我們知道,物質的量是表示物質所含微粒數與阿伏伽德羅常數的比值,而 1mol 按照傳統的定義是 0.012kg 的 [公式] 的原子數目,按照新的定義是「精確包含 [公式] 個原子或分子等基本單元的系統的物質的量」。

類似的,我也可以定義一個物理量叫做電子的量,單位是 ee。1ee 可以定義為 1C 所相當於的電子的數目,或者定義為精確包含 [公式] 個電子的系統的電子的量。

儘管我也承認定義物質的量比定義電子的量意義要更大,但真的有必要將物質的量定為一個基本單位嗎?感覺阿伏伽德羅常數只是一個類似於 π 一樣的一個係數罷了。


把摩爾加進國際單位制基本單位的一個很重要的目的就是——阿伏伽德羅常數不適合做一個無量綱數,而且還是無量綱的常數

按照阿伏伽德羅常數最初的定義,它確實是無量綱的。正如曾經有一個問題:科學中有沒有單位「個」?答案是,第一,有;第二,摩爾的實質就是「個」;第三,一切形式的單位「個」在國際單位制中都被規定為無量綱量。比如「振動n次」「轉n圈」「n個小球」等等,這些陳述所表達的單位就是「個」,但對於物理學來說,它們的實質等同,就是一個量綱「1」的物理量。

「無量綱」在科學中有一個重要的意義:無論這個量是常量還是變數,它都不能受量綱的單位選取而發生改變。比如,π是個無量綱常數,所以無論你將長度單位設成米、納米、英寸、海里還是光年,圓周長與圓直徑的比值都不會改變。流體力學中的雷諾數Re=ρLv/μ也是個無量綱數,即便Re本身是變數,但是,它的數值不會因為你使用國際單位制kg、m、s或是用英制pound、foot、s而發生改變。但有量綱的物理量就不一樣了,比如光速在物理意義上是恆定的,但光速的數值會隨你選取單位的不同而變化,你選擇m和s就是3e8,選擇英里和小時就是6.7e8,選擇光年和年就是1,所以我們應該說光速是「常量」而非「常數」

但到了阿伏伽德羅常數上,尷尬的問題就來了——這個原本無量綱的「常數」莫名其妙地跟單位掛著鉤。我們現在所用的「摩爾」,它的全稱是「克摩爾」(gmol),追溯到最初法國人讓·佩蘭的命名其實叫做「克分子」(gram-molecule)。他引進的阿伏伽德羅常數,本意是「1克和1個分子(原子)的質量之比」,也就是它實際的單位是g/g。但問題是,分子的數字是固定的「1」,可分母的「1個分子(原子)質量單位」在不同的單位制下是不一樣的。你使用「克」,摩爾就是「gmol」,阿伏伽德羅常數是6.02e23。可你要使用「磅」,此時就冒出了個「lbmol」,阿伏伽德羅常數就莫名其妙地變成了2.73e26。

所以,如果我們把「摩爾」視為國際單位制的導出單位,那麼它的導出關係就是:1 mol = 1/1.66e-24 kg/kg。這裡的1.66e-24 g是原子質量單位(Dalton),定義即碳12原子質量的1/12,數值上是阿伏伽德羅常數的倒數。但是,這牽涉到另一個關鍵的問題——一個現代單位制中,導出單位一定要符合單位的「一致性」(coherence),換句話說,用基本單位推出導出單位的過程,一定不能有任何不是1的係數。比如我們現在根據牛頓第二定律定義力,即 [公式] 。我們其實也可以用萬有引力定律來定義,但是,力的單位一定要是 [公式] ,而不能是 [公式] 。如果我們用萬有引力定律定義力,那麼牛頓第二定律就必須寫成F=kma,其中k稱為「牛頓第二定律常數」,並且帶有單位 [公式] 。在這個限制下,「摩爾」是與國際單位制系統完全不兼容的,因為為了導出摩爾,我們必須使用1/1.66e-24這個推導係數。

如果一個物理量確實十分重要,但又實在無法避免推導係數,唯一的解決方案是——把它設置成基本單位。國際單位制中,基本單位的含義就是:不可能在滿足一致性的情況下,從其他基本單位導出。比如長度作為基本量可以從時間定義,但為了定義長度,我們必須說——1米是光在真空中1/299792458秒內傳播的距離,這裡無論如何也要產生「1/299792458」這個數,所以米和秒是「不一致」的。

對於摩爾和阿伏伽德羅常數,最合理的解決辦法正是把摩爾設置成基本單位,然後將阿伏伽德羅常數規定為「常量」,令其有量綱,帶單位「/mol」。此時摩爾的定義就可以隨便使用數字了,無論是過去的12g碳12還是現在直接按阿伏伽德羅常數的規定值,我們都不必擔心單位一致性的問題。1970年將摩爾加入國際單位制基本單位,主要的考慮肯定是這一點,否則摩爾就只能列為「可並用單位」,無法進入國際單位制中。

參考閱讀:

為什麼要重新定義阿伏伽德羅常數?

為什麼科學中不使用單位「個」?


現在是這樣,以前是因為沒有條件將阿伏伽德羅常數測量得非常標準。定義摩爾的目的很明確,就是為了將分子量(或者說質子質量)和實際的物質質量之間建立一個聯繫,用來代替實際的分子數量,方便理想氣體、化學反應之類的計算。如果我們真的能直接數清楚分子的數量,那其實不需要摩爾和阿伏伽德羅常數,直接用數量就行了,但分子數太大了,於是測量質量然後轉換為mol數比較方便。問題在於,這個定義首先依賴於質量(kg)的精準定義,其次又依賴於精確的原子、分子質量的測量,這兩者在以前都是辦不到的,於是阿伏伽德羅常數的值以前就不是很準確。這種情況下將它定義為一個無量綱的數是不合適的,因為我們不知道它的精確值,於是隻能定義一個單位mol,用來消除阿伏伽德羅常數的不確定性——雖然不知道常數的數值是多少,但能知道它和分子量配合起來之後,分子量為12的1mol物質恰好就是12g,兩個不確定性乘起來之後被消除了。

現在修改定義將阿伏伽德羅常數改為確定值,是因為現在有辦法精確測量了——打磨了一個超純超規整的單晶硅的球,然後用晶格大小就能算出裡面有多少個原子,從而精確測量出阿伏伽德羅常數。之後再將它規定為確定值,才能保證新單位制中每個單位的大小几乎不變。

電子電量也是一樣,因為現在測得更準了,所以可以直接用電子電量定義庫倫了。如果是以前測量還不準的時候,用這個定義就帶來了使用上的麻煩。


物理研究的是聲光電熱力等。

聲:時間,長度

光:亮度

電:電流,物質的量

熱:溫度

力:質量


因為這些數據是最容易得到的,所以就用他們做基本單位了。

要不然,用電荷量像質量一樣做基本單位,那不是要比用安培做基本單位舒服多了嘛。

然後就是這些基本單位了,為了讓這些單位更加精確,可重複性更高,基本單位的定義就一次一次的變。

現在已經基本是一些常數了,這樣更精確,可能等以後研究更深了之後,會發現,這些常數不過也是就是某些巧合而已,還會再換新的定義。


七個國際單位的標準是,用這七個單位可以組合出所有物理單位。比如牛頓是kg m/s。

為了組合出所有的單位,我們需要除了長度 質量 時間 電流 照度 溫度六個緯度的單位外,我們還需要一個描述粒子個數的單位。

這些單位其實是可以隨便選的,只要用的方便就行,個數的單位裏因為摩爾是連接微觀和宏觀的重要單位,所以選擇了摩爾。


這個物理量是連接宏觀和微觀的橋樑。

宏觀個/微觀個。


可能所答非所問,是之前對另一個問題的回答,給感興趣的朋友參考。

質量的含義究竟是什麼?質量是物體中「物質含量的多少」嗎?

在牛頓力學中,有兩個質量,一個叫慣性質量,一個叫引力質量。慣性質量出現在牛頓第二定律中,它代表了給物體加速的困難程度。引力質量出現在萬有引力定律中,它代表了物體產生引力的能力。後來,厄缶的試驗精確的證明,這兩種質量是完全相等的。在相對論中,質能關係式表明,質量與能量等價。所有這些質量的物理含義,都沒有明確的說,質量就是「物質含量的多少」。

基本物理單位中,有一個基本單位,其對應的物理量叫做「摩爾質量」,或者叫做「物質的量」,這個量在化學中經常用到,它的含義就是該類微觀粒子的個數,例如,1摩爾的氫氣與1摩爾的氧氣,其含有的分子的個數相同。顯然,摩爾質量相同,慣性質量或引力質量並不相同。這種摩爾質量能代表「物質含量的多少」嗎?

問題的關鍵是「物質含量的多少」如何度量?用物體的什麼特性來描述該物體中的「物質含量的多少」?

我猜想,對遠古時代的人來說,他們可能認為,物體的體積越大,就表示「物質越多」。大體積的物品,在商品交換時,應該交換到更多的小體積的物品。現在,我們在買賣液體商品時,如給車子加油時,仍然說加多少升的油,而不是加多少公斤的油。但後來人們發現,體積大並不一定就「重」,體積有時候可以壓縮,但壓縮後重量不變。一大堆棉花,並不比一小塊壓縮後的棉花多。因此,人們認為,重量要比體積更能代表「物質含量的多少」。但同一塊物體,在赤道上和在兩極的重量(所受到的地球引力)並不相同。為了消除這種影響,人們發明瞭天平,進行對比測量,我們首先定義一個「千克質量原器」,把它與待測物體同時放在天平上,進行對比,待測物體與幾個「千克質量原器」能使天平平衡,我們就說該待測物體具有幾千克的質量。但仔細想想,這實際上是在比較物體產生引力的能力,即我們測量出的實際上是引力質量,但引力質量的大小能代表「物質含量的多少」嗎?引力質量如同體積、重量一樣,也不是一個恆定不變的量,相對論表明,它會隨著物體速度的增加而變大。

體積、重量(重力,物體所受到的地球引力)、質量(物體產生引力的能力),似乎都不能精確的代表「物質含量的多少」,這些量都不是恆定不變的量。摩爾質量,即粒子的個數,在物體發生物理變化,如加速時,恆定不變。一摩爾的水與一摩爾的氫氣中,水分子的分子個數與氫氣分子的分子個數相同,但一個水分子卻包含有兩個氫原子和一個氧原子,但一個氫分子中卻只有兩個氫原子。

當我們試圖確定「物質含量的多少」時,我們實際上是在尋找一個該物體所具有的恆定不變的特性。但物體真的具有一個恆定不變的特性嗎?


物質的量(摩爾,mol)是連接宏觀與微觀量的物理量,數值上表示了大約6.022*10^23個微觀粒子,所對應的宏觀物質的質量與其式量的克數相等,大大方便了化學計算。


1971~1972 年定下的,某些大牛們提出的要求,說是符合現代化學或物理化學的的要求,雖然有質疑,還是通過了。不用那麼較真,科學也是有主觀性,講權威性的時候。特別是在這種無傷大雅的事情,難得發揮一下主觀意識。


它是不依賴於其他任何一個物理單位而存在的基本單位。


因為我們需要一個對數量的單位,而為了方便我們將6.02*E23定一個為一個國際單位。或許可以直接說將1,定義為國際單位,但不夠方便。


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