集合中空集與補集的關係的疑惑？

數學中規定：
1、「空集」在「全集」中的「補集」，還是「全集」。
2、「空集」是任何集合的子集。也是任何「全集」的子集。

那麼：「空集」是「上述1中空集的補集」的子集？
如圖：

這樣的問題是，與補集的定義矛盾。即「A是U一個子集，由U中不屬於A的元素組成的集合，叫做A在U中的補集」。

補集定義：

補集滿足：

代入空集沒有任何問題

沒有矛盾，這體現了空集的特殊性。

按這個定義也不矛盾啊。空集中沒有元素。A不包含於A的補集，得加前提，A非空。否則那句話就是錯的。

你說的對，補集定義的時候應該更嚴謹，（你說的補集定義好樸素，我記得我學的不是這樣的，但是我忘了）但是本著補集本身相對交並運算在教學上有困難性就簡單定義了，不過再由奧卡姆的理論我們盡量在補充或者盡量在引入少的概念完善矛盾體系的宗旨的話，我建議題主把所有非空集合都看作是不含空集的非空集合併上空集，這樣能省很多事，就是將所有非空集合A看作A並上空集，我們將集合A叫做「本體」，將並上的空集稱作「附加」，運算時候附加部分不參與，運算結束後加上「附加」即可。

應該是高中生吧!大學中的離散數學對空集和子集的一些定義有點依賴於邏輯關係。如果A是B的子集，就是說如果一個元素a，如果（注意:這裡是如果）a屬於A，那麼a必屬於B。用邏輯語言說就是:a屬於A可以推出a屬於B。在這裡，a屬於A是前提，a屬於B是結論。現在:a屬於A可以推出a屬於B是一個命題，該命題為假當且僅當前提為真時，結論為假這種情況。如果前提為假，我們就是對此情況不感興趣，因此認為該命題就是真的。?就是後一種情況。因為a屬於?為假，所以整個命題為真。

不妨在給個思考題，有沒有可能一個集合，它的一個元素是其本身?如果沒可能，不妨考慮一個集合A，其元素是所有本身不屬於其的集合，問:現在構造的這個集合A，它的元素有沒有其本身？(考慮方向:羅素悖論。)