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不錯在。

首先 x &> 0，否則的話(-x, x)是一個空區間。

假設存在這麼一個x，使得(-x, x)之間只存在一個0。

那麼另y=x/2。顯然0 &< y &< x。那麼y應該在上述區間中，因此假設不成立。

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不存在。因為任何區間都不包含{0}這個元素，我們只能找到0。

同時0也是不存在的，因為有理數是稠密的，在任意小的區間內都有無窮多個有理數。

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研究了一下好像已經有一套理論(Non-standard analysis)來描述這樣的數集(hyperreal number)了 。

Wikipidia：Hyperreal number

Wikipedia：Nonstand analysis

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不存在的。

這個問題等價於：找到一個有理數，並且這個有理數是大於0的第一個有理數。

假設我們真的找到了這個數，記為x（x＞0），那麼x/2也是滿足條件的吧，矛盾！

所以找不到。因為每當你找到一個數，你總能找到一個更小的。

就像x/2 ^ n，n→∞，只會越來越小，無限接近於0，但沒有最小，只有更小。

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任何一個非退化區間與R1的基數都是相同的，所以這個問題與R1=0是等價的

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不存在，這就不用解釋吧，你的角度有點刁鑽

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