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學過一些數學哲學，說說我的想法。

先說「（如何藉助哲學學習數學）」這個問題

如果題主是想輔助「普通數學」的學習的話，那通過學哲學來提高數學成績是不會有什麼效果的。（這裡普通數學指的是，除了在高等學府研究數學、數學哲學以外，大家會接觸到的幾乎所有數學知識）

這並不是說這兩個學科沒有關係（相反，在最根本的地方，數學和哲學是緊密相連的），而是平時學習、使用的數學，和數學哲學中討論的東西，是幾乎分離在兩個層面的。

我舉個例子：學習1+1=2

在普通數學中，大部分人只需要知道什麼1，什麼是加法運算，什麼是2。這已經可以幫我們完成生活中、學科中所需要的很多計算。

但是數學哲學中，大家看的，是如何證明1+1=2。甚至是如何"創造"1和2這兩個數字。這和大家的日常生活是沒有太大直接關聯的。

如果非要說哲學能幫助數學學習的話，我感覺可能是，兩個學科都要求非常系統的思維方式、和一定的抽象能力。邏輯在一定程度上是貫穿兩個學科的，不管是分析哲學也好、數學哲學也好，純邏輯的研究也好，還是單純的做數學應用題也好，都對邏輯有一定的要求。

然後簡單說一下二者的關係

其實在上面的部分已經有所映射了，數學哲學很多時候會去質問、探索「數學的根本」。

舉個例子：有A、B兩個籃子，裡面都裝了雞蛋。如果我告訴你「A籃子的雞蛋數&>=B籃子的雞蛋數，B籃子的雞蛋數&>=A籃子的雞蛋數」，那小學三年級以上的朋友都能一口說出，A籃子的雞蛋數=B籃子的雞蛋數。

數學哲學家的職責，就是抽象出來，從根本上證明比大小的時候，如果A&>=B，B&>=A，那A一定等於B。（這是集合論中的Schr?der–Bernstein Theorem) 這並不是那麼好證明的一個東西。

說小一點，數哲可以人為創造出整數、有理數。說大一點，數學裡對「無窮」的研究，也可以是數哲的一部分。這裡也涉及到「intuitionism/constructivism" 和"realism"的討論，簡單來說可以理解成「數學是不是人造的，還是單獨存在在人類思想之外的？」

在深層次一點，在數學最最最根基的地方，曾充斥著最激烈的哲學爭論。也就是數學的根基到底在哪？是的，是在哪，而不是「是什麼」。因為就目前來看，我們可能永遠不能找到一個能涵蓋所有數學語言的完備系統。（就不闡述為什麼了，可以瞭解下哥德爾不完備性理論）

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目前哲學對數學的影響主要在數學基礎這一塊，一般能說出點東西的也就在邏輯和語言系統這裡了。而事實上，現在進行數學研究，不需要明白這些東西完全沒問題。

現在能夠連接哲學跟數學的，我覺得也只有範疇論了。首先範疇論現在在代數裡面非常廣泛，很多理論的基礎就是範疇論。比如層理論(sheaf theory)，它在代數幾何、拓撲、復變數理論中都能看到。而它的基礎就是範疇論，可以說它是範疇論最典型的應用。還有同調代數，這個處處能用到的工具，它跟範疇論的關係也很大。

範疇論對哲學的影響也是突破性的，首先對於邏輯，它就產生了λ-calculus。更誇張的是，用範疇論建立起來的topos理論將兩個幾乎毫無關係的分支——幾何跟邏輯聯繫起來，成為現代數學全新的理論基礎。

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學哲學對學數學基本沒什麼鳥用。

以數學對邏輯的要求來看哲學邏輯漏洞百出。

直接學數學，不必為了學數學去學哲學。

如果你想學哲學，不必以數學為名。

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數學纔是真正的哲學！離開了數學的哲學已經不是真正的哲學了！

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我覺得吧，正常情況下，如果你不是專門做某些很基礎的理論研究，又不是對哲學這種玄乎的東西感興趣的，哲學對你的數學沒啥用。

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學數學講哲學其實是對外行科普時扯淡用的。題主如果要認真學數學，趕緊把哲學扔一邊去，千萬別被那些人忽悠瘸了。

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數學要難一些，哲學入門相對容易一些。哲學研究確定性基礎，哲學知識充滿不確性內容，數學研究確定性，不會頻繁遭遇不確性。兩門學科結合就是數學哲學。

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哲學是定規則，數學是找方法！

就比如打牌，是玩鬥地主、跑得快，還是玩升級、扎金花，這是哲學問題！

而怎麼樣才能打贏牌，這是數學問題！

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