最主要原因是有的皇帝有本紀，有的皇帝沒有本紀。

本紀是按照時間年月記錄皇帝的言行政績的，研究一個皇帝最重要的參考資料就是本紀，從黃帝到明朝滅亡由古代撰寫的總稱為二十四史，裡麪包括《史記》、《漢書》、《三國志》等等，裡面寫皇帝就是某某本紀，樓主所問的雖然都是短命皇帝，怎麼有的被承認，有的不被承認，很簡單，有的皇帝有後人寫本紀，有的後人沒人寫本紀，比如東漢的前少帝劉恭他沒有本紀，而是被呂后所代替，東漢少帝劉辯後人沒當成漢朝正統皇帝，也沒有撰寫本紀。

項羽不是皇帝，但因時代特殊名氣大，也有他的本紀。

而東漢時期的殤帝、沖帝、質帝雖然在位也不滿一年，但是二十四史裏《後漢書》裏分別在卷4，卷6等有這三位幼皇帝的本紀，所以能被後世承認。唐朝的少帝李重茂也是傀儡皇帝後被廢，但是在《新唐書》裏也有本紀，《資治通鑒》裏也有記錄。

因為司馬遷讚美呂后，所以呂后也有本紀。

另外，歷史都是後人書寫的，後人都有著民族情感，個人喜好，所以記錄的歷史有環境影響和人為影響，但是不被後世承認的皇帝一般兩種，一個是時間太短，一個是繼位的非合法性。從秦朝開始到清朝滅亡，中國出現稱皇帝位，但不被後世承認的有超過300人。隨便說出幾個都非常陌生，比如公元23年，王郎在邯鄲稱帝；公元404年，桓玄稱帝建國號桓楚；617年薛舉稱帝建國號秦；784年李希稱帝建國號楚；1353年韓林兒在亳州稱帝建國號宋；還有五代十六國時期更亂，比如西燕國在一年內換了5個皇帝，這個也是不被承認的。時間太短的皇帝，比如漢武帝孫子劉賀劉皇帝不到一個月下臺，所以《漢書》沒有他的本紀；還有金末帝完顏承麟在位時間不到1小時就被蒙古滅國了，在《金史》裏也沒有他的本紀。

這主要是看後代皇帝和朝廷是否承認，即位是否合法，以及後來的史書是否承認。

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西漢的前少帝和後少帝因為是呂后所立，呂后去世後，大臣們反呂成功，他們就宣佈這兩個皇帝都是呂后私下所立，不是真正的漢朝宗室。後來即位的漢文帝也不承認這兩個皇帝，後世的漢朝皇帝均不在祖廟裡祭祀他們，所以後世史書也不承認他們的帝位。

東漢前少帝、後少帝也是如此，不被承認的原因主要是他們的即位合法性受到質疑，或者後來的朝廷不承認他們的帝位，前少帝是去世時按照諸侯王的規格下葬的，後少帝被董卓廢黜後，去世時漢獻帝追謚他為懷王，也是按照諸侯王的規格下葬的。所以史書也不怎麼承認他們的帝位。

殤帝，沖帝，質帝即位沒有問題，合法性沒有受到質疑，後來的皇帝均承認他們的帝位，所以在史書上也將其視為正式的皇帝，與在位時間關係不是很大。

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歷史上這要的皇帝很多，還有西漢的海昏侯劉賀，在漢昭帝駕崩後被立為皇帝，但是一個月後被霍光廢黜，後世的西漢和東漢朝廷都不承認他的帝位。

海昏侯墓出土的海昏侯印

還有明朝的建文皇帝，靖難之役後，永樂及後代皇帝一直不承認建文皇帝的帝位，甚至連「建文」這個年號都不承認，一直到南明弘光時期，南明政府才予以承認；還有景泰皇帝，土木堡之變後即位，晚期被明英宗奪回政權，明英宗及其後代也一直不承認明景帝的帝位，一直到明英宗的兒子、明景帝的侄兒成化皇帝即位後才承認了景泰皇帝的帝位。

景泰皇帝（明代宗）像

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