公理是什麼？數學上的公理和物理上的公理是不同的嗎？

如果物理上沒有公理，那百度百科裡面的靜力學公理是什麼東西？它錯了嗎？如果物理上有公理，那能否給出一個既符合數學上的公理，又符合物理上的公理的定義？這定義和百度百科上是指依據人類理性的不證自明的基本事實，經過人類長期反覆實踐的考驗，不需要再加證明的基本命題的定義是一樣的嗎？對於前面所說的靜力學公理和數學上體的公理是一樣的嗎？即由自然規律得出的公理和人自由設定的公理是一樣的嗎？

我們百科對公理的說法是有誤導性的。

我們聲稱它需要「長期的實踐指導」，但實際上，公理就是「設定這個東西是真的」的意思，說白了它就是不講道理的。維基百科上對公理的第一句話就是：An axiom or postulate is a statement that is taken to be true, to serve as a premise or starting point for further reasoning and arguments. 可以說很直接了當了。

公理不代表任何「事實」，跟現實世界和所謂「實踐」更是沒有直接聯繫的。

但對於物理而言，物理理論也會有像是「公理」的東西。但與數學不同的是，物理除了形式邏輯之外還有實驗這「另一條腿」。物理的「公理」形成的結論是要去與實驗比對的，這是與數學不同的地方。而物理對實驗的附和導致了它的數學處理很多都是形式化的trick，很多修修補補的工作都是物理理論形成之後人們才會去想的事。

個人看法：

前者是邏輯假設，後者是實驗結論。

歸根結底數學是演繹性質的科學，而不是自然科學

公理是普遍承認的，至少在現有體系下不能推翻的，比如歐幾裏得幾何的，第五公設，在歐式空間下，無人能給出證明，但是在非歐幾何的概念下，就不能成立

數學公里就是遊戲規則，最典型的例子是歐幾裏得幾何，從僅僅五條公理出發，就推出了萬花筒般的幾何命題。數學公里的產生是個歸納的過程，即由具體證明一般的過程：歐幾裏得幾何誕生前的幾千年裏，人們幾經知道了很多幾何定理（如勾股定理），後來有人發現一些定理可以推出其它定理，再往後有人發現所有已知的定理都可以從區區五條原理推出來，而這五條原理之所以可信，就是因為它們能演繹出自明度非常高的已知定理。[1]

物理上的定律（law）來自觀察，他們的產生過程也是歸納法，即通過觀察具體的實驗推測出一般規律。如，有人做過幾個實驗，發現觀察到的數據顯示「力與加速度成正比」，她於是就假設「力與加速度成正比，」以後大量實驗都與這個假設相符，這個假設就成了定律。物理學的定律都有暫時性，都要隨著新發現時準備修改，這也是科學觀的特點：隨時準備根據新證據修改理論，如果證據與理論不符，理論就應修改，而不是封殺證據。如果測繪員發現地形與地圖不符，該修改的是地圖，而不是測繪員的數據。

有的物理定律能推出其他定律，因此有人假設物理學也有像歐幾裏得幾何那樣的公理，據我非常有限的所知，現在好像還沒有人能找到物理學的公理。