很清楚0.99999≠1，但就是推不翻它，有什么漏洞？

关于循环数0.999…99是否等于1，数百年前大数学家欧拉曾证明过0.999…99等于1，其证明过程为：令x=0.999…99，显然x满足10x=9+x，解方程得x=1，所以0.999…=1。但是这个证明是有问题的，欧拉不考虑小数进位问题，所以犯错了。如果考虑进位，10X=9十X是不成立的。10x=9+X=9+0.9…99（小数点后9的个数仍然为n个）是存在进位错误的，因为10x0.99…99=9.99…90（小数点后9的个数为n-1），而欧拉则认为10X0.99…99=9.99…99（小数点后9的个数为n，不符合乘法运算进位法则），实际上1-0.99…99=0.00…01而不是零。例如循环数0.99…99乘上循环数100…00如果进位正确则结果为0.99…99X100…00=99…99，而用欧拉存在进位错误的演算法0.99…99X100…00=99…99.99…99这显然是错误的。

你就别这么证明了

首先0.9999。。。跟1的关系是什么样子的，

0.3333333.....可以理解为1/3，那么 0.999999....是不是你可以理解为1/3*3 =1

那么本身你的0.99999...是不是就等于1.

问题出在无限不循环小数的定义上。

这题本身就无解，如果要找漏洞，最大的问题就在于这个无限循环小数的加减上

他们首先长的就不一样，无限接近不等于等于。

从数学角度是相等的，这个无限循环貌似就是为了能画上等号而生的。但从跳出这个圈从自然来看，他不是相等的，没达到就是没达到。

这个看似无厘头的问题，其实当我们有了严格的定义之后就能清楚地回答了。

首先请看相等的定义