插入排序法(Insertion Sort)
简介
插入排序法(Insertion Sort)是排序演算法的一种，他是一种简单容易理解的排序演算法，其概念是利用另一个数列来存放已排序部分，逐一取出未排序数列中元素，从已排序数列由后往前找到适当的位置插入。运算流程如下：
- 从未排序数列取出一元素。
- 由后往前和已排序数列元素比较，直到遇到不大于自己的元素并插入此元素之后；若都没有则插入在最前面。
- 重复以上动作直到未排序数列全部处理完成。
流程示意图：
然而实作上通常不使用额外的数列来储存已排序的部分，而使用原地(In-place)的方式来完成，数列的左半部表示已排序部分，右半部表示未排序部分，不另外使用数列。在与已排序的部分比较时，利用指派(Assign)的方式将元素往右位移，来达到插入的效果，因为位移的关系需要有另一个变数来暂存最右边的数值。运算流程如下：
- 将未排序的部分最左边元素储存到暂存变数。
- 由后往前和已排序部分元素比较，若比自己大则将该元素往右边位移。
- 重复2的动作直到遇到不大于自己的元素，将暂存变数写入在该元素之后；若都没有则写入在最前面。
- 重复以上动作直到未排序部分全部处理完成。
流程示意图：
分析
最佳时间复杂度：O(n)
平均时间复杂度：O(n^2)
最差时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(1)
Stable sort：是
虚拟码
额外空间版本
function sort(list) var sorted = [] for i = 0;i < list.length;++i var n = list[i] var j = sorted.length - 1 while j >= 0 && sorted[j] > n --j end while n 插入至 sorted[j] 之后 end for list = sorted end function
In-place
function sort(list) for i = 1;i < list.length;++i var n = list[i]; // 比n大的往右移 for j = i - 1;j >= 0 && list[j] > n;--j list[j + 1] = list[j]; end for list[j + 1] = n; end for end function
语法
C#
额外空间版本
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace InsertionSort
{
class ExtraSpace
{
public static void Sort(int[] array)
{
List<int> sorted = new List<int>(array.Length);
for (int i = 0; i < array.Length; ++i)
{
int n = array[i];
int index = sorted.Count - 1;
while (index >= 0 && sorted[index] > n)
--index;
sorted.Insert(index + 1, n);
}
sorted.ToArray().CopyTo(array, 0);
}
}
}
In-place
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace InsertionSort
{
class InPlace
{
public static void Sort(int[] array)
{
int n, j;
for (int i = 1; i < array.Length; ++i)
{
n = array[i];
for (j = i - 1; j >= 0 && array[j] > n; --j)
array[j + 1] = array[j];
array[j + 1] = n;
}
}
}
}
Java
额外空间版本
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
public class ExtraSpace {
public static void Sort(int[] array)
{
List<Integer> sorted = new ArrayList<Integer>(array.length);
for (int i = 0; i < array.length; ++i)
{
int n = array[i];
int index = sorted.size() - 1;
while (index >= 0 && sorted.get(index) > n)
--index;
sorted.add(index + 1, n);
}
for (int i = 0;i < array.length;++i)
array[i] = sorted.get(i);
}
}
In-place
public class InPlace {
public static void Sort(int[] array)
{
int n, j;
for (int i = 1; i < array.length; ++i)
{
n = array[i];
for (j = i - 1; j >= 0 && array[j] > n; --j)
array[j + 1] = array[j];
array[j + 1] = n;
}
}
}
C++
额外空间版本
ExtraSpace.h
#ifndef EXTRASPACE_H
#define EXTRASPACE_H
#include <list>
using namespace std;
class ExtraSpace
{
public:
static void Sort(int* array, int length);
protected:
private:
};
#endif // EXTRASPACE_H
ExtraSpace.cpp
#include "ExtraSpace.h"
void ExtraSpace::Sort(int* array, int length)
{
list<int> sorted;
for (int i = 0; i < length; ++i)
{
int n = array[i];
list<int>::iterator iterator = sorted.begin();
// 因程式特性改由前往后比对
while (iterator != sorted.end() && *iterator <= n)
++iterator;
sorted.insert(iterator, n);
}
int i = 0;
for (list<int>::iterator iterator = sorted.begin(); iterator != sorted.end() ;++iterator, ++i)
array[i] = *iterator;
}
In-place
InPlace.h
#ifndef INPLACE_H
#define INPLACE_H
class InPlace
{
public:
static void Sort(int* array, int length);
protected:
private:
};
#endif // INPLACE_H
InPlace.cpp
#include "InPlace.h"
void InPlace::Sort(int* array, int length)
{
int n, j;
for (int i = 1; i < length; ++i)
{
n = array[i];
for (j = i - 1; j >= 0 && array[j] > n; --j)
array[j + 1] = array[j];
array[j + 1] = n;
}
}
随机产生20000笔资料实测
C# InPlace: 880ms ExtraSpace: 810ms Java InPlace: 115ms ExtraSpace: 319ms C++ InPlace: 840ms ExtraSpace: 2070ms
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