特值檢驗法

對於具有一般性的數學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。極端性原則將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關係變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值範圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但採用極端性去分析，那麼就能瞬間解決問題。

剔除法利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值範圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

數形結合法由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，藉助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。遞推歸納法通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。順推破解法利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。逆推驗證法將所有選擇答案代入進行驗證，從而否定錯誤答案而得出正確答案的方法。正難則反法從題的正面解決比較難時，可從答案出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。特徵分析法對題設和選擇答案的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

例：256-1可能被120和130之間的兩個數所整除，這兩個數是：　　A.123，125　　B.125，127　　C.127，129　　D.125，127解析：初中平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，選C。估值選擇法有些問題，由於題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。
推薦閱讀：

相关文章