这个问题好,非常基础,也很有意思。我们来点展开性讨论吧。首先,我们要弄明白直流电如何在导线中传播。我们当然知道,直流电路是由3个部分构成的,即电源、负载和连接导线。当线路接通后,电路中就会出现电流。 电源、线路、电流三者之间有何关系?我们来看看中学课本是如何说的。之所以选择中学课本,是因为中学课本事实上是最好的科普书: 图1:中学的《学霸笔记 高中物理》第66页关于恒定电流的描述内容在图1中,右下角蓝框内的文字很重要,我转录如下:「电路一旦接通,导体中以光速建立电场,然后各处自由电荷开始在静电力作用下定向移动,但自由电荷移动非常缓慢。」这段文字告诉我们,在电路中真正起作用的是电场。正是电场,才使得导线中的电流产生定向运动。当电路接通后,电场的电磁波以光速在电路中建立起来。导线中的自由电子在电场力的驱动下,产生定向运动,由此形成了电流。曾经有人给我提了问题,内容如下:1)导线为什么能够束缚住电磁波?2)电磁波具有能量,电磁波传播不需要介质,那导线的作用是什么? 3)导线传递电能,是电场还是电子?4)导线中电子的移动速度仅仅才1厘米/秒左右,电能是如何传递给负载的?我写了一个回答帖,链接如下:导线为什么能够束缚住电磁波?电磁波具有能量,电磁波传播不需要介质,那导线的作用是什么??www.zhihu.com我把帖子的几个结论转录如下:第一:计算中完全没有涉及到电子。可见导线传递能量的主体并不是电子,而是电场。第二:电磁能量是通过导体的表面和周围介质传播的,导线起到引导和导向作用。第三:导线任意截面所通过的能量均相等。从坡印廷矢量中可以隐隐约约地看到电阻的作用,并且暗示我们可以从麦克斯韦理论得到欧姆定律(欧姆定理)。明白了直流电在导线中的传播原理,我们再来看看交流电是如何在导线中传播的。我们还是看看《学霸笔记 高中物理》第96页如何定义交流电流: 图2:中学的《学霸笔记 高中物理》第96页关于交变电流的描述内容其实,题主所指的交流电指的就是50赫兹的配电交流电。由直流电路和坡印廷原理可以知晓,当交流电路建立后,交流电源(发电机或者电力变压器)立刻用光速在电路中构建出电场,于是电路中的电荷在交变电场的作用下产生交变的定向运动,形成了交流电流。当然,此时交流电流实际运动速度依然是龟速。和直流电相比,交流电在导线中的表现有几个独特之处。第一个独特之处,就是集肤效应和邻近效应根据电磁感应定律可知,交变电场将在其周围产生交变磁场。因此,当交变电流流过导体时,必然会在导体内部及导体周围产生交变磁场。假设将圆形导体截面划分为内外两部分B与A,与导体内部B部分相链的磁通为Ф1和Ф2,而导体外部A部分相链的磁通仅为Ф1,所以越靠近导体中心的电流线所铰链的磁通要大于远离导体中心的电流线所交链的磁通。由于交变磁场会在导体中产生感应电动势,而且该感应电动势的作用将阻碍原电流的变化,其结果将使得通过导体截面的电流减少。因此离导体中心越近,交变磁场在导体内所产生的感生电动势就越高,其阻碍原电流变化的作用就越强,导致导体中心部分的电流密度比导体外表部分要小。 图3:交流电下的导线集肤效应 注意:集肤效应是由于电磁感应引起的,这就区别于直流电路。同理,当两根流过交流电的导线相互平行地布线时,它们之间会因为电磁感应,产生邻近效应。当电流方向相反时,电流会趋向于远离;反之,当电流方向相同时,电流会趋向于靠拢。描述集肤效应的影响可以用电磁波的穿透深度来表达: ,这里的b就是穿透深度, 是电阻率, 是导体材料的磁导率,f当然就是交流电的频率了。对于50赫兹下的铜导线, ,即6.5毫米。我们可以想见,如果一个铜导体,它的直径超过2X6.5=13毫米,例如直径等于15毫米,当它流过50赫兹的交流电时,它的中心部位直径等于2毫米的区域就不会有电流流过。这会带来什么问题?我们知道,若直流电流为I,导线的电阻为R,则直流导线产生的热损耗功率为: 。但在交流电下,我们要添加一个交流附加损耗系数Kf,即: 。对于圆导线,集肤系数Kp的表达式为: ,式1我们来看一个例子:直径为20毫米的圆截面铜导电杆,当通过50赫兹交流电时,它的表面温度为82度。又知道铜在零度时的电阻率为 ,电阻温度系数为 ,则此圆截面导电杆的交流附加交流损耗系数是多少? 在82度时,铜的电阻率为: 代入Kp计算式,得到:查阅技术手册中集肤系数与交流附加损耗系数的关系曲线: 图4:交流附加损耗系数Kf与集肤系数的关系曲线由图4,我们查得交流附加损耗系数Kf=1.02左右。由此可见,对于50赫兹的低压交流电(1000V及以下的电压等级)而言,交流附加损耗几乎可以忽略不计。第二个独特之处,功率方向和无功功率问题我们看下图: 图5:直流电源与直流负载的功率方向不同,电源取负值,负载取正值我们从图5看到,电源输出能量,它的功率方向取负值;负载接受能量,它的功率方向取正值。我们再看交流电下的电阻的电压和电流波形: 图6:交流电路中阻性负载的电压和电流波形图从图6我们看到,粉色的是电压波形,灰色的是电流波形,不管它们取正值或者取负值,它们的乘积都是正值。这说明:在交流电路中阻性负载属于纯粹的消耗功率。我们看下图: 图7:交流电路中感性负载的电压和电流波形图 从图7我们看到,图中的电流波形滞后电压波形90度,即电压取正方形最大值时,电流刚从负值进入零值,并且将向正值区域过渡。于是,当电压和电流波形符号相同时,它们的乘积取正值,感性负载从电源吸取功率;当电压和电流波形符号相反时,它们的乘积取负值,感性负载向电源返送功率。其实,这就是感性负载建立磁场能的过程,以及释放磁场能的过程。这部分能量叫做无功功率。我们看下图: 图8:交流电路中容性负载的电压和电流波形图我们看到,容性负载与感性负载类似,它也有电场能的无功功率,并且它的电流超前电压90度。我们由此可以看出:1)和直流电路相比,交流电路中的电压和电流周期性地发生变化;2)若电压波形与电流波形的相位差为零,说明负载从电源吸收电能;若电压波形与电流波形的相位差不为零,说明负载即从电源吸收电能,同时也向电源返送能量,且两者交替进行;3)无功功率流经导线返回电源时,会在导线电阻上产生有功损耗。所以电业公司要求用电单位要配套无功功率补偿,以消除无功功率的有功损耗。 其实,交流电在导线中传播,除了有附加发热和无功功率外,还存在无限大容量配电网的问题、交流电的中性线和零线问题等等。与直流电相比,交流电改变电压通过变压器即可,方便得多。交流电与直流电的电弧和灭弧装置也有区别,交流电的灭弧是基于电弧过零后介质恢复强度大于电压恢复强度。另外,对于开关电器的电磁系统来说,直流电属于恒磁势系统,交流电属于恒磁链系统,两者的原理不同,直流磁路铁芯为整块磁钢,交流磁路铁芯为矽钢片叠片,并且要配分磁环。其实,从交流电的发电、输送电到变电和用电,这里的知识很多,是一门很大的学问。 限于篇幅,我就讲这一些吧。 曾利用涡流方程计算过导体表面的波印廷矢量,波印廷矢量确实指向导体内部,但是波印廷矢量可能是个复数,如果导体电导率为零,那么波印廷矢量就是个纯虚数,代表导体无耗能。那么既然波印廷矢量指向导体内部,电能又是如何传递的呢?这是因为大家为了简化分析忽略了一个条件:导体附近的电场分为两部分,一是库伦电场,这是由导体所带电荷激发的(与导线电压U有关),是无旋场;二是感应电场,这是由变化的磁场激发的(导线电流I有关),是有旋场。为什么导线会有库伦电场,就是因为导线并不接地,而是处于一个较高电位(如380kV),大量电荷存在于导体表面,导体内部无净电荷也无静电场,大家在分析问题时往往关注的是导线本身的性质(电感,电阻),而将库伦电场忽略掉了,这是合理的。但是在分析能量的传递时,必须将库伦电场和感应电场叠加,此时波印廷矢量将不再垂直导体表面,才会有电能传递。这在实际工程中也是很好理解的,例如一条通电导线,传递多少功率的能量,不仅取决于它的通电电流,也取决于它的导线电压,如果导线电压为零,相当于导线表面无净电荷,那么它无法传递能量,只能消耗能量。 跟直流电一样,只是方向会改变 和直流电相比最大的不同就是交流电产生电磁场是交变的,会有集肤效应,导线的参数 正弦交流电的电流以函数 在导线中传播,其中t为时间变数。 交流电最大的不同是和频率有很大的关系 推荐阅读:
这个问题好,非常基础,也很有意思。
我们来点展开性讨论吧。
首先,我们要弄明白直流电如何在导线中传播。
我们当然知道,直流电路是由3个部分构成的,即电源、负载和连接导线。当线路接通后,电路中就会出现电流。
电源、线路、电流三者之间有何关系?我们来看看中学课本是如何说的。之所以选择中学课本,是因为中学课本事实上是最好的科普书:
在图1中,右下角蓝框内的文字很重要,我转录如下:
「电路一旦接通,导体中以光速建立电场,然后各处自由电荷开始在静电力作用下定向移动,但自由电荷移动非常缓慢。」
这段文字告诉我们,在电路中真正起作用的是电场。正是电场,才使得导线中的电流产生定向运动。
当电路接通后,电场的电磁波以光速在电路中建立起来。导线中的自由电子在电场力的驱动下,产生定向运动,由此形成了电流。
曾经有人给我提了问题,内容如下:
1)导线为什么能够束缚住电磁波?
2)电磁波具有能量,电磁波传播不需要介质,那导线的作用是什么?
3)导线传递电能,是电场还是电子?
4)导线中电子的移动速度仅仅才1厘米/秒左右,电能是如何传递给负载的?
我写了一个回答帖,链接如下:
我把帖子的几个结论转录如下:
第一:计算中完全没有涉及到电子。可见导线传递能量的主体并不是电子,而是电场。
第二:电磁能量是通过导体的表面和周围介质传播的,导线起到引导和导向作用。
第三:导线任意截面所通过的能量均相等。
从坡印廷矢量中可以隐隐约约地看到电阻的作用,并且暗示我们可以从麦克斯韦理论得到欧姆定律(欧姆定理)。
明白了直流电在导线中的传播原理,我们再来看看交流电是如何在导线中传播的。
我们还是看看《学霸笔记 高中物理》第96页如何定义交流电流:
其实,题主所指的交流电指的就是50赫兹的配电交流电。
由直流电路和坡印廷原理可以知晓,当交流电路建立后,交流电源(发电机或者电力变压器)立刻用光速在电路中构建出电场,于是电路中的电荷在交变电场的作用下产生交变的定向运动,形成了交流电流。当然,此时交流电流实际运动速度依然是龟速。
和直流电相比,交流电在导线中的表现有几个独特之处。
第一个独特之处,就是集肤效应和邻近效应
根据电磁感应定律可知,交变电场将在其周围产生交变磁场。因此,当交变电流流过导体时,必然会在导体内部及导体周围产生交变磁场。
假设将圆形导体截面划分为内外两部分B与A,与导体内部B部分相链的磁通为Ф1和Ф2,而导体外部A部分相链的磁通仅为Ф1,所以越靠近导体中心的电流线所铰链的磁通要大于远离导体中心的电流线所交链的磁通。由于交变磁场会在导体中产生感应电动势,而且该感应电动势的作用将阻碍原电流的变化,其结果将使得通过导体截面的电流减少。因此离导体中心越近,交变磁场在导体内所产生的感生电动势就越高,其阻碍原电流变化的作用就越强,导致导体中心部分的电流密度比导体外表部分要小。
注意:集肤效应是由于电磁感应引起的,这就区别于直流电路。
同理,当两根流过交流电的导线相互平行地布线时,它们之间会因为电磁感应,产生邻近效应。当电流方向相反时,电流会趋向于远离;反之,当电流方向相同时,电流会趋向于靠拢。
描述集肤效应的影响可以用电磁波的穿透深度来表达: ,这里的b就是穿透深度, 是电阻率, 是导体材料的磁导率,f当然就是交流电的频率了。
对于50赫兹下的铜导线, ,即6.5毫米。我们可以想见,如果一个铜导体,它的直径超过2X6.5=13毫米,例如直径等于15毫米,当它流过50赫兹的交流电时,它的中心部位直径等于2毫米的区域就不会有电流流过。
这会带来什么问题?
我们知道,若直流电流为I,导线的电阻为R,则直流导线产生的热损耗功率为: 。但在交流电下,我们要添加一个交流附加损耗系数Kf,即: 。
对于圆导线,集肤系数Kp的表达式为:
,式1
我们来看一个例子:
直径为20毫米的圆截面铜导电杆,当通过50赫兹交流电时,它的表面温度为82度。又知道铜在零度时的电阻率为 ,电阻温度系数为 ,则此圆截面导电杆的交流附加交流损耗系数是多少?
在82度时,铜的电阻率为:
代入Kp计算式,得到:
查阅技术手册中集肤系数与交流附加损耗系数的关系曲线:
由图4,我们查得交流附加损耗系数Kf=1.02左右。
由此可见,对于50赫兹的低压交流电(1000V及以下的电压等级)而言,交流附加损耗几乎可以忽略不计。
第二个独特之处,功率方向和无功功率问题
我们看下图:
我们从图5看到,电源输出能量,它的功率方向取负值;负载接受能量,它的功率方向取正值。
我们再看交流电下的电阻的电压和电流波形:
从图6我们看到,粉色的是电压波形,灰色的是电流波形,不管它们取正值或者取负值,它们的乘积都是正值。这说明:在交流电路中阻性负载属于纯粹的消耗功率。
从图7我们看到,图中的电流波形滞后电压波形90度,即电压取正方形最大值时,电流刚从负值进入零值,并且将向正值区域过渡。于是,当电压和电流波形符号相同时,它们的乘积取正值,感性负载从电源吸取功率;当电压和电流波形符号相反时,它们的乘积取负值,感性负载向电源返送功率。
其实,这就是感性负载建立磁场能的过程,以及释放磁场能的过程。这部分能量叫做无功功率。
我们看到,容性负载与感性负载类似,它也有电场能的无功功率,并且它的电流超前电压90度。
我们由此可以看出:
1)和直流电路相比,交流电路中的电压和电流周期性地发生变化;
2)若电压波形与电流波形的相位差为零,说明负载从电源吸收电能;若电压波形与电流波形的相位差不为零,说明负载即从电源吸收电能,同时也向电源返送能量,且两者交替进行;
3)无功功率流经导线返回电源时,会在导线电阻上产生有功损耗。所以电业公司要求用电单位要配套无功功率补偿,以消除无功功率的有功损耗。
其实,交流电在导线中传播,除了有附加发热和无功功率外,还存在无限大容量配电网的问题、交流电的中性线和零线问题等等。
与直流电相比,交流电改变电压通过变压器即可,方便得多。
交流电与直流电的电弧和灭弧装置也有区别,交流电的灭弧是基于电弧过零后介质恢复强度大于电压恢复强度。
另外,对于开关电器的电磁系统来说,直流电属于恒磁势系统,交流电属于恒磁链系统,两者的原理不同,直流磁路铁芯为整块磁钢,交流磁路铁芯为矽钢片叠片,并且要配分磁环。
其实,从交流电的发电、输送电到变电和用电,这里的知识很多,是一门很大的学问。
限于篇幅,我就讲这一些吧。
曾利用涡流方程计算过导体表面的波印廷矢量,波印廷矢量确实指向导体内部,但是波印廷矢量可能是个复数,如果导体电导率为零,那么波印廷矢量就是个纯虚数,代表导体无耗能。那么既然波印廷矢量指向导体内部,电能又是如何传递的呢?这是因为大家为了简化分析忽略了一个条件:导体附近的电场分为两部分,一是库伦电场,这是由导体所带电荷激发的(与导线电压U有关),是无旋场;二是感应电场,这是由变化的磁场激发的(导线电流I有关),是有旋场。为什么导线会有库伦电场,就是因为导线并不接地,而是处于一个较高电位(如380kV),大量电荷存在于导体表面,导体内部无净电荷也无静电场,大家在分析问题时往往关注的是导线本身的性质(电感,电阻),而将库伦电场忽略掉了,这是合理的。但是在分析能量的传递时,必须将库伦电场和感应电场叠加,此时波印廷矢量将不再垂直导体表面,才会有电能传递。这在实际工程中也是很好理解的,例如一条通电导线,传递多少功率的能量,不仅取决于它的通电电流,也取决于它的导线电压,如果导线电压为零,相当于导线表面无净电荷,那么它无法传递能量,只能消耗能量。
跟直流电一样,只是方向会改变
和直流电相比最大的不同就是交流电产生电磁场是交变的,会有集肤效应,导线的参数
正弦交流电的电流以函数 在导线中传播,其中t为时间变数。
交流电最大的不同是和频率有很大的关系