0是無窮小量嗎？
0是變數？
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0是無窮小量，唯一的又是常數又是無窮小量的量。
0應該看作是零函數，而不是數字0，則毫無違和感，也就不用"0是唯一的數值的無窮小量"了。
當年第二次數學危機，就是由於無窮小這個概念引起的。牛頓與萊布尼茨定義的無窮小，以及費馬的"E"，都像一個幽靈一樣，是零又不是零。什麼時候看成零，什麼時候不能看成零，什麼時候能省略都有一種"玄學"的意味。
現在的學生對於無窮小的理解也頗有些玄學的意味，這歸根結底是沒有理解極限論。
現代數學分析的嚴格化是從柯西和魏爾斯特拉斯開始的，柯西給出了數理化的定義，而魏爾斯特拉斯則直接從實數的三種基本運算(加減法、序、絕對值)給出了極限定義，即現在頗令學生頭痛的ε-δ語言。
所謂無窮小量，是指一個函數(或者數列)，當函數的自變數趨於某個值時，函數值趨於0，就把這個函數稱為x趨於x0時的無窮小量，也就是說無窮小量根本不是一個數，而是一個函數，一個過程。
為什麼無窮小(或無窮大)不是一個數，這是因為將無窮小納入實數系是不妥的(在某些其他數域中是可行的)。比如我定義ε是無窮小，那麼ε/2呢？
自然語言結論：
零是無窮小量，但無窮小量不是零。
數學語言結論：
令集合A＝{x|x為無窮小量}，則0∈A。
自然語言概括式解釋：
無窮小量包括「無」與「降維」兩類，其中「零」屬於「無」，其他一切無窮小量都屬於「降維」。
自然語言精準式解釋：
篇幅太長，懶得寫了，故略。
數學語言概括式解釋：
已知：若0＝limf(x)(x→n)，則f(x)|(x→n)為無窮小量。
令f(x)＝0，則有limf(x）(x→n）＝lim0(x→n）＝lim0(x→0）＝0。所以f(x）＝0|(x→n)(n∈R∪∞)為無窮小量。因為當n∈R∪∞時，n∈R∪∞與x→n可以省略；且討論無窮量時，「f(x）＝」可以省略。所以可以寫作「0為無窮小量」。
值得注意的是，此處的零並非單純的表示是一個數字，而是一個常值為零的函數在任意處的極限數值。
數字和數值有一些微妙的不同。就像「你喜歡姑娘A」和「你看到了姑娘ABCD……之後，你喜歡姑娘A」不同。
數學語言精準式解釋：
這涉及到對微積分的成因、發展、與意義的全面解析。內容太過複雜，也太過反人類，寫了你也不愛看，故略。
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其他回答居然還有認為零不是無窮小量的？
你的高數老師看了怕是想打人。
是啊，是絕對值最小的無窮小
0不是無窮小量，它是一個確切的數。
一個量是無窮小量要滿足兩個條件：
①首先它要是一個變數，
②其次這個變數的極限是0。
比如
我們完整的敘述是：t-1是當t趨近於1時的無窮小量。
在數列極限時，我們會簡略說無窮小量，因為都是數列的自變數n都是都是趨於無窮的。
函數極限時，我們會簡略說無窮小量，因為寫出來函數的極限時，如
會自然顯示出自變數t是趨於1的，大家都知道是趨於1的無窮小量。
所以，無窮小量和0完全是兩個東西。
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按照書本的定義
函數f(x)=0是無窮小量，應該是沒問題的。
0是無窮小量，我覺得應該是不對的。
是，但是無窮小量不是0
無窮小量是指自變數在某種趨向下極限為零的函數
0是常數函數
0的極限（無論何種趨向下）是0
所以0是無窮小量
這個主要是要看無窮小量的定義是如何了。
通常情況無窮小的定義是：在某個過程，如果某個量的極限為0，則稱這個量為無窮小量。
如果按照這個定義，顯然0也是一個無窮小量。
如果是按照你書上關於無窮小量的定義，無窮小量首先是一個變數的話，那0自然就不屬於無窮小量。
但是這個0是不是無窮小量其實不同糾結，這個主要問你們老師就可以了，老師說是你就當作是，如果說不是你就當作不是；但是你自己心裡要清楚，在其它的很多教材中關於無窮小量的定義，0是屬於無窮小量的。
不是的，無窮小是無窮接近於0。0就是一個漸進值。就像一個三明治一樣，0等於中間的奶油，芝士。比0大的就相當於上層麵包，比0小的就是下層麵包。無窮小就是無窮接近於0
0不是無窮小量，它是一個數。
無窮小量是一個離0很近，但不一定等於0的奇怪玩意。
大多數時候，無窮小量不等於0，但有時候它也等於0。
無窮小量和0是兩個東西。雖然他們挨的很近，好像是一回事，但實際上絕不是一回事。
懂的人自然懂。
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