就是這個頻率決定顏色怎麼推出來？

他說與介質無關，那應該就不能用公式c=λf了吧，這個不是隻在空氣中是波長不同，頻率也不同。在別的介質中顏色不同的光會有不同的速度啊，那怎麼推呢？

提問者提的這個問題，確實初學的時候容易混淆。我嘗試作簡要回答~

首先，我們要先理解光的顏色是怎麼來的？光首先是一種電磁波，根據電磁學或者力學的知識，波的一個重要特徵便是波長。波長即「波的長度」，表徵了波的空間週期性。光的波長可以很大，也可以很小，其中只有一小段波長範圍能被人眼看見，這段範圍大概是400-760納米，這段範圍內的光便稱為可見光，人眼可以看到。那麼顏色是怎麼來的呢？顏色就是通過人眼直觀看到的色彩，去定義的。400-760納米範圍的光，被分成了各種顏色，每種顏色對應一段小範圍的波長，例如紅光，是在這段範圍裡面的長波區域，紫光，則是這段範圍裡面的短波區域。

需要特別注意的是，以上提到的波長，均指在空氣中的波長。因為人眼看到的光，往往是從空氣傳播過來的（介質往往是空氣）。光的波長大小，跟傳播的介質有關。然而，光的頻率，則跟傳播的介質是什麼無關。也就是水，同樣一束光，在空氣中和在水中的波長不同，但是頻率卻相同。這一點就是提問者產生混淆的核心原因。那麼為什麼光的頻率和介質無關呢？

要比較深入地回答這個問題，必須根據光學或者電動力學的知識。請翻閱書中關於菲涅爾公式的推導，也就是光從介質A入射到介質B中的透反射係數的公式推導。根據電磁場邊界條件，可以推導出，光在兩個界面處將會發生折射，且在介質A和B中的光的頻率必須相等！但波長則未必相等，當介質A和B的折射率不相等時，光在介質A和B中的波長將不相等。

那麼光的波長和頻率之間有什麼聯繫嗎？有的，根據電磁學或力學中關於波動的章節可以知道。光的波長lambda反映了波的空間週期性，而頻率f則反映了時間週期性。這兩者可由波在介質中的傳播速度v聯繫起來。公式即：v=lambda*f。這個公式的推導可從波長、頻率和波速的最初定義得到，可參考電磁學或力學中關於波動的章節。

現在我們掌握了必要的知識，回過頭來看，光的顏色究竟由什麼決定？這時候可以有以下兩個回答，他們是等價的。

1.光的顏色由空氣中的波長範圍決定。一定要強調是空氣中，因為不同介質中同一束光的波長不同。

2.光的顏色由光的頻率決定。這時候不需要強調在哪種介質，因為同一束光在任何一種介質的頻率不變。

提問者的PPT用的正是第二點結論。實際上，第一點結論也是正確的。

延伸：以上的討論不涉及光學非線性，如果涉及到光學非線性，光的頻率甚至會發生變化，這裡提問者可以暫時不去管它，這屬於後續學習的內容了。

頻率:

可能你對光的頻率理解還不夠深入，光具有波動性和粒子性，如果把光看作粒子(光子)，那麼光子的能量E=h*ω，h為普朗克常量，ω為光子頻率。所以光的頻率是光子本身的能量特徵，不會隨外界介質變化而變化，所以光在不同介質中頻率是不變的。

波長:

光在不同介質中雖然頻率不變，但是傳播速度會變，為了表徵這種速度的相對變化，定義V=c/n。其中v就是介質中光波的傳播速度，c是真空中的光速，n就是介質的折射率。如果光波頻率為f，那麼光波的週期就是1/f，對於介質中的波長，就可以表述為一個週期時間內，光走的的幾何路程，即:λ=v*(1/f)=c/(n*f)=λ0/n，其中λ0=c/f，表示光在真空中的波長。所以不同介質有不同的折射率，也就會對應波長的變化。

光的顏色:

實際對光波最本徵的表述是頻率，而顏色只是人的主觀感受，雖然人只能看到390nm～760nm波長的光，但並不代表其它波長的光不存在。另外人對光的顏色反應，應該是與頻率一一對應的，不同頻率光進入眼睛大腦反應為不同顏色。當然你可能會說，萬一人眼對光的反應，是與波長一一對應的，那會不會出現同一頻率的光在玻璃介質中波長為λ1，看到的是紅光，在空氣中波長為λ2，看到的是藍光呢？當然不會，因為光始終要從其它介質中出來，然後進入眼睛，眼睛的介質折射率是固定的，不論你光通過什麼介質，最終同一頻率的光都會在眼睛介質中得到同一波長，最終大腦反饋為同一顏色。

最後還是要說一下:顏色這種概念，只是一種表象，根源還是看頻率，如果頻率不同，那麼就可以說這兩個光是不同的，不論在何種介質中，這個判定條件永遠成立。

目前沒有一個回答解答了答主的疑惑。圖中所說的介質無關是指這個規律在各種介質中始終成立。c=λf也是始終成立的，只不過各種介質中c不一樣。頻率比波長更基本，不同介質中傳播時，波長是改變的而頻率不變。

首先光頻率定義就是週期分之一，而週期是等於多少呢，就是光傳播一個波長的距離所需的時間，這個時間等於波長除光的速度，而光速在介質中的速度是不一樣的，所以更普遍點，介質中的光速是等於真空中的光速除以折射率，最後頻率就取決于波長和介質折射率，在同一介質中波長不同頻率也就不一樣。

因為光速是一樣的

波長和頻率的積即光速

顏色不是光的特性。紅色只是人眼的一種感受，色盲的人感受不到紅光，但是紅光的頻率是不會變的。

其實這個問題問反了，應該是為什麼不同頻率的光波長不一樣。頻率比波長更根本一點，不同介質下不變。原因就是光速恆定。

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