1、（2，1，3）卷積碼過程示意圖的分析

在初始時刻，假設寄存器狀態為（0，0，0）。 在t1時刻，輸入1，則寄存器狀態變為（1，0，0），相當於把初始寄存器狀態（0，0，0）中從左往右第三個0「擠」掉了。 在t2時刻，輸入0，則寄存器狀態變為（0，1，0），相當於把t1時刻寄存器狀態（1，0，0）中從做往右第三個0「擠」掉了。 在t3時刻，輸入1，則寄存器狀態變為（1，0，1），相當於把t2時刻寄存器狀態（0，1，0）中從做往右第三個0「擠」掉了。 接著需要兩個沖洗比特（連續輸入兩個0），用以清空寄存器。 在t4時刻，輸入0，則寄存器狀態從t3時刻的（1，0，1）變為（0，1，0），相當於把t3時刻寄存器狀態（1，0，1）中從做往右第三個1「擠」掉了。 在t5時刻，輸入0，則寄存器狀態從t4時刻的（0，1，0）變為（0，0，1），相當於把t4時刻寄存器狀態（0，1，0）中從做往右第三個0「擠」掉了。 為什麼用兩個沖洗比特就可以達到清空寄存器的目的呢？為什麼不是三個呢？畢竟再輸入一個0，寄存器狀態才恢復為初始狀態（0，0，0）呀。其實，輸入兩個就達到了清空寄存器的目的了，試想一下，如果在t6時刻輸入一個1，這時候寄存器狀態就從（0，0，1）變為（1，0，0），t5時刻的寄存器狀態中的1被「擠」掉了，也就是這個1被捨棄掉了。換言之，這個1是沒用的，所以兩個沖洗比特足矣，只需要把寄存器狀態變為（0，0，X）的形式即可，其中，X可為0或1。不管X為0還是1，都對下一個輸入的寄存器狀態沒有影響。在下一個輸入進來的時候，X都會被捨棄掉。

2、編碼器的衝激響應

卷積碼是線性碼，因此輸出是輸入和系統衝激響應的卷積運算，這也是卷積碼名稱的由來。衝激響應就是編碼器輸入單個「1」比特的響應。此時輸入信息序列m=1 0 0（後面兩個0是沖洗比特）。

輸出 11 10 11 就是編碼器的衝激響應。 所以，當實際輸入信息序列，系統輸出是卷積和。當 m=1 0 1時，有

3、多項式描述

將卷積碼編碼器看著一組循環移位寄存器，用描述循環碼的方式來表示編碼器。用多項式來描述連接方式。

多項式的最低端對應寄存器的輸入級。

4、編碼器狀態圖

卷積編碼是有限狀態機器件。只有有限個狀態機制，狀態提供了有關過去序列過程以及一組將來可能輸出序列的限制，即下一狀態總是受到前一狀態的限制。

5、樹圖

狀態圖完全描述了編碼器的特性，但沒有表示時間過程。樹圖在狀態圖的基礎上增加了時間尺度。 寄存器狀態：a=00 b=10 c=01 d=11

6、（2，1，3）網格圖

利用了樹狀圖的重複性，描述更方便簡捷。

給定輸入數據序列，根據網格圖，可以方便的得到編碼輸出序列。虛線代表輸入比特為1，實線代表輸入比特為0。例如，當輸入數據序列為1 1 0 1 1時，可根據網格圖得到其對應的編碼輸出序列為11 01 01 00 01，如下圖所示：

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