有哪些適合啟蒙孩子數學思維的教具？

這個問題太寬泛了，從操作層面來說，它不能稱為一個有意義的問題。就好像我問大家：飯好不好吃？各位可能一臉問號表情：什麼飯？誰做的飯？昨天的飯還是今天的早飯？
題主所問：有哪些適合孩子數學思維的教具同樣是這個道理。以為數學啟蒙是一項非常系統的工程，就想我在學習群里說的那樣，我們效率極高的按照每周一個主題的學習進度，也要一年半才能學完。

@戰鬥雞奶爸的數學啟蒙課程

而我在學習群里一直有一個理念，那就是每一個學習主題我們都要讓孩子以遊戲的形式，在生活中將其操作出來。如果要操作，自然就離不開教具。每一個學習主題所用到的教具都是不一樣的，所以孩子鍛煉數學思維的教具有很多，且凡物都可以做為教具。我下面來簡單的列舉一些教具：
在訓練孩子數量表徵的時候，我建議使用骰子和棋牌類的遊戲，在孩子不斷擲骰子的時候，孩子會對骰子上的點數對應其一個數量，然後在我們製作的棋牌類遊戲走出相應的步數，而後者同時也是培養孩子心理數線的一個過程。關於心理數線簡單來說，就是讓孩子在內心建立一把數量的尺子，有了這把尺子，孩子在進行數量運算，估算，數量比較等心理過程的時候，就能夠非常容易的進行操作----這就是我們所說的數感。

我們頭腦中的數字系統

心理數線
所以，我們在訓練孩子數量表徵和數感的時候，我們會用到類似於棋盤和骰子之類的遊戲。
http://weixin.qq.com/r/tETO1r3ESeA2rfm19xGm (二維碼自動識別)
在遊戲的過程中，孩子內心會生成一個棋盤，這個棋盤（心理數線）的存在與否，對於孩子的數學能力來說是非常重要的。
再比如，在訓練孩子空間想像能力的時候，我們會用到印泥、白紙和生活中的各種形狀的物體。

這個遊戲（和道具）可以幫助孩子通過動手操作的方法，將生活的各種實物抽象成為紙上的幾何圖形，可以幫助孩子認識幾何形狀、並且增加孩子的空間想像能力（視角和投影的想像）。
再比如說，我們在訓練孩子心理翻轉能力的過程中，我們會用到俄羅斯方塊此類的遊戲。

所以，在我的設計中，每一個學習主題都會有3個左右的遊戲道具使用到訓練中，所以加起來有將近200+個。這些道具，在我看來都是適合孩子進行數學思維訓練的教具。但是，這裡我並未計劃將這些道具全部列出來。具體原因我下面會提到。
關於道具的認識這裡面有個誤區，那就是大多數家長以為，給孩子買上教具以後就萬事大吉了，就等著孩子的數學思維插上彩色的翅膀遨遊天際了。這種想法是大錯特錯了。為什麼這麼說呢，因為孩子的數學學習要有一個情景。沒有學習情景孩子學習數學（不局限於數學）會是無根之木，無源之水。道具就是道具，不把道具放到情景之中就像是一個放在櫥窗里的一個玩具，孩子不會得其精髓的。
===我是第二部分的分割線===
同樣是骰子遊戲，

如果單純的給孩子玩骰子孩子的興趣最多會維持10分鐘；

如果畫一幅棋盤，孩子的興趣可能會更長一些；

如果我們再把遊戲設計的有趣一點，落後的人學狗叫，孩子會哈哈大笑，每天吵著玩

圖片來源於網路
這就是啟蒙教育的情景。就好比我們給孩子吃飯，白麵條可以吃飽，但孩子不會愉快的吃一碗水煮白麵條的，需要給他一些菜，一點香油，還需要一點鹽。只有這樣才能讓孩子喜歡上吃麵條。

===我是第三部分的分割線===
既然問題是有些合適啟蒙孩子數學思維的教具，那我就列舉一些僅供參考（每個啟蒙內容給出一個教具）。
關於幼兒數學運算的啟蒙教具包括：

關於幾何直觀的訓練教具：

訓練孩子對形狀的認識，理解對稱、中心等幾何概念
對於空間想像力訓練的道具：

構建類遊戲的代表--積木
數量表徵訓練教具：

數量表徵訓練教具--讓孩子立即數字元號背後的含義
發現規律思維訓練

此道具從顏色這個物體屬性出發訓練孩子發現規律的能力
訓練孩子邏輯思維能力教具：

按照圖片排放圓盤的順序
記憶力訓練教具：

您可以在評論區留言，我發送給各位詳細的教具與知識點對應的資料哦。
===我依舊是分割線===

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今天給大家分享下我娃在數學啟蒙中用過的玩具或教具，可以說正是這些教具，果果在做數學練習冊的時候，她的進度和完成度都超出我的預期。
孩子的數學思維都是從具象到抽象的，所以具象的事物在起初一定是孩子身邊熟悉的東西，比如說水果，比如說手指頭，比如說衣物。
當一些數學概念和思維超出娃的認知範圍的時候，如果有教具和玩具來幫助娃理解的話，才能更好的內化成抽象的數學。
接下來我們從家庭里常見的東西說起吧~
家庭常見物品
小木棒，冰糕棍，硬幣

這三種物品很多家庭都有，特別是硬幣，用來教數學太方便了，孩子在應用的時候也更容易與現實生活聯繫。
基礎數字啟蒙的第一步，是實物和數的對應。拿出1個硬幣（木棍/冰糕棍）、2個、3個、4個……10個硬幣（木棍/冰糕棍），演示給孩子看，讓孩子知道，這就是數字1、2、3、4……10

這裡分享一些我們用冰糕棍來做的一些數學啟蒙小遊戲，用一個記號筆在一次性紙杯的一側寫上數字，在另一側寫上英文。

之後，可以讓娃嘗試將冰糕棍或小木棒按照數字順序將它們一一放入（實物和數的對應）。
孩子能對應上之後，可以嘗試將部分寫數字的那一面轉過去，露出英文，這樣孩子就可以開始識別英文。
或者將1-10的杯子隨機取出幾個，讓娃找找哪些數字丟了吧~
除了數數，小木棒和冰糕棍還可以在沙中或米中練習書寫數字，對於低齡的娃來說，寫不了字的時候，這是一種非常好的方式練習手部力量和書寫~
對於大的數字，除了常見的將10個冰糕棍或小棍子綁在一起，也可以在冰糕棍上貼點/畫點，讓孩子更容易理解。

幾何是幼兒在數學啟蒙中的一大挑戰，比如說邊，角，面。而小木棒和冰糕棍是非常方便的工具去感受，可以試試哦~

對於不同形狀的圖形，三角形，五邊形，多邊形等等，它們為什麼叫這個名字？用冰糕棍拼一拼這些圖片，數一數它們有幾條邊吧~

一些二維幾何圖形都是通過「邊或角」來命名的，三角形，正方形，五邊形。。。

小木棒和冰糕棍還可以和橡皮泥結合，做出各種立體圖形，同樣的，立體圖形是由幾條邊組成的呢，自己動手拼出來的，娃的感受和記憶都會更深刻吧~
除了這些，還可以用基礎小木棍根據顏色練習分類，或者顏色變化練習推理等等。
從最簡單的ABAB，

到AABB或ABB 模式，再到rainbow的彩虹：紅色，橙色，黃色，綠色，藍色和紫色~

構建類玩具：
樂高，雪花片，磁力片

嚴格意義上來說，上邊說的小木棍，冰糕棍也是屬於構建類的物品，家長在給娃選擇玩具的時候可以多考慮這種開放性強的玩具，玩法不固定，呈現出來的效果也不固定，是培養娃創造力的好工具。
樂高的數與物的對應：

樂高的計算：

這個數字線遊戲適用於不同程度的孩子學習和練習，進階級別的可以通過使用兩個骰子進行加法或減法來練習。
樂高的推理：

首先使用AB模式製作顏色模式，然後變得更複雜。也可以添加顏色和數字圖案。像紅色2 x 2，然後綠色2 x 2，紅色2 x 6，綠色2 x 6。

樂高的測量：

娃對厘米沒有概念，可以先從樂高測量開始，

剛開始學測量的娃，量天量地，拉個屎也想量一量

重量的測量，樂高也能搞定，不得不說，樂高受到追捧不是沒有道理的。
樂高的對稱：

當然，乘法和分數的概念通過樂高也能夠非常清晰的讓娃看到（小學內容，學齡前娃根據情況引入）

德寶系列搭出來立體版乘法認知

雪花片
雪花片和樂高，小木棍一樣，數字和計算，分類，簡單幾何都是可以的，
構建類的玩具的好處就在這裡，一切皆有可能~

磁力片
關於磁力片的基礎用法，就不多說了，

必須說，用磁力片來做立體幾何啟蒙真的是太方便了，
平面圖形的切割七巧板是神器，立體幾何的拆分磁力片是神器！

上圖這種，還好，還能hold住，下面這種就懵了

141，231，222，33,What？我都看不明白好伐？
磁力片這個好幫手，玩個幾天再來做題，技能get~

再遇上這種，嗯，還是再玩幾天吧~

我們之後如果團磁力片的話到時候再仔細給大家寫一篇詳細的立體幾何啟蒙攻略~
其它成品教具
七巧板，正方塊，立體積木，鏡面玩具，天平等
正方塊：

立體積木：

鏡面玩具：

並不是說基礎類的構建玩具和教具不夠用，比如鏡面的這個，七巧板，樂高等都可以，自己加塊鏡子的事。
之後有時間，我們會寫一些成品教具的使用感受和方法分享~
部分實拍圖photo by Guoguo

1. 這是我最喜歡的一款數學教具，寓教於樂，如果只能推薦一款數學啟蒙玩具，我肯定選它。強烈推薦給大家！
數學啟蒙玩具Mathlink Cubes測評范高的視頻 · 590 播放
2. 這是兩款經典數學桌游，適合三歲以上的小朋友。
兩款美國經典兒童數學啟蒙桌游測評范高的視頻 · 156 播放
3. 這是低齡兒童可以用的數學「教材」，如果孩子表示出對數學感興趣，千萬不要放棄教育的好時機。
8本適合3-5歲的美國數學教材測評范高的視頻 · 499 播放
4. 這是美國K12數學教材之一，雖然美國數學教材不如中國數學教材好，但不妨看看，知己知彼百戰不殆嘛。
美國K12數學教材Eureka Math測評范高的視頻 · 136 播放
歡迎大家一起討論兒童數學啟蒙！

最近在對安寶兒進行數學啟蒙，看到這個問題就不自覺點了進來。我認為孩子在學習數學過程中最為頭疼的五大數學難點是：加減法計算、時間感知、區分單雙數、圖形識別和空間位置移動。因此，跟大家分享一下針對五大數學難點可以用到的教具。
一、數學分解尺
解決問題：10以內的分與合
實用指數：
知識點難度：

一尺在手，加法不愁！充分將數字分解可視化，每天3分鐘，輕鬆習得數的分與合！而且操作起來也非常容易哦~
（二）成長軌跡圈圈看
解決問題：認識生活時間
實用指數：
知識點難度：

每天只需圈圈點點，就能長效培養孩子時感！
（三）立體圖形折折樂
解決問題：認識平面圖形
實用指數：
知識點難度：

立體圖形趣味DIY設計，了解立體圖形拆解，訓練孩子空間想像力！
(四）趣味蛇形圖
解決問題：單雙數應用，找位置
實用指數：
知識點難度：

培養孩子加減法計算、奇偶數辨識能力！

我之前寫過一個長篇的，你可以去翻翻我過去發的東西
我家臭小子，剛開始學數字的時候，我也是各種糾結各種束手無策
直到我給他買了個沙漏，那種一體三個的，分別是1分鐘，3分鐘和5分鐘
孩子玩了幾天後，忽然就對數字的大小有了認識，並且順帶手還知道了時間這個概念！
…………希望能幫到你！

數學思維的教具可以是蔬菜水果孩子感興趣的實際物品，讓他們去數數，還有看看相關的數學思維的繪本，《點點點》《小蘭和小黃》《小蛇去散步》《好餓的毛毛蟲》《好餓的小蛇》等，都是讓孩子通過鮮明的色彩，來引起孩子數數和有數學思維的動力，所以多讀這類的繪本對孩子們至關重要，請讓孩子們多學習吧，一定會有收穫的。

摩比愛數學比較不錯，它分為好多級，每一個級教的內容不一樣，小朋友可以自己動手剪紙，數數，找規律等等。比較有趣，你可以看看我文章里的悅意讀公號

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