如何學習塑形力學？
學生一枚。彈塑性力學老師趕進度塑形力學部分兩節課就講完了，我感覺講的太快跟不上，自己讀書又看不懂太抽象，現在感覺完全入不了門，有沒有寫的比較基礎適合入門級別的人自學的塑形力學書？
塑性力學的本質是一種用來描述材料的塑性行為的理論。
請永遠記住這句話！
塑性力學的確會讓初學者非常的頭疼，大部分教科書會一開始就從張量甚至張量分析講起，然後開始引入一些基本的理論，比如屈服面，比如勢函數，比如流動法則，比如關聯流動、非關聯流動等等。這一些操作之後大部分人應該很懵，為什麼需要引入這麼多奇奇怪怪的東西，我學這個是幹嘛，這個有啥用。這裡我想分享一下這些年我對這門課的理解。請記住開頭那句話，塑性力學的本質是一種用來描述材料塑性行為的理論。
在理解塑性力學之前，我們需要明確幾個入門知識，應力分析和應變分析。這兩個部分可以參考彈性力學的教材，一般都會給一張圖，然後定義應力應變，最後給出方程。也可以按照連續介質力學的做法，具體可以看書，那裡的處理相當的優雅。另外一個就是控制方程了，本質上是平衡方程，彈性力學的書都會講，但是連續介質力學的處理更加優雅。
在理解了應力分析、應變分析以及控制方程以後，便可以開始塑性力學的學習了。
我們可以回憶一下彈性力學的內容，在大多數的彈性力學教科書中都會給出幾個典型的案例進行分析，什麼開孔圓板，什麼懸臂樑，在這些問題的求解中，按照線彈性的假定，應力應變之間存在的關係可以直接的表示為
前面是張量形式，後面是矩陣形式。
這個關係大大的簡化了控制方程的求解。
一旦材料發生塑性行為，材料的應力應變關係不再是線彈性的，這個時候就需要新的數學描述，這套基於材料塑性行為發展而來的理論就是塑性力學。
所以在這裡你需要了解的是材料的塑性行為具體是什麼樣的？一般的書不會重點提這些，但仍然會提及一部分。常見的有金屬材料的拉伸、混凝土材料的壓縮、以及更為複雜的應力狀態及載入條件的情形。有了這些具體的認知以後，你再去看塑性力學你就能慢慢理解為啥這樣處理了。
如果讓一個沒有學過彈塑性力學的同學去描述金屬材料如低碳鋼的拉伸試驗，讓他去定量描述其應力應變關係，那麼這個時候，一個最簡單最直接的方法就是採用分段函數，即在屈服平臺前後分段，用直線和曲線分別擬合這幾段，得到的結果就可以認為是低碳鋼在單軸拉伸情況下應力應變關係的描述。但是這僅僅是一個樸素的描述，這種描述你可以在看很多期刊文章中看到，土木類的期刊關於鋼材拉伸試驗就有很多這類文章。
需要注意的是，上面的這種簡單實用的做法，在一些複雜情況下就不好使了，比如拉壓循環載入，複雜應力歷史等等。一個比較合理的做法就是分析試驗數據，找到塑性行為中存在的一些特點，然後尋找一種更為普適的數學理論去描述它。
塑性和彈性最大的區別就是存在不可恢復的塑性變形。這個是大量的試驗數據告訴我們的，尤其是單軸載入的試驗，還是拿低碳鋼拉伸試驗，我們可以在屈服以後進行卸載，卸載的試驗結果告訴我們，低碳鋼的變形可以恢復一部分，但是仍有一大部分變形不可恢復，而且卸載段的斜率和初始彈性段的斜率幾乎一樣。於是乎，我們可以顯然的把這個關係處理成
這個是單軸載入的形式，那麼三維情形下是不是可以繼續推廣，於是我們同樣有了
這個式子表明，如果我們知道了應變和塑性應變，我們就可以知道這一點的應力，而在彈性力學中我們僅僅需要知道應變就可以知道一點的應力。
然後我們回到之前提到的那個分段函數上，分段函數回答了單調載入過程中應力應變的變化關係，這是無法處理複雜載入情況的。比如載入到一定程度卸載的處理，比如卸載後繼續載入何時才能發展塑性變形的（鋼材冷作硬化的曲線）等等。這個時候，如果僅僅從數學上來看，我們仍然可以採用分段的形式表達，即選用不同的條件，然曲線在不同的函數中間反覆橫跳，這個是可以操作的，仍然有期刊文章採用這樣的方式。但是，從一定的意義上來說，這種做法顯得太過複雜，而且操作的空間太大了，看起來也不夠高級。
於是乎，一種標準的用來描述這種情形的框架被提了出來，剛一開始接觸這套框架，的確不好接受，我的建議是嘗試先接受他的語言，除非你有更好的做法。這套框架明確回答了，塑性會在何時發生的問題（屈服函數），塑性發生時塑性應變的變化（流動法則），塑性變形時材料強化的問題（強化法則）以及其他補充的條件。這一套框架基本成了一個範式，你可以根據你的試驗去填這套框架所需要的內容。然後你就會看到各種各樣的文章，處理不同的材料性能，對不同的部分進行修改，金屬材料一大堆，混凝土材料一大堆，八仙過海，各顯神通。所以從本質上講，塑性力學提供了一個分析問題的範式和框架，它告訴你怎麼處理材料的塑性行為。當你有這個理解之後，你就會看到更多的文章，採用這種類似的思路，如西南交大一個課題組在處理SMA這種材料時，便把應變進一步細分，得到了一個更為複雜的模型，這一切都是依據試驗結果得到的。
在你理解了這套框架之後，我建議你學習一下如何在考慮材料塑性行為的前提下對結構體系進行求解，只有這樣你才能完全的理解這套理論。
最後，這些內容僅僅時個人理解。
這種講課方式就不是為了講懂。
塑性力學需要線性代數的知識作為基礎。
為了簡潔需要啞標和自由指標，甚至需要一點張量的基礎計算（不過多數並不難）。
書籍的話，推薦王仁老先生的塑性力學基礎。
兩節課學完塑性力學？你問你老師你咋不上天呢？
塑性力學需要多學的理論框架至少和彈性力學一樣多，而且本構理想化的小變形塑形理論很雞肋，所以我建議你不學。
如果你有專門的需要，就專門上一堂課或者看一本書。
http://www.continuummechanics.org/index.html?www.continuummechanics.org
這個網站還不錯，不知道你能不能打開。
然後，淡定，就算腦袋一片漿糊，也先把漿糊分分類。不管彈性塑性，整體框架是一樣的。位移到應變，應變到應力，然後平衡列方程，再加邊界條件解方程。塑性的核心區別是應力到應變這一塊和彈性不一樣，隨之而來在數學上的處理方式不一樣，用來表徵應力應變狀態選用的物理量不一樣。
你想清楚自己是哪一塊不懂，想具體一點，這也是學習內容的重要部分，想清楚自己是卡在哪裡了，找出來，才能解決它。
建議看下韓林海的塑形混凝土推導過程。其實，得到是也是本構關係。但是，三維的不像一維那樣直接
記住就行了 這門課的設計根本沒想讓你深入理解
理論上說塑性力學想學明白一點應該先把連續介質力學學一遍，尤其是裡面熱力學的部分
理科殺我/保命狗頭
害，畫畫的問題我還能答上，這個不在行，哈哈哈
溜了溜了
塑性理論本來就很抽象難懂，短時間搞不明白那是正常的。這課不是誰都能講的，很多時候都是趕鴨子上架，照本宣科，你老師都不一定懂。學習它沒有捷徑可走，還是先把張量基礎打好吧。
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