来源自我的博客
前言
核相关滤波演算法是单目标跟踪领域一个举足轻重的演算法,而kernelized correlation filters(KCF)是其原始形态,下面我以一个小白的角度慢慢揭开其神秘面纱。
(知乎的公式编辑跟mathjax有冲突,部分公式我用图片代替,如果阅读观感不好,请移步原博客)
1.岭回归理论推导
岭回归的理论比较简单,类似于一个单层神经网路加上一个正则项,不同于支撑向量机中的结构风险最小化,岭回归更像是一个逻辑回归,是在保证误差风险最小的情况下尽量使得结构风险小。另外支撑向量机对于高维数据的训练比较快,因为它只取对分类有影响的 support 向量。不过在此处 KCF 的训练样本也不多,所以二者其实都可以,再加上 KCF 中岭回归还引用了对偶空间、傅里叶变换以及核函数,二者的差别就比较小了。 ? 岭回归的演算法形式如下:
其中X 为特征矩阵,w 为权值,y 为样本标签/响应,其中每一项都采用了L2 范数的平方,即矩阵内所有元素的平方和。因此,该优化的关键在于求最优的 w,求解方法则是使用了最直接的拉格朗日乘子法: