能不能使坍縮態轉為量子疊加態?
觀測能讓波函數坍縮，能不能有什麼辦法，把坍縮了的粒子反向拉回量子疊加態？
關於這個問題的理解，有可能會包含很多對量子力學的常見誤解。
1、首先，我們要知道，量子力學中，任何量子態都是疊加態，即使是這個問題中所謂的「坍縮態」，本身也是疊加態。例如說，位置本徵態可以看做無數動量本徵態的疊加。用大家喜聞樂見的例子來說明 - 那隻倒黴的薛定諤貓。大家一般都覺得「死」和「活」當成「坍縮態」，而把「死+活」看作是疊加態。其實不必如此。比如說，我們定義兩個狀態：
那麼很容易我們就可以看到，所謂的死和活這兩個「坍縮態」，也都是疊加態：
也就是說，在量子力學中，並不存在一種特殊的所謂「坍縮態」，所有的態都是疊加態。並且，隨著你旋轉你的基底，所有的態都有無數種疊加方式。比如說：
當我們談論「坍縮態」的時候，並不是因為這種態特殊，而是因為我們定義某種基底為特殊基底，在這種基底下，纔有特殊的狀態。然而它特殊不是因為理論結構，而是因為我們的人為指定。
我們一般意義上認為的「坍縮態」，指的往往是一次測量後，根據我們測量的可觀測量不同，得到的一個本徵態。更一般講，大家往往會在直覺中認為，那些經典態（比如說確定的死和確定的活，光子穿過左縫和穿過右縫等），是「坍縮態」。這是習慣問題，從量子力學的理論結構中，它們和其他怪異的疊加態一樣，也都是某種疊加態。這叫做「basis ambiguity」，這也是純幺正量子力學中（諸如多世界理論）早期的一個大問題 - 偏好基問題。也就是說，我們日常所見的那些經典狀態，在理論上和其他所有的疊加態相比沒有什麼特殊性，那它們是如何成為我們日常經驗中的特殊狀態的？
所以說，這個問題：
「能不能使坍縮態轉為量子疊加態?」
的答案是，它永遠處於疊加態，無所謂「轉為」。
2、如果我們指定某一個可觀測量的本徵態們是「坍縮態」。那麼，這個問題問的是，「在一個測量本徵態作為基底的情況下，一個本徵態能不能轉化成多個本徵態的疊加態？」這個回答當然是，是的，可以。比如說，對一個粒子做出位置觀測後，它「坍縮」成為一個 ，我們可以計算，從這個
出發，粒子會極其迅速地「鋪展開」，變成位置的疊加態。 不是你能不能的問題，而是它必然向著疊加態演化，除非你一直保持對它的觀察 - 這就是量子芝諾效應。
3、如果你問的是這樣一個問題（我猜這或許是你真正想問的）：
「坍縮」是不是可逆的？
那麼，這就涉及到什麼是「坍縮」的問題。坍縮這個詞最早出現在馮諾依曼的詮釋中。後來大家對它的含義有所擴展，在例如哥本哈根詮釋之類的「坍縮」詮釋中，我們現在可以把它定義做是一種不滿足幺正演化的、由觀察引發的、不可逆的、瞬時的、不連續的量子態演化 - 所謂的「R過程」。在這種語境下，當你提到坍縮這個詞的時候，你已經自動給出了一個不可逆的前提了。它當然是不可逆的。
但是，現代量子力學中有一大批人正在試圖消解「坍縮」的概念，例如多世界和退相干。在這些理論中，坍縮是不存在的。大家討論「坍縮」，討論的是一種表象的東西 - 它表現的像是坍縮了，其實它仍然滿足幺正演化。一般他們會否認存在「坍縮」這種東東，所以也就無所謂「坍縮態」了。但是他們可能會用另外一種語境來討論「坍縮」，也就是退相干過程。所謂的坍縮，指的是在測量過程中，系統與測量儀器形成糾纏，變成不可分割的複合系統。在這個複合系統中，一切演化都是幺正的，但是當我們單獨談論其中一個子系統的時候，我們拋棄了另一個子系統，因而就產生了貌似的坍縮。如果是這種語境，那麼理論上「坍縮」是可逆的。退相干發生在系統與環境發生了大量的不可控糾纏的時候，雖說現實中你無法逆轉，但是理論上如果你可以精細操作近乎無窮多個環境自由度的話，它是可逆的。
當然，在退相干中，有一種特殊情況，就是所謂的「虛擬退相干」，也就是說我們把系統和測量本身做成近似的孤立系統。在這種情況下，「坍縮」就可以通過少量的自由度操作來逆轉 - 比如說擦除實驗就可以看做是這種情況。
比如說，一個雙縫干涉，它的兩個縫隙對應的波函數分別是 和
。我們有一個路徑觀測儀A，來觀測光子的路徑：
那麼，一個基本的干涉，在被觀察時就「坍縮」了：
這裡的「坍縮」僅僅就是對複合系統做了一個partial trace：
我們可以看到，當 ，也就是儀錶有效的時候，波函數就「坍縮」了。
現在，我們說，在儀錶A的後面，我們再加上一個「度數表」B，如果有；
那麼它仍然是「坍縮」的。
但是，如果我們把B的基底「旋轉」一下，我們可以讓B和A的相互作用是這樣的：
情況就很不同。上式中：
很容易我們可以得到：
我們可以看到，系統的坍縮就被「逆轉」了。
但是大家一般談論退相干，都是涉及到大量環境自由度，因而是理論可逆實際不可逆的。
指定一組測量基底後，測量塌縮到本徵態屬於非幺正演化，該過程不可逆。
但塌縮態可以通過其他途徑變成疊加臺，比如著名的hadamard gate造成的演化。
或者，你換一組基底，不就又變成疊加態了麼23333
nzczll：在量子力學中，觀測產生結果，不是觀測影響結果?zhuanlan.zhihu.com
塌縮這個詞是一個很錯誤的用詞。用詞錯誤，導致概念很難被正確理解。
實際不是塌縮，是呈現。
用呈現來表達這個概念，就容易理解很多。
觀測導致本徵態呈現，不是塌縮為本徵態。
停止觀測，本徵態就不會呈現，自然就恢復到疊加態。
停止觀測
是個好問題。坍縮後仍可以呈現疊加態的。我們可以用一個簡單的實驗來證實：光的雙縫干涉實驗中，屏幕上的干涉條紋是光的波函數坍縮後呈現的圖像。在屏幕上開一小孔，裝上透光玻璃，然後以坍縮後的光為光源，再做一次雙縫干涉實驗，我們在第二個雙縫干涉實驗中，仍能在屏幕上見到干涉條紋。這就說明坍縮後量子仍然具有疊加態。
魏格納的朋友思想實驗現實版，塌縮的本徵態當下即疊加態，就象液晶顯示器，影像變化的當下即是像素三基色。
一個關鍵的問題你能否找到原操作的變換，從線性代數的角度來說，如果測量對應的是算符M，那麼能否將塌縮後的量子態回復為原有的疊加態取決於M是否可逆。
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