網上有不少關於「四維空間」的闡述，還有各種動態圖片和視頻，好像是闡述關於「四維空間」和「四維物體」的模型之類的，請問：

這些信息真的是對「四維空間」或「四維物體」的闡述嗎？還是在說其他的什麼？

人類真的能想像甚至是理解「四維空間」或「四維物體」嗎？

無法想像

現有的跟四維空間扯上關係的，不管是圖片動圖也好，視頻解析也好，都是理論上的東西。

其中很經典的就是三維球穿過二維空間（面）產生的投影是變大變小的圓，以此推論「四維球」穿過三維空間產生的投影是變大變小的球。這是一個最簡單的思維空間的計算。

之前我還看過一個模擬四維空間的小遊戲，你可以在一個三維空間的展示界面中添加四維幾何圖形，四維球四維立方體什麼的，然後你可以看到這些四維幾何圖形在那個三維空間中的投影，選中一個，你可以直接在三維空間中拖動它（改變三維坐標），也可以在展示界面旁邊的控制板上拖動一個在代表第四維度的線上的滑鈕來改變物體的第四維坐標。這個小遊戲本身還是挺有意思的，可以很直觀的看到哪些需要經過大量計算才能算出來的東西。

這時你就發現了，這個小遊戲也只是通過展示三維空間中的投影來模擬四維空間，如果實現上簡單一些，那麼當你添加一個四維球的時候，那個滑鈕的坐標就只是作為展示的三維球的坐標參與計算了而已，計算完在展示計算結果，就變成你「改變四維球的第四維坐標，四維球在三維空間的投影，那個三維球，會變大變小甚至消失」。

一些複雜的，例如，一個籃球完整的，在不破掉的情況下實現內外層翻轉等，都不過是用更多的計算，得出更複雜的結果，然後藉助工具（軟體等）展示出來而已。

可以想像（具體想像的方法在後面，不想看前面的可以直接跳到加粗部分），但是很難理解甚至描述出來。

為什麼說很難描述？因為我們腦海里浮現的任何東西，如果想要表達出來，必須依靠現實當中的參考系，否則別人無法理解，自己也無法理解。跟現實生活完全不沾邊的東西，是無法描述出來的，就像四維空間。我們想像出來的龍、幽靈、UFO等等，都需要依靠現實中的一些參考系進行描述，這樣才能被他人或者自己所理解。如果不說UFO像一個碟子，誰也想像不出它的樣子。

說到這裡有人會反駁，既然不藉助現實的參考系無法描述，那我不描述，我畫出來總行了吧！我畫出一個跟現實世界中完全不沾邊的圖形，然後說這是UFO。OK，你是可以畫出一個這樣的UFO出來，但是人們就會問，什麼是UFO？為什麼你畫的這個東西是UFO？你可以不藉助現實世界的參考系自己想像，但是一旦你需要向其他人描述的時候，你必須藉助現實世界的參考系，否則根本說不清這是個什麼東西。如果無法向別人解釋清楚這個東西，那麼全世界就只有你一個人懂，那就相當於白懂。就像你自己很有錢，但是無法讓別人知道你有錢，有錢花不出去，這樣有何意義？

為什麼四維空間很難描述？因為它的存在跟我們所處的三位空間完全不一樣，四維空間的世界可能跟三位世界完全不沾邊，如果我們要想像四維空間，必須首先了解四維空間里的很多基本定理，否則根本理解不了四維空間。就像我們要描繪三維空間一樣。我們怎麼跟二維空間的人描繪三維空間？兩個不同的維度所身處的世界完全不一樣，很難描述，根本不知道從何說起。

當然，雖然四維空間很難描述，但是我們可以想像。講不出來，我們自己想像一下總是可以的。要如何想像四維空間呢？首先我們必須知道四維空間里的一些定理，幫助自己建立對四維空間的基本認知，這樣才能幫助我們理解四維空間。

四維空間定理一：空間中可以找到四條相互垂直的直線。

這個定理從數學上很好理解，多少維度的空間就會存在多少條相互垂直的直線，但是延伸到物理領域，我們很難想像出四條相互垂直的直線是什麼樣子。不過今天我們就一起嘗試一下，找一找這第四條垂直的直線在哪裡。

首先，我們先想出一個空間直角坐標系，這是一個三維空間中的標準坐標系，已經有三條直線相互垂直，在三維空間中無法找到第四條能夠相互垂直的直線，但是在四維空間中這條直線一定存在。這條直線在哪？

我們從原點開始想像這條直線，它從原點開始向第四維度延伸，第四維度的方向就是跟原有的三條線相互垂直的方向，那麼它在向哪裡延伸呢？它到底能夠往哪裡延伸呢？其實遠在天邊近在眼前，它就在它的內部延伸。因為我們看到的只是第四維的投影，所以在我們看起來它一點都沒變，仍舊是那個點，但是其實它已經向內部延伸了10米。

我們舉一個例子，假設一個1000立方米的立方體，向內部又延伸了10米，那麼它會成為一個四維的超立方體，大小是1000*10=10000法方米。what？法方米是什麼？這個是我自己給四維空間物體定義的大小單位，叫什麼都可以，我們暫時就叫法方米吧。10000法方米的這個超立方體（其實嚴格意義上不能叫超立方體，因為立方是三維空間的特徵，我覺得叫法方體更合適），它的大小是不是1000立方米的10倍，而是無數倍。即使不是10000法方米，就算是1法方米，它也是1000立方米的無數倍。因為這個物體一旦在第四維度具備0.0000001的厚度，那麼它的大小就是三維物體的無數倍。

好的，我們現在想像眼前這個10000法方米的法方體，它在我們看起來只是一個1000立方米的立方體（因為我們只能看到投影），但是它在四維空間中是由無數個立方體疊加而成，但是我們只能看到其中一層，也就是四維空間和我們的三維空間相交的這一層。假如相交的這一層是第四維度的底層，這個法方體只要向第四維度的上方移動0.0000001毫米，那麼它就會在我們眼前消失。假如它向下移動了0.00001毫米，那麼我們仍舊會看到一個1000立方米的立方體，只不過這個立方體已經不是上一個立方體。（是另一個截體）

四維空間定理二：四維生物可以在三維空間中穿牆。

我們都知道，三維空間的生物可以輕易在二維空間中穿牆，四維生物在三維空間中同樣如此。假設有一間四面封鎖的屋子，三維空間的生物在裡面肯定無法出去。但是四維空間的生物（投影）在房間裡面就可以出去，它只需要向第四維度進行移動，移動到自己跟這個三維空間不相交即可。這樣一來，這個四維生物（的投影）就會在這個房間里消失。然後他再向牆外的方向移動，然後再通過第四維度的移動，讓自己的投影回到三維空間中，如此就完成了穿牆（投影的穿牆）。

四維空間定理三：四維生物在三維空間可以透視。

假設一個盒子里裝著很多小球，三維空間的人如果不打開盒子，是無法知道裡面具體有多少個球，也無法知道有什麼顏色的球。但是四維空間的生物「一眼」（它們可能沒有眼睛）就能清楚盒子裡面有什麼，為什麼四維生物擁有這樣的能力呢？其實這個很好理解，就像我們在三維空間中生活一樣，如果不能看到一個平面，而是只能看到一條線的話，那我們跟盲人沒什麼區別。四維空間的生物也是一樣，它們需要在四個維度當中生活，如果不能一次「看」到三個維度的東西，那麼第四維對它們來說毫無意義。

很多朋友很好奇，擁有透視能力是一種什麼感覺？這個透視跟我們傳統意義上的透視不一樣，我們平常說的透視是指穿過遮擋物看到後面的東西，例如透過牆壁看牆壁後面的東西，但是四維生物的透視不是這樣，它們是能夠看到三維世界當中的所有東西。比如他們看眼前的這個蘋果，它能夠看到這個蘋果的每一個截面，由外到內，一層一層地透視進去，裡面的果肉、果核、水分纖維等等。當然它們可能不是用眼睛看的，而是靠「感知」。

假如我們也具備這樣的透視能力會怎麼樣？

假如我們具備透視能力，但是我們也做不到像四維生物一樣一眼看透這個蘋果，為什麼？因為我們的大腦一次只能處理一層圖像的內容。假如我們能夠透視這個蘋果，那我們也只能一次看一層，然後一層一層地深入，最後我們把這個蘋果分成100個截面，但是我們通過這100個截面，大腦無法組合而成一個完整的蘋果，因為這些信息都是分散的。有些朋友說我可以！好的，那我事先不告訴你這是個蘋果，我拿任意的一個東西的100個截面給你看，你要是能在1個小時內在腦中把這個東西復原，我就服了。

當然還可以這麼假設，在平面上有一個蘋果圖形，我們一眼就能看到它是一個蘋果，但是一個二維生物，它在二維世界裡擁有透視能力，它可以看透這個蘋果，但是一次只能看一條線。然後它盯著這個蘋果看了一個小時，腦中反覆記憶、回顧它所看到的線條，最終它還是無法在腦中把蘋果的圖案完整地呈現出來，這是一樣的道理。

空間只有3維。任何多維空間並沒有證據證明存在，僅僅存在於小說電影中。

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為什麼人類想像不出四維的空間？ - 綾波麗的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/40217873/answer/170391192

如果你願意花半天時間學習&&>是可以的;

就像你的二維視網膜可以看到從一維計算機存儲結構渲染到二維顯示器的三維錄像一樣

以我目前的認識，沒有所謂的四維空間。有一種粒子（應該是無形的）它的特點，性能完全超出，有形的實體物質。受到的局限比實體的少的多，可以叫四維，以此類推可以有很多維。

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