假如一個物體從無限高的地方掉下來(忽略空氣阻力,重力加速度為g),最高速度能超過光速嗎?
不能,計算如下:
考慮引力場靜態球對稱,即史瓦西時空,
物體從無窮遠徑向下落,軌跡為徑向類時測地線,
由於史瓦西時空球對稱,有最高對稱性,於是利用其對稱性求解測地線方程
在史瓦西坐標系求內積
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由
場
和測地線切矢
的內積在測地線上為常數
顯然無窮遠處上述內積為
,既然無窮遠處下落,則該內積在線上恆為
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故
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解得該物體四速第0分量
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因為四速歸一
,所以有
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結合
得四速第1分量
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所以靜態觀者測得的徑向下落物體的三速度非0分量為
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所以三速度大小
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化簡得靜態觀者測得的徑向下落物體的三速度大小為
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由於
,所以
恆小於1,即從無限遠徑向下落不能超光速
以上討論全程用的幾何單位制,下面將其轉化為國際單位制
將
的表達式補上
和
,得
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當中心天體為地球時
,故
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當
取地球半徑時即為第二宇宙速度
謝邀
把一個物體發射到無限遠的地方要多大的速度?
逃逸速度
它再回來呢?
逃逸速度
以上
不會。
現實中就存在這種物質:類星體的吸積盤。
它的速度會越來越接近光速,而質量會越來越低,同時放出耀眼的光芒。
為什麼質量會降低?
你知道重力勢能的本質是什麼嗎?是質能。重力因為質量的引力而產生,重力勢能就是質能。
吸積盤的物質從無窮遠處跌落到類星體的視界中心,重力勢能以質能的形式釋放,會虧損41%的質能。
順便一提,核變虧損的質量只是1%。
首先你的這個星球必須引力無限大超級大才有可能從無限高的地方掉下來。所以你不如說一個物體掉入黑洞,跌落過程有沒有可能超過光速,答案是不知道。沒人知道黑洞裡面有啥。至於超過光速倒是有這種可能性,因為黑洞內部物理定律失效。
物體不斷被加速,會導致越來越接近光速,根據相對論原理,速度越大質量越大,相應的加速度會越來越小,物體就會無限接近光速。「光粒」應該是比「吸積盤」更值得參考的例子。
無限高早就脫離引力了,根本就不會落下來
不能,根據相對論原理,物體速度越高,質量就越大,低速度下變化很小,但是接近光速時,物體的質量就接近於無窮大,所以加速度就趨近於無窮小,沒有辦法增加速度了。所以光速是速度的上限。
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