系統：包括一系列的內部措施，比如秸稈還田等內循環措施，但是這部分措施並未帶入任何額外輸入。右側為輸出：白色字體表示可以對應到輸入的，紅色字體表示無法對應到輸入的。那麼右側輸出中的無法對應到輸入的部分肯定是從系統中帶走的，也就是說，如果不引入外肥的情況下系統中這部分會越來越少，我的理解對么？

非常感謝@Helo Wei 和 @高見兄的回答，但是我的意思並不是證明有機農業的必要性，而是證明其可行性。