---

質數也叫素數。1不是質數。除了1和他本身，沒有其他的因數，就是質數了。質數有很多奇妙的性質。

---

就是說一個質因數只含有1和它本身的數（1不是質數）

或者說只有兩個因數的數

---

百度一分鐘不到搞定，你來發個知乎。。。

---

質數就是除了1和它本身沒有可除的數字。例如11=1×11=11×1 推薦一本書《質數的孤獨》 很有魅力的一部小說。

---

質數（Prime number，又稱素數），指在大於1的自然數中，除了1和該數自身外，無法被其他自然數整除的數（也可定義為只有1與該數本身兩個正因數的數）。 大於1的自然數若不是素數，則稱之為合數（也稱為合成數）。算術基本定理確立了素數於數論裏的核心地位：任何大於1的整數均可被表示成一串唯一素數之乘積。為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是素數，因為在因式分解中可以有任意多個1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效約數分解）

---

一個目前尚沒有肯定式定義的概念。

我們現在只能逆向的判斷一個數是不是質數，而不能正向的分析質數是什麼。

而且，很可能，質數很可能是不可分析的。但也只是可能。

---

對於這個問題，你如果去問老師或者任何懂得數論相關知識的人，你大概率會得到這樣一句話：「質數就是除了1和其自身之外，沒有其他因數的數字」。我小時候也問過同樣的問題，得到的也是同樣的答案，但是這個答案並不能令我滿意，雖然不知道具體是哪裡不滿意，只是感覺這個回答太官方和空洞了，並不是我想要的，而我想知道一些關於質數更深層次的解釋，我想知道質數究竟是什麼？

我這裡也假設你對那個「官方」答案也是不滿意的，所以就試著給出一些我個人的見解。

人們之所以會去研究質數就是因為質數有個十分重要的特點，那就是它的「不可分割性」，換言之，質數可以看做是數字中的」基本元素「，用質數進行組合就可以創造出任何你想要的數字，這一點纔是質數最根本的特性。算數世界中的一切定理和知識都是由這些基本元素構成的，所有的算術問題，你如果不斷的追根溯源，最終都會指向質數。就像計算機世界中的所有現象，追根溯源都是0和1的不同排列組合。這種「基本元素」的性質纔是質數之所以重要的原因。

（質數的不可分割性是基於乘法運算來談論的）

自古以來，人類對於基本元素這個概念都是十分著迷的，從德謨克利特提出「原子論」開始，人們對於「什麼纔是組成這世間萬物的基本元素？」這個問題的追問從未停止，多少科學家終其一生就是在試圖回答這個問題。近代科學的發展就是一個不斷尋找組成世間萬物的基本元素的過程，從分子到原子，從原子到質子、中子、電子，從質子、中子、電子再到六種夸克，我們最終找到了這個組成世間萬物的最基本元素。

質數作為數學世界中的「最基本元素」，其重要性自然是不言而喻，數論作為數學桂冠上的明珠也絕非名不副實，而是有著深刻的內涵與意義的。這種對基本元素特點的研究也深刻反映了人類的求知慾望，甚至可以稱得上是整個人類文明中的重要部分。

以上就是我理解的質數，可能有點囉嗦，還請見諒。

最後再貼一個我這陣子看過的一個比較好的科普文章：

http://www.xys.org/xys/netters/psi2b/yuluqinqu2.pdf?

www.xys.org

---

推薦閱讀：