题目

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天。

张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是哪一天吗?

3月4日，3月5日，3月8日
6月4日，6月7日
9月1日，9月5日
12月1日，12月2日，12月8日

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。

小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。

小明说：哦，那我也知道了。

请根据以上对话推断答案。

解答

首先我们知道两个基本的推论方式，

A. 在可能的日期当中，若有日期的月是只出现一次时，小明可以在只知道M的情况下知道答案。

B. 在可能的日期当中，若有日期的日是只出现一次时，小强可以在只知道N的情况下知道答案。(例如N=7时，只有6月7日的可能)

接著我们可以开始进行推论：

1. 依据小明的说法，他笃定小强不知道，这个意思是该月份M不会落在可以用推论B得到答案的月份，也就是该月不含日只出现一次的日期(6月7日和12月2日)，所以可以删除6月和12月的可能。所以我们可以更新我们的选项如下：

3月4日，3月5日，3月8日
9月1日，9月5日

2. 小强听完小明说的话之后，就知道答案了，所以N是落在可以用推论B得到答案的日期，也就是日只出现一次的，现在我们可以更新如下：

3月4日，3月8日
9月1日

3. 小明听完小强的说法之后，就知道答案了，所以M是落在可以用推论A得到答案的日期，也就是月只出现一次的，也就是9月1日。