0.333的無限循環和三分之一哪個大？
答題主:一樣大。
證明一:因為:1÷3=1/3
1÷3=0.333……
所以:1/3=0.333……
證明二:因為:0.333……=0.3+0.03+0.003+……
0.03/0.3=1/10，0.003/0.03=1/10，…
0.333…可以看作首項為0.3、比值為1/10的等比數列n項的和。
根據等比數列求和公式:
0.333……=0.3×[1-(1/10)的n次方]/(1-1/10)
=0.3/(9/10)=3/9=1/3。(n趨向無窮大時，(1/10)的n次方=0。)
證畢。
3分之一
原因
3個0.33的無限循環相加為0.99的無限循環，其無限接近於1但是小於1
3個三分之一相加等於於1
1大於0.99的無限循環
所以，三分之一大於0.33的無限循環
一樣大
設x等於0.3333…
則10x=3.333333…
10x-x=3.333333…-0.33333「、則
感覺這個問題毫無意義！上小學的都知道！
推薦閱讀：
