問題

8個金幣當中有2個假幣，6個真金幣每個重 500 克，其中一個假幣輕了 100 克 ，即 400 克，另外一個假幣重了 100 克，即 600 克，1 個沒有刻度的天秤秤四次找出 2 個假幣，而且要分出哪個重了，哪個輕了。

解法

將球編號並分堆如下：

A = [1, 2, 3, 4]

B = [5, 6, 7, 8]

1. 如果A=B，則A或B有問題。(有問題的在同一邊)

• 如果[1, 2]=[3, 5]，則[1, 2]或[6, 7 ,8]有問題。(1,2,3沒問題=>4沒問題)
• 如果6=7，則[1, 2]有問題。
• 1>2，則1重和2輕。
• 1<2，則1輕和2重。
• 如果6>7，則[6重, 7輕]或[6重, 8輕]或[7輕, 8重]。
• 1=8，則6重和7輕。
• 1>8，則6重和8輕。
• 1<8，則7輕和8重。
• 如果6<7，則[6輕, 7重]或[6輕, 8重]或[7重, 8輕]。
• 1=8，則6輕和7重。
• 1>8，則7重和8輕。
• 1<8，則6輕和8重。
• 如果[1, 2]>[3, 5]，則[1或2重, 3或4輕]或[3輕, 4重]或[5輕, 6或7或8重]。
• 如果3=4，則5輕, 6或7或8重。
• 6=7，則5輕和8重。
• 6>7，則5輕和6重。
• 6<7，則5輕和7重。
• 如果3>4，則1或2重, 4輕。
• 1>2，則1重和4輕。
• 1<2，則2重和4輕。
• 如果3<4，則3輕, 1或2或4重。
• 1=2，則3輕和4重。
• 1>2，則1重和3輕。
• 1<2，則2重和3輕。
• 如果[1, 2]<[3, 5]，則[1或2輕, 3或4重]或[3重, 4輕]或[5重, 6或7或8輕]。
• 如果3=4，則5重, 6或7或8輕。
• 6=7，則5重和8輕。
• 6>7，則5重和7輕。
• 6<7，則5重和6輕。
• 如果3>4，則3重, 1或2或4輕。
• 1=2，則3輕和4重。
• 1>2，則2輕和3重
• 1<2，則1輕和3重。
• 如果3<4，則1或2輕, 3重。
• 1>2，則2輕和3重。
• 1<2，則1輕和3重。

如果A>B，則A重且B輕。

• 如果[1, 2, 5]=[3, 4, 6]，則[1或2重, 5輕]或[3或4重, 6輕]。(平衡表示5或6輕)
• 如果1=2，則3或4重。
• 3>4，則3重和6輕。
• 3<4，則4重和6輕
• 如果1>2，則1重和5輕。
• 如果1<2，則2重和5輕。
• 如果[1, 2, 5]>[3, 4, 6]，則[1或2重, 6或7或8輕]。
• 如果1>2，則1重。
• 如果6=7，則1重和8輕。
• 如果6>7，則1重和7輕。
• 如果6<7，則1重和6輕。
• 如果1<2，則2重。
• 如果6=7，則2重和8輕。
• 如果6>7，則2重和7輕。
• 如果6<7，則2重和6輕。
• 如果[1, 2, 5]<[3, 4, 6]，則[3或4重, 5或7或8輕]。
• 如果3>4，則3重。
• 如果5=7，則3重和8輕。
• 如果5>7，則3重和7輕。
• 如果5<7，則3重和5輕。
• 如果3<4，則4重。
• 如果5=7，則4重和8輕。
• 如果5>7，則4重和7輕。
• 如果5<7，則4重和5輕。

如果A<B，則A輕且B重。

• 如果[1, 2, 5]=[3, 4, 6]，則[1或2輕, 5重]或[3或4輕, 6重]。
• 如果1=2，則3或4輕。
• 3>4，則4輕和6重。
• 3<4，則3輕和6重。
• 如果1>2，則2輕和5重。
• 如果1<2，則1輕和5重。
• 如果[1, 2, 5]>[3, 4, 6]，則[3或4輕, 5或7或8重]。
• 如果3>4，則4輕。
• 5=7，則4輕和8重。
• 5>7，則4輕和5重。
• 5<7，則4輕和7重。
• 如果3<4，則3較輕。
• 5=7，則3輕和8重。
• 5>7，則3輕和5重。
• 5<7，則3輕和7重。
• 如果[1, 2, 5]<[3, 4, 6]，則[1或2輕, 6或7或8重]。
• 如果1>2，則2輕。
• 6=7，則2輕和8重。
• 6>7，則2輕和6重。
• 6<7，則2輕和7重。
• 如果1<2，則1輕。
• 6=7，則1輕和8重。
• 6>7，則1輕和6重。
• 6<7，則1輕和7重。

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