比如說v＝dx/dt，i＝dq/dt，為什麼一定要是除法不是什麼其他的運演算法則呢，為什麼物理量中乘除結合較多，加減運算較少呢(畢竟量綱是之後出來的)？

題主舉的這兩個例子其實是微積分裏的求導運算。（當然，在很多物理學家和工程師眼裡這也是某種極限意義下的除法運算）對時間求導數得到的是所研究的量的變化快慢，這對於研究動態過程的物理學當然是很重要的。

物理裡面用比值來定義物理量的原因有很多，這裡舉兩個：

  1. 廣延量（extensive property）之間可以通過求比值來得到強度量（intensive property）。強度量反映的纔是那種物質本身的性質，比如密度。
  2. 求比值的操作還能消去物理量的量綱，得到不依賴於單位選取的物理量。

因為比值代表的是一個相對數字，它的意義在於給人一個統一的參考數值來做比較。換句話說，這個比值可以消除尺寸等數值產生的影響，只留下該物質的性質。

比如v=ds/dt，它的物理意義是在每個單位時間內物體所移動的距離。如果我們只說，A在30分鐘內跑了5km和B在15秒內跑了100米，那麼他們倆人誰更快呢？如果單單這樣看就很不好比較，而比值讓我們有機會把東西轉成一個相對的值，我們就可以說v越大，跑得越快，v越小，跑得越慢。【在這裡ds和dt的意義在於，跑步不一定是勻速，整個速度時間圖可能是個非常崎嶇的線，而ds和dt保證了誤差被減小，數值更精確。】

再舉一個例子，Youngs modulus (E)，E=σ/ε。它是stress（正應力）和strain（正應變）的比值。它的物理意義在於，這個E越大，說明這個物體約不容易發生形變。而這個E只由材料決定。所以，當大家找材料的時候就不用再去計算了。你想要找不容易變形的材料，就只要找E大的材料。你想要找柔軟能變形的材料就找E小的材料。

綜上所述，比值的意義在於給我們一個統一的量度來比較一個東西的快慢、軟硬、冷熱等等。比值給了我們一個形容詞來描述一樣東西或是一件事情。

其實不是誰多誰少的問題，比如胡克定律，牛二律，乃至後來定義質量的時候我們都用的乘法。

其實很多時候我們把它們用另外的方法解決過，但是發現結果無意義

於是

攤手.jpg

因為數值無意義？

因為用加法算不出來或者更難計算啊。

如果是勻加速，那你可以列個等差數列，只要知道公差就可以慢慢算。

如果是變速運動呢？

如果是複雜的運動系統呢？

你的腦袋夠用嗎？

為何要發明文字，用繩結記事不更簡單粗暴嗎？

為何要有汽車？兩條腿走路不更節能環保嗎？

發表一點片面的看法

我覺得物理量並非主觀定義出來的，而是根據客觀需要和事實定義的。

譬如說，兩個人賽跑，a先到，b後到，這時候我們需要一個衡量先後的物理量，叫做時間。而衡量所謂誰更快，我們才定義v=x/t，為什麼不定義A=x*t呢，因為我們沒有發現哪裡需要這個量 。

另外，我們發現定義W=F*x和E=1/2mv2可以幫助我們解決問題，而沒有定義B=F/x因為它不能幫助解決問題。所以並不是我們喜歡怎麼定義就怎麼定義，是大自然決定了。

ps。這就是唯物論中 規律具有客觀性，規律不隨人的主觀意識所改變。多學習哲學有助於提高物理認識。

這樣可以很好的和數學分析掛上鉤，將日常現象通過數學加以分析，建立模型，得出結論，用比值定義符合微積分特點……

推薦閱讀：
相關文章