想讓我記住帶分數的二項式係數是不可能的，這輩子都不可能的。

所以我把它們記在這裡hhhhh

首先是物理中最常碰到的：

其中雙階乘（Double factorial）定義為：

若n為正奇數：

若n為正偶數：

特別地，定義： 以及

涉及到此式的物理計算可能有：

處理單擺週期精確公式時遇到的第一類完全橢圓積分中，被積函數具有上述形式：

還有就是狹義相對論中取Lorentz因子的低速度近似時會用到此展開:

從而應用到相對論動能到經典動能的過渡：

還有電動力學中，用餘弦定理描述場點、原點和原點附近電荷分佈的關係，

記場點到原點距離為R，電荷到原點距離為R，場點到電荷距離為r，則：

即可用勒讓德多項式描述原點附近的多極矩近似

其次是：

在電動力學中用格林函數法求空間中帶電導體產生的電勢時做積分可能會用到

還有：

可能出現在相對論動質能三角形公式裏能量項關於動量的展開中：

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