如何應對無賴鄰居？

如果遇到鄰居跑到家裡鬧事怎麼辦
事情是這樣的，一周前我家裝新洗衣機，發現水管過於陳舊，就叫工人拆了重裝，裝修過程中可能漏了水到樓下（至於漏沒有？漏了多少？我也不清楚，只是當天就解決了）。
一周後樓下主人回家，以樓上漏水為由要求我賠償地板，天花板，燈，床單被褥...等等。
我拒絕這種訛詐，然後請她走司法程序，於是就有視頻中這一幕。
我想請問這種情況下我應該怎麼處理？法律會如何認定？下次她還在我家鬧我能有什麼辦法趕她出去？法律程序的話，我們會承擔訴訟費嗎？
還請懂法的朋友不吝賜教。

補充一下後續：
我報警了，兩位JC叔叔到達了現場。
JC做了登記，拍照，然後了解了事情的緣由，提出去鄰居家看看情況。
然後鄰居向JC展示了自己的損失。
隨後就是JC叔叔的調解，我盡量還原。
JC（對著鄰居）：「情況我們也看過了，你是想要調解對嗎？」
鄰居：「是，我要調解」
JC：「那就讓小夥子跟你道個歉」
我：「我可以道歉」
鄰居：「不行，我不接受！」

JC：「那建議你走司法程序...」
鄰居：「**********（開始要賠償，順便罵我）」
JC（對著我）：「那你先回去吧，沒事了」
我：「請問她再跑到我家鬧事怎麼辦？」
JC：「你就報警」
我就溜了。
之前我不想用主觀的語言影響大家判斷，我不想博同情，我只想盡量客觀地稱述，尋求法律方面的幫助。
那麼接下來談一點主觀的東西，
一，為什麼我想走司法程序？
雙方第一次電話交流的情況是這樣的，我媽在高速路開車，接到鄰居兒子打來的電話。我媽告訴他，稍後再談，現在開車很不方便接電話，遂掛斷。然後我媽開車一路上就被這個人電話騷擾，言語中辱罵威脅什麼的就不多說。

後來再協商的時候，又是態度惡劣的獅子大開口，我和我媽商議後決定還是走司法程序，法律是客觀且公正的，法律裁定我們賠多，我們都願意服從。
當然了，拋開劑量談毒性都是扯淡，劑量是多少呢，從JC的言語中應該能感受到吧，全程沒有要我賠一分錢，就是跟我說道個歉算了...我也想道個歉算了，但是人家非要我給她重新裝修一遍...
再貼一張很厲害的回答：

emmmmmm...
第一，如果不想賠償就不會讓別人走法律程序了；
第二，想走法律程序的人不是無賴，不然JC叔叔都被你罵了一遍；
第三，「報警威脅人家」額，報警威脅的是什麼人呢...大概您這類人會將報警看做威脅吧；
第四，第一時間肯定是調解無效才決定走法律程序啊，您怎麼張口就來呢...；
第五，無助不是在你家撒潑打滾，那叫無賴。

以上。