量子力學和牛頓力學的界限在哪裡？
我們都知道量子力學適用於高速運動的粒子，而經典的牛頓力學適用於低速的較大的物體，那麼他們之間的界限在哪呢？也就是說一個微粒，它的半徑小於多少，才適用於量子力學的體系？
看看經典極限就知道了，在蘇汝鏗先生的量子力學書中有講；粗略的理解，就是普朗克常量h出不出現吧。
測不準原理裡面，位置和動量不可同時被確定。那麼這個不確定性和自身的尺寸比是否能夠忽略呢？能忽略，那麼這種量子效應就可以被忽略，否則就要考慮量子效應。這關係和普朗克常數有關，德布羅意關係也是用普朗克常數，硬生生地把波長和動量關聯起來。所以普朗克常數是連接宏觀與微觀的一個神奇的數字。
適用於高速運動的粒子的是相對論。經典力學的「低速」要求v遠小於c，否則要用狹義相對論。量子力學是微觀粒子的力學。經典力學要求研究的體系的特徵尺度遠大於粒子的德布羅意波長h/p，h為普朗克常數，p為粒子動量。否則一般量子效應不能忽略，要使用量子力學。
根據Dirac的the principle of quantum mechanics，一個物體，對它測量:如果測量對物體本身產生的影響可以忽略不計，則稱之為『big』的物體，這個時候可以忽略量子效應;如果測量對物體產生的影響不可忽略，則稱之為『small』的物體，此時量子效應不可忽略。
p.s.『big』現在更多的稱之為宏觀，『small』現在更多的稱之為微觀
量子力學不能像相對論那樣說經典理論是自己的近似，因為量子力學對於經典理論來說是發生了質的變化的。
例如不確定性，不能說在大物體上是可以把它忽略掉的。相反，越是大的物體，越是不確定。薛定諤貓就是一個例子：小粒子的不確定性使得作為大物體的貓的生死不確定。後者的不確定反而比前者的更大。當有人說整個世界分為兩部分：一部分是小粒子，服從量子力學法則，另一部分是大物體，服從經典理論法則時，薛定諤說他為自己捲入物理學研究而悲哀。薛定諤貓就是這麼來的。沒有具體的界限，量子力學主要研究微觀，介於微觀和宏觀之間稱為介觀世界，例如納米就是處於量子和牛頓力學之間的
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