解析度（下）- 做成像的你不能不瞭解的真相6
我們書接上回（解析度上），繼續討論科研相機的解析度。
相機與顯微鏡的解析度匹配
在上篇我們最後說到，根據瑞利判據，物鏡的解析度計算公式：
知道物鏡的倍數和數值孔徑，就可以計算出相應的解析度，物鏡的數值孔徑越高，解析度越好。以480nm波長為例。得到如下表格：
這是指樣品端的解析度，是經過了物鏡放大的（如下圖所示）。以100x/1.4物鏡為例，0.21μm的解析度被放大100倍後，在相機端是21μm。
根據奈奎斯特採樣定律，當像元尺寸大於21μm的一半，即11μm時，相機無法分辨出相距21μm的兩個物體；當像元尺寸小於11μm時，可以分辨。如下圖所示：
那麼比11μm更小的像元有沒有意義呢？首先，受限於物鏡解析度，更小的像元不能提高整個系統的解析度；同時我們知道小像元信號少，會降低信噪比，因此11μm是此物鏡的最佳匹配尺寸。
把上面的計算應用到其他物鏡，可以得到常用物鏡與最佳匹配像元尺寸對比表（如下），作為我們的第三個結論：通常情況下，低倍率物鏡要求高解析度相機（小像元）與之匹配。
紅色方框內我們列出了一些常用物鏡的匹配像元：40x油鏡要求選擇4.5μm像元的相機，如Photometrics Iris 9 sCMOS相機；60x油鏡要求選擇6.5μm像元的相機，如Photometrics Prime BSI sCMOS相機；100x油鏡要求選擇11μm像元的相機，如Photometrics Prime 95B sCMOS相機。
顯微鏡介面對解析度的影響
顯微鏡介面（如C-mount）對於解析度的影響是大家常常有疑問的地方，其實參考上面物鏡匹配最佳像元的計算過程，就不難理解了。我們先給出關於解析度的第四個結論：
使用小於1× C-mount（如0.5×），可以提高靈敏度，增大視野，但是會降低解析度；
使用大於1× C-mount（如1.5×），可以提高解析度，但是會降低靈敏度，減小視野。
這個結論是怎麼來的呢？我們按如下方法理解：不同倍率C-mount的加入，改變了整個顯微鏡的放大倍數。以100×/1.4物鏡為例，如果使用0.5×介面，需要把整個系統當一個50×/1.4物鏡去計算解析度和匹配像元就可以了。
換個角度考慮，參考圖5。從1× C-mount變為使用0.5× C-mount時，進入相機的圖像，放大倍數減半（圖中圓形區域）；相機靶面不變，拍到的圖像視野面積變為原來的四倍了（圖中方形區域）；也相當於每個像素麵積擴大為原來的4倍，所以靈敏度提高了，但是解析度卻下降了。
非1x的C-mount有兩種常見的使用場景。一種是增加視野，譬如你有一個11mm對角線的相機（2/3英寸晶元），使用0.5× C-mount時，相當於1x C-mount時22mm對角線視野；另一種是提高解析度，譬如使用16μm像元尺寸的EMCCD，此時相機不能滿足100×/1.4油鏡的解析度要求。這時候通常的做法是，加入1.5x額外的光學放大（也可以理解為使用1.5x C-mount），這樣16μm像元就等價於1x C-mount時11μm的像元了。
但是需要注意，任何光學介面的加入，都會造成額外的信號損失，降低成像系統靈敏度，因此當弱光成像實驗時，我們並不建議使用。
總 結
說了這麼多，希望大家對科研相機以及顯微成像的解析度有了更詳細的瞭解。關於解析度，還有一些用得到的小Tips，我們這裡列出來供大家思考，不深入討論：
- 相機解析度不是越高越好，匹配了光學解析度的條件下，我們通常選擇大像元的相機
- 有的實驗並不要求解析度匹配，此時可以使用大像元相機或做binning提高相機靈敏度或成像速度
- 對有些超高解析度應用，需要對圖像做後續deconvolution處理，有時需要做3x或4x的數字採樣，此時匹配的解析度需要在圖4表格的基礎上做相應比例的縮小
如果有更多關於解析度的疑問，歡迎聯繫Photometrics中國。
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